Tarea 8 – CII (2015)

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
”Puedes perder lo que tienes, pero no puedes
perder lo que eres”
Suzanne Cane
Unidad 1: DERIVADAS DE FUNCIONES TRASCENDENTES
Aprendizaje. Identifica en cada caso la derivada respectiva de las funciones
trigonométricas. Utiliza la regla de la cadena para derivar funciones trigonométricas
cuyo argumento está en función de x.
1. Suponga que  y  son funciones diferenciables con los valores de la tabla
siguiente. Para cada una de la funciones ℎ, determina ℎ´(2).

2
5
()
5
2
a) ℎ  = (  )
()
5
8
´()


b) ℎ  = (  )
´()
2
7
c) ℎ  = (  )
2. Sea  0 = 0 y ´ 0 = 2, encuentra la derivada de la función (   
) en  = 0.
3. Suponga que  3 = 2, ´ 3 = −1,  3 = 3 y ´ 3 = −4, calcula cada valor:
a)  +  ´(3)
b) ()´(3)
c)
!
!
´(3)
d) ()´(3)
4. Si  2 = 4, ´ 4 = 6 y ´ 2 = −2, encuentra cada valor:
a)
!
!"
()
!
en  = 2,
b)
!
!
!" !(!)
en  = 2,
c) ()´(2).
5. Encuentra la derivada de las funciones siguientes:
a)   = ( ! + 11) b)   = cos (4 ! + 2 ! − 8) c)   = ! ( ! + 2)
6. Encuentra la derivada de las funciones siguientes:
a)   = !
!
! ! !!
b)   =  ! ( cot  ! )
En los ejercicios 7 y 8, diga si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas
7. La máxima pendiente de la gráfica de  = () es .
8. Si   = ! (2), entonces ´  = 2 2 cos (2)