噴霧燃焼の燃焼形態に与える液滴の大きさと数密度の - 日本燃焼学会

日本燃焼学会誌 第 51 巻 158 号(2009 年)343-353
Journal of the Combustion Society of Japan
Vol.51 No.158 (2009) 343-353
■原著論文/ORIGINAL PAPER■
噴霧燃焼の燃焼形態に与える液滴の大きさと数密度の影響に関する数値解析
Numerical Study on Influence of Size and Number Density of Droplet on Spray Combustion
Mode
萩原 康太・山下 博史*・山本 和弘
HAGIHARA, Kouta, YAMASHITA, Hiroshi*, and YAMAMOTO, Kazuhiro
名古屋大学大学院工学研究科 〒 464-8603 愛知県名古屋市千種区不老町
Nagoya University, Furo-cho, Chikusa-ku, Nagoya, Aichi 464-8603, Japan
2009 年 2 月 23 日受付 ; 2009 年 6 月 6 日受理/Received 23 February, 2009; Accepted 6 June, 2009
Abstract : The spray combustion is applied to various practical combustors such as a diesel engine, a gas turbine, etc.
However, the spray combustion is the very complicated, unsteady two-phase reactive physicochemical phenomenon
composed of preheating, evaporation, mixing, ignition, combustion and quenching, etc. Chiu et al. have considered the
spray combustion field with the concept of group combustion, and proposed that the group combustion can be classified
into four modes in terms of group combustion number G. In this paper, using the numerical analysis with PSI-CELL model,
we examined combustion process in three-dimensional heterogenous combustion field of fuel droplets and air, so as to
improve Chiu's group combustion mode. We arranged many fuel droplets using random variables, and changed the size and
the number density of droplets. We obtained the following results; 1) The group combustion is classified into six modes. 2)
The initial equivalence ratio φ is needed to consider the influence of oxygen existing initially in the combustion field. 3) The
group combustion mode can be organized by the initial equivalence ratio φ when the size of fuel droplet is small, while it can
be organized by group combustion number G when the size of fuel droplet is large.
Key Words : Spray Combustion, Group Combustion, Ignition, Numerical Analysis
を提唱した[7-9].
1. 緒言
現在ではコンピュータの性能の向上により数値解析によ
噴霧燃焼は液体燃料を燃焼させる方法として直噴系エン
る研究[10-14]においても,液滴群燃焼の詳細な議論がなさ
ジンやガスタービンなどの実用的な燃焼器で広く用いられ
れるようになってきているが,各種パラメータが燃焼形態
ている.しかし噴霧燃焼は,液体燃料の微粒化,気相中へ
に与える影響についての系統的な検討は必ずしも十分とは
の分散,液滴の蒸発,酸化剤との混合,着火,燃焼という
いえない.そこで本研究では,Chiu らが提唱した群燃焼の
素過程が互いに相互作用を及ぼしながら,同時に進行する
形態を数値解析により検討することを目的とし,燃焼の形
複雑な反応性二相流非定常現象であり,その解明は非常に
態を決定する要因,およびその影響を調べる.特に,Chiu
困難である[1].
らの研究では液滴群領域内部の燃料液滴の配置は一様であ
噴霧燃焼の研究例としては,単一液滴や液滴列の蒸発,
ると仮定されている点について検討するため,蒸発後の液
着火,火炎伝播についての実験が多く行われている[2-6].
滴群を気相の不均一濃度・温度場でモデル化した場合につ
しかし,噴霧燃焼では非常に多数の液滴からなる液滴群と
いては,椴山らが数値解析により火炎の着火・干渉挙動に
しての数密度や分布の不均一性が燃焼機構に大きく関与し
重点を置いて詳細な群燃焼挙動を検討している[15].しか
ており,群挙動を考慮に入れて燃焼過程の検討を行うこと
し燃料液滴の群燃焼は,群中心部の酸欠に伴う反応抑制,
が重要であることが知られている.Chiu らは液滴燃焼の理
蒸発潜熱に伴う温度低下,および燃料蒸気濃度の上昇に伴
論解析を行い,群燃焼数という指標により単滴燃焼,内部
う蒸発速度の抑制などが絡み合って起こる現象であるた
群燃焼,外部群燃焼および外殻燃焼の 4 つの群燃焼モード
め,群燃焼挙動を議論するうえで,燃料液滴の蒸発を考慮
することは非常に重要である.そこで今回は,さらに液滴
* Corresponding author. E-mail: [email protected]
[email protected]ために,
(85)
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これら仮定を用いると,気相に対する支配方程式は以下
のようになる.なお,これらの式で用いられている記号は,
混合気の密度 ρ ,粘度 μ ,定圧比熱 cp,化学種 i の質量分
率 Yi,分子量 mi,拡散係数 Di,エンタルピー hi,質量生成
速度 wi,速度ベクトル v,速度成分 u1=u,u2=v,u3=w,温
度 T,時間 t,直角座標 x1=x,x2=y,x3=z である.
連続方程式:
運動方程式:
Fig.1 Analytical model
Crowe ら[16]の PSI-CELL モデルを用い,液滴の蒸発の効果
を考慮して噴霧燃焼過程を検討した[17].また,燃料液滴
エネルギー方程式:
の配置箇所に関しては,乱数を用いて空間にランダムに燃
料を配置することで空間的不均一性をモデル化した.
2. 解析モデルおよび計算方法
2.1. 解析モデルおよび初期条件・境界条件
本研究で用いた解析モデルを Fig.1 に示す.計算領域は x
各化学種の連続方程式:
= 0~10 mm,y = 0~10 mm,z = 0~10 mm の 1 辺 10 mm の立
方体である.境界条件としては,計算領域である立方体の
すべての側面において流れが自由に流出するものとする.
初期時刻には,圧力 1 atm,温度 1000 K の静止空気が充填
されており,中央の半径 Rc = 2 mm の球体内部を「燃料液
ここで,δ Fi はクロネッカーのデルタであり,i が F の場合
滴配置範囲」とし,一様乱数を用いてこの領域内の計算格
だけ 1 となり,それ以外は零である.なお,各化学種の内,
子点をランダムに選択して多数の燃料液滴を配置した.な
N2 については解かずに次式で与える.
お,この燃料液滴は初期時刻にはまだ蒸発しておらず,気
相においては燃料濃度はゼロである.液滴の直径 d は一定
とした.また,配置した燃料液滴は軽油とするが,蒸発後
の気相は燃焼反応の簡単化のためにメタンとして扱うこと
状態方程式:
とした.このような仮想的なモデルを用いても現象の本質
には関係しないと考えるが,より精密なモデル化について
は今後の課題と考える.燃料液滴の初期温度は軽油の沸点
である 500 K,蒸発潜熱は軽油の 250 kJ/kg,密度は軽油の
860 kg/m とした[18].
これらの気相の支配微分方程式のうち,連続方程式,エ
3
ネルギー方程式および各化学種 (メタンのみ) の連続方程式
2.2. 支配方程式および PSI-CELL モデル
に対して,Crowe ら[16]の PSI-CELL (Particle-Source-in-Cell)
本研究では,以下の仮定を適用した.
モデルを適用する.すなわち,これらの微分方程式を離散
(1) 混合気は理想気体とする.
化 し た 方 程 式 に お い て, 気 相 計 算 格 子 上 で の 検 査 体 積
(2) Soret 効果,Dufour 効果および圧力拡散の効果は無視す
(CELL) 内に液滴が配置された場合には,燃料液滴群の蒸
る.
発による効果を生成項として組み込む.なお,本研究では,
(3) 外力の影響は考慮しない.
燃料液滴が初期に配置されてから蒸発し尽くすまでの間の
(4) エネルギー方程式において粘性散逸項および圧力仕事
空間移動量は小さいものとして無視した[15].
これらの生成項 ZF および ZT は,静止空気中における単
項は無視する.
(86)
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一液滴の蒸発に関する理論解析結果[22-24]を適用し,一つ
のセルに多数個の液滴が存在することを燃料液滴の局所数
密度 n を用いて考慮し,以下のように評価した.
エンタルピー hi は定圧比熱より次式で算出する.
ここで,S は液滴の表面積 S = π d ,Lh は燃料液滴の潜熱で
2
ある.また,本計算では,簡単のために,以下の近似を用
いている.
① Spalding の熱伝達数は 1 に比べて小さいとみなし,対数
2.4. 輸送係数
が式に現れるのを避けている.これによる誤差はあるが,
輸送係数については,Smooke らの Simplified Transport
現象の本質には関係しない.
Model [21]を適用する.すなわち,混合気体の有効熱伝導
② h は液滴表面の熱伝達率であり,液滴周りの流体は静止
率 λ に対し,燃焼場で通常もっとも多く存在する窒素分子
しているものと考え,ヌセルト数 Nu = 2.0 として与えた.
に対する近似式を用いる.
このとき,熱伝導率 λ と燃料液滴直径 d を用いて熱伝達率
h は次式で与えられる.
各化学種の有効拡散係数 Di は,ルイス数を各化学種で
③液滴が蒸発しても熱伝達率は初期液滴直径に対応する値
一定として次式で近似する.
で一定とする.
④初期時刻には周囲雰囲気である空気の温度 T は燃料液滴
の沸点よりも十分高く設定し,液滴温度 T0 は常に沸点で
あるとする.これにより,液滴表面の蒸気の質量分率は 1
混合気体の有効粘度は,プラントル数をすべての化学種
に保たれ,飽和蒸気圧曲線を考慮する必要が無い.
に対して一定として次式で与える.
⑤燃料蒸気の定圧比熱と空気の定圧比熱を同じと近似して
いる.
なお,各瞬間における CELL の周囲雰囲気の温度 T と燃
料蒸気であるメタンの質量分率には,気相の支配方程式か
空気は窒素がほとんどを占めているので,プラントル数に
ら求めた各格子点における値を用いる.したがって,燃料
は窒素の値を用いる.
液滴の蒸発が激しく起こり,メタンの質量分率が 1 になっ
た場合には,その CELL の周囲雰囲気温度を沸点に設定し,
2.5. 化学反応機構
燃料液滴の蒸発を停止させる操作を行った.また,その
本 研 究 で は, 簡 単 の た め に, 化 学 反 応 機 構 と し て は
CELL の蒸発速度を時間について積算し,その CELL に初
Coffee らのメタン・空気系の総括一段不可逆反応[25]を用
期に存在した液滴の総質量を超えた場合には,その CELL
いた.
内の液滴はすべて蒸発したものと考え,生成項をゼロと設
定した.
2.6. 数値計算方法
なお,本研究の解析モデルにおいて,上述以外にも,燃
保存方程式の離散化には有限体積法を用いる.対流項の
料液滴配置範囲の大きさがやや小さいこと,燃料液滴の直
離散化には一次風上差分法を,時間展開には完全陰解法を
径をすべて同一とし粒度分布を与えていないことなどの問
用いた.圧力と速度の構成には Patanker の SIMPLE 法[26]
題点があるが,これらの点については今後の課題と考える.
を用いた.時間刻みは 1.0 × 10 s とした.各時間ステップ
-7
において SOR 法による繰り返し計算を行った.
計算格子は,x 方向,y 方向,z 方向にそれぞれ 100 分割
2.3. 熱力学定数
の等間隔とし,Δ x = Δ y = Δ z = 0.1 mm とした.
各化学種の定圧比熱 cp,i は,一定圧力下で,温度のみの
関数と仮定し,JANAF table [19]の値に対し,適当な温度範
2.7. 計算条件
囲で最小二乗近似を施した温度の多項式で与えられ,以下
本研究では,体積 V の「燃料液滴配置範囲」において,
の式より算出する.これらの式の係数には CHEMKIN デー
初期に配置する燃料液滴の直径 d と平均数密度 n = N/V (全
タベース[20]を用いる.
液滴数 N) を変化させた.
計算結果の整理には,以下のように表される初期当量比
(87)
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φ と群燃焼数 G を用いた.初期当量比 φ は初期時刻におけ
る燃料配置範囲内の燃料と酸素の総質量 GCH4,0 と GO2,0 を
用いると次式のように定義できる.
ここで,ρ liq は液滴の密度 (= 0.86 g/cm ) ,ρ air は空気の密
3
度 (初期温度 T = 1000 K),j は量論燃料酸素質量比 (= 4),
YO2,0 は空気中の酸素の質量分率 (= 0.232),Rc は燃料液滴配
置範囲半径である.φ は液滴数密度に比例するので,燃料
Fig.2 Time history of maximum temperature
液滴の密集度合の指標として使用する.なお,燃料液滴配
置範囲の体積は V = (4/3)π Rc と表される.
3
また,Chiu ら[7-9]の群燃焼数 G は液滴群内部における
5 mm の xy 断 面 上 に お け る 温 度 分 布 の 時 間 変 化 を
燃料の総蒸発速度 GV と液滴群内部への酸素の拡散速度 GD
Fig.3(a)~(f) に示す.燃料液滴の着火の瞬間に対応する熱発
義されており,次式のように表され,燃料液滴の直径と平
(b) では燃料が希薄なため反応が緩やかなので,t = tQMAX,
4
4
生速度が最大となる時間 t = tQMAX を基準として,Fig.3 (a),
の比として,これらが時間的には変化せず一定と考えて定
tQMAX+25 m s,tQMAX+50 m s の時間について,Fig.3 (c)~(f) で
均数密度の積に比例する.
は 燃 焼 反 応 が 激 し い の で,t = tQMAX,tQMAX+10 m s,
tQMAX+20 m s の時間について示した.また,平均数密度 n,
群燃焼数 G,後に説明する RO2|RCH4 = 1 の値も示した.
ここで,Le はルイス数である.Chiu らはこの群燃焼数 G
f が小さい場合は,個々の燃料液滴が単独に着火し燃焼
だけを用いて噴霧燃焼の火炎の燃焼形態を単滴燃焼 (モー
するが,f が大きくなると,液滴が連結した火炎となる.f
ド A:G < 10 ),内部群燃焼 (モード B:10 < G < 10 ),外
が量論予混合気に相当する 1 付近では,着火後燃料液滴配
部群燃焼 (モード C:10 < G < 10 ) および外殻燃焼 (モード
置範囲全体に火炎が伝播するような形態となる.さらに f
-2
-2
0
0
2
D:10 < G) の 4 つのモードに分類した.
が大きくなると,空間的に酸素が十分に存在する領域でし
2
か着火が起こらなくなり,遂には燃料液滴配置範囲内に存
在する酸素の量が可燃範囲外となり,外周部からのみ燃焼
3. 計算結果および検討
する.最終的に,f が極端に大きくなると,燃料液滴配置
3.1. 燃料液滴の数密度が燃焼場に与える影響
範囲内の燃料液滴全体が液相のまま存在することになる.
まず液滴直径を d = 0.01 mm に固定し,初期当量比 φ を
蒸発後の液滴群を気相の不均一濃度・温度場でモデル化
変化させることで液滴の数密度が燃焼場に与える影響につ
した場合については,椴山ら[15]により燃焼形態は 5 つの
いて観察した.計算開始後,着火条件の良い箇所より自発
モードに分類されているが,本研究ではこれを燃料液滴の
着火し周囲に伝播する.計算開始から 200 m s までの燃焼過
蒸発過程を組み入れて改良したものになっている.本解析
程を観察した.
の結果,外殻燃焼に相当するモードが加わり,以下のよう
3.1.1. 最高温度の時間変化
当量比が大きくなるにしたがい,大きい番号のモードに移
初期当量比 φ = 0.0735,1.00,13.8 の場合について,計算
り変わる.
な 6 つのモードに分類できることが分かった.なお,初期
領域全体の最高温度 TMAX の時間変化を Fig.2 に示す.最高
温度は,初めは初期温度 1000 K を保っているが,燃料液
・モードⅠ:単滴着火・燃焼 ↔「Chiuらの単滴燃焼」
滴が着火した瞬間に急激に上昇する.この上昇する時間は
それぞれの燃料液滴間距離が大きく,各燃料液滴はその
初期当量比 f が大きいほど早い.これは初期当量比が大き
周囲の高温空気からの伝熱で蒸発するが,燃料液滴配置範
いほど,蒸発した燃料の濃度勾配が大きく,燃料が液滴群
囲全体としては非常に燃料希薄な状態である.各燃料液滴
を取り巻くの高温の周囲空気中へ拡散し,着火し易くなる
は蒸発しながら単独に着火・燃焼する.
ためと考えられる.
・モードⅡ:一部連結着火・燃焼
3.1.2. 燃焼形態
からの伝熱で蒸発するが,燃料液滴配置範囲全体としては
モードⅠよりも密に燃料液滴が配置されると,高温空気
燃料液滴直径 d = 0.01 mm とし,初期当量比 f = 0.0735,
かなり燃料希薄な状態である.しかしながら,確率的に燃
0.182,0.674,2.06,6.84 および 13.8 の場合について,z =
料液滴間距離が一部で小さくなるものが現れ,これらの隣
(88)
萩原康太ほか,噴霧燃焼の燃焼形態に与える液滴の大きさと数密度の影響に関する数値解析
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接した燃料液滴が蒸発しながら互いに連結して着火・燃焼
熱で蒸発するが,燃料液滴配置範囲全体としてはやや燃料
する.
過濃な状態となる.そのため,燃料液滴配置範囲内で酸素
・モードⅢ:内部着火・燃焼
がある程度存在する位置では着火するものの,その火炎は
さらに燃料液滴が密に配置されると,高温空気からの伝
燃料過濃な状態となっている燃料液滴配置範囲内部にはほ
熱で蒸発し,燃料液滴配置範囲全体として初期当量比 f が
とんど伝播しない.一方,燃料液滴配置範囲の外周部では,
1 付近になる.そのため,燃料と酸素のバランスが丁度良く,
その外側に十分な酸素が存在するため,ここでは着火・燃
燃料液滴配置領域内部で着火・伝播し,いくつもの小さな
焼が進行する.
火炎群が形成され,燃料液滴配置範囲全体で燃焼反応が進
・モードⅤ:外周部着火・燃焼 ↔「Chiuらの外部群燃焼」
行する.なお,液滴直径が大きいときには,液滴数が相対
さらに燃料液滴が密に配置されると,高温空気からの伝
的に小さくなり,燃料濃度が集中しやすく,より大きな当
熱で蒸発するが,燃料液滴配置範囲全体として可燃限界を
量比でこのモードが実現される.
越える燃料過濃な状態となり,燃料液滴配置範囲内では着
・モードⅣ:内部着火かつ外周部着火・燃焼
火・燃焼はほとんど起こらない.一方,燃料液滴配置範囲
さらに燃料液滴が密に配置されると,高温空気からの伝
の外周部ではモードⅣと同様,着火・燃焼が進行する.
Fig.3
Effect of droplet number density on temperature profile (d = 0.01 mm)
(89)
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Fig.5
Three dimensional structure of combustion mode (Temperature
contour of T = 2200 K)
から半径方向分布を Fig.4(a) および (b) に示す.モードⅣ
の場合には燃え拡がり初期において液滴燃料配置範囲内部
で高温になっているため,液滴燃料配置範囲内部でも十分
に着火しているが,モードⅤの場合には外周部側で温度が
高くなっていることから,着火・燃焼は主に外周部側で起
Fig.4
こっていることがよく分かる.
Distribution of Tr in radial direction (d = 0.01mm)
なお,一例として燃料液滴配置範囲近傍における燃焼
モードⅣの燃焼形態の三次元構造を温度の等値面 (2200 K)
・モードⅥ:外殻燃焼 ↔「Chiuらの外殻燃焼」
を用いて Fig.5 に示す.この図の断面 z = 5 mm における分
最終的に燃料液滴が非常に密に燃料が配置されると,高
布は Fig.3(d) の t = tQMAX における二次元分布に対応してい
る.燃料液滴配置範囲の内部で,連結した液滴群が部分的
温空気からの伝熱も蒸発には十分でなくなり,燃料液滴配
に着火している様子が可視化できている.
置範囲内の燃料液滴全体が液相のまま存在することにな
る.そのため,燃料液滴配置範囲内部全体に液相を保持し
たまま燃料液滴配置範囲の外周部でのみ,蒸発しながら着
3.2. 燃料液滴の大きさが燃焼場に与える影響
火・燃焼が進行する.液滴直径が大きいとき,初期時刻に
次に燃料の初期当量比を f = 1.0 と固定し,燃料液滴直径
液滴のごく一部が周囲の酸素と反応して燃焼することもあ
d = 0.020, 0.015, 0.010 および 0.005 mm の場合について,z =
るが,液滴配置範囲内部では直ぐに酸素は消費され尽くし,
5 mm における xy 断面の温度分布を Fig.6(a)~(d) に示す.液
燃焼は停止してしまう.
滴直径によらず,同じ初期当量比 f = 1.0 での燃焼モードは
ただし,Chiu らの燃焼モードの分類で示される「内部群
同一でモードⅢとなった.
燃焼」は今回の計算条件では現れなった.これは初期に液
さらに,Chiu らの提唱する群燃焼数 G = 10.0 に固定し,
滴群内に酸素が存在するような場合にはこのモード自体が
燃料液滴直径 d = 0.020, 0.015, 0.010 および 0.005 mm の場
存在し難いこと,また燃料液滴配置範囲の大きさが十分に
合 に つ い て,z = 5 mm に お け る xy 断 面 の 温 度 分 布 を
は大きくないことのためと考えられる.
Fig.7(a)~(d) に示す.この場合には,同一の群燃焼数である
また,Chiu らによる分類では 1 < G < 10 は本研究のモー
にもかかわらず,燃料液滴の直径が小さくなるにつれて,
ド Ⅴ に 相 当 す る 外 部 群 燃 焼 に な る は ず で あ る が,
モードⅥからⅡへとより低位のモードに変化した.
2
Fig.3(a)~(f) から分かるように Chiu らの分類とはずれが生
また,燃料液滴直径 d = 0.080 mm の場合について,z = 5
じた.
mm における xy 断面の温度分布を Fig.8(a)~(c) に示す.こ
モードⅣとモードⅤはどちらも最終的に外周部において
の場合には平均数密度が大きくなるに従い,モードⅠ,Ⅱ
火炎が形成され,その相違が判りにくい.このため,液滴
およびⅥへと変化した.
群燃焼現象の球対称性に基づき,燃料液滴配置範囲の中心
部から球殻領域について平均した温度 Tr を求め,領域中心
(90)
萩原康太ほか,噴霧燃焼の燃焼形態に与える液滴の大きさと数密度の影響に関する数値解析
Fig.6
Effect of droplet size on temperature profile (f = 1.0)
Fig.7
(91)
Effect of droplet size on temperature profile (G = 10.0)
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350
Fig.9
Spray combustion diagram (Random arrangement of droplets)
目がなす傾きは Chiu らの群燃焼数 G が一定の直線の傾き
とはかなり異なることがわかる.この群燃焼数という概念
には初期酸素量の効果が含まれておらず,Chiu らの分類で
は初期酸素量の影響が考慮されていない.このため燃焼形
態のモードの傾向が異なったものと思われる.このことを
明確にするために,初期時間から存在している酸素の影響
を考慮するパラメータについて検討する.
本研究では,この初期時間から存在している酸素量の影
響を評価するために,燃焼過程の進行とともに液滴群内部
へ周囲空気から拡散してくる酸素量との比を考えた.しか
しながら,前者は「絶対量」であるのに対し,後者は「速度」
で表されている.このため,液滴燃焼の開始時刻からの経
過時間を導入する必要がある.そこで,次式で表される任
意の経過時間 D t における液滴群内部への酸素の総拡散質
量 GDD t と初期時間に存在する酸素の総質量 GO2,0 の比 RO2
4
を考えた.
Fig.8
上式における任意の経過時間 D t を特定するために,任意
Effect of droplet size on temperature profile
の経過時間 D t までに蒸発する総燃料量 GDD t と液滴配置領
4
域内に初期に配置した燃料液滴量 GCH4,0 の比
3.3. 燃焼モードの整理
3.1 節および 3.2 節の結果を踏まえて,横軸に燃料液滴
直径 d,縦軸に平均数密度 n をとって燃焼モードの移り変
わりを Fig.9 のように整理した.本研究で得られた燃焼モー
を考え,この比が 1 となる経過時間,すなわち,初期に配
ドⅠ∼Ⅵ,および対応する Chiu らの燃焼モード A (単滴燃
置した 燃料が すべ て蒸発し 終 わる時間 を 代表 経過時 間
焼:G < 10 ) ,C (外部群燃焼:10 < G < 10 ) および D (外
D t|RCH4=1 と定義した.
-2
0
2
殻燃焼:10 < G) を図中右上の記号で示した.また,図中
2
に G と f が一定値となる直線も示した.
この図より,燃料液滴直径が小さいときにはモードの境
(92)
萩原康太ほか,噴霧燃焼の燃焼形態に与える液滴の大きさと数密度の影響に関する数値解析
351
これにより,すべての燃料液滴が蒸発した時間における
RO2|RCH4 =1 は初期当量比 f ,群燃焼数 G を用いて以下のよう
に表すことができる.
初期当量比 f および群燃焼数 G は次式で表される.
こ の た め RO2|RCH4 =1 は d に 比 例 す る. し た が っ て,
2
RO2|RCH4 =1 は燃料液滴直径 d が小さいときには小さくなり,
燃料液滴直径 d が大きいときには大きくなる.つまり燃料
液滴の大きさが小さいときには周囲から流入してくる酸素
の割合が小さく,初期に燃料液滴配置範囲内に存在する酸
素が燃焼形態に与える影響が大きい.一方,燃料液滴直径
が大きくなると,周囲から流入してくる酸素の割合が大き
くなり,初期に燃料液滴配置範囲内に存在する酸素が燃焼
形態に与える影響は小さくなる.そのため,燃料液滴直径
が大きくなるにしたがってモードが移り変わる傾きは G の
それに近づき,群燃焼数で整理できるようになる.
また,今回の結果と Chiu らの提唱する群燃焼数 G の範
囲と比較すると,縦軸方向に縮まった形となったが,これ
は燃料の種類,燃料の初期温度,雰囲気の状態 (初期温度,
酸素の割合) などによって変化するものと考えられる.
3.4. 燃料液滴を規則的に配置した場合との比較
本研究では,乱数を用いて燃料液滴をランダムに空間中
に配置することにより噴霧燃焼における不均一性をモデル
化した.この不均一性の影響を確認するために,本節では
燃料液滴を規則的に一定間隔で配置した場合と比較する.
燃料液滴を規則的に配置した場合について,燃料液滴間
距離 L = 0.5, 0.4, 0.3, 0.2 および 0.1 mm における各時刻の温
度分布の時間変化を Fig.10(a)~(e) に示す.なお,燃料液滴
直径 d = 0.010 mm とし,各 CELL には燃料液滴を 1 個ずつ
配置している.規則的に燃料液滴を配置したことにより,
燃焼が均一に起こることが確認できる.Fig.10(a) から分か
るように,L = 0.5 mm の場合には温度はほとんど上昇せず,
最高熱発生速度も他のより大きな燃料液滴間距離の場合と
比較すると,1/50 くらいまでしか上がっていなかった.燃
料液滴間距離が一定であるので,ランダムに配置した場合
に見られた一部の燃料液滴が連結して着火・燃焼するとい
う現象は起こらない.したがって,モードⅡ∼Ⅲは存在せ
ず,モードⅣの代わりに液滴群内部着火・外周部燃焼 (モー
Fig.10 Temperature profile (Regular arrangement of droplets, d = 0.010
mm)
ドⅣ ) という燃焼形態が現れる.また,Fig.9 の噴霧燃焼ダ
イアグラム上に,規則的に配置した場合の結果を重ねて示
(93)
日本燃焼学会誌 第 51 巻 158 号(2009 年)
352
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すと Fig.11 のようになる.図からも分かるように,ランダ
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ムに配置したときにはモードⅡおよびⅢとなる平均数密度
9. Suzuki, T., and Chiu, H. H., Proceeding of The Ninth
において,規則的に配置した結果はモードⅣ になっている.
International Symposium on Space Technology and Science,
以上より,噴霧燃焼における燃料の集まり具合の不均一
145-154 (1971).
さは,噴霧燃焼の燃焼形態を変化させる大きな要因となっ
10. Baba, Y., Akamatsu, F., Web Journal of Japan Society of
ていると言える.
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11. Nakamura, M., Akamatsu, F., Kurose, R., Katsuki, M., Phys.
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4. 結言
12. Reveillon, J., Vervisch, L., J. Fluid Mech. 537(2005), 317-
Chiu らが提唱した群燃焼の形態を数値解析により検討
347.
し,噴霧燃焼のメカニズムを解明するために三次元空間内
13. Domingo, P., Vervisch, L., Reveillon, J., Combustion and
にランダムに燃料液滴を配置し,着火・燃焼過程を数値解
Flame. 140(2005), 172-195.
析することによって以下の知見を得た.
14. Watanabe, H., Kurose, R., Hwang, H.-S., Akamatsu, F.,
(1) PSI-CELL モデルにより,非常に多数の燃料液滴からな
Combustion and Flame. 148(2007), 234-248.
る群燃焼の詳細な燃焼過程を模擬することができ,既
15. Momiyama, Y., Yamashita, H. and Yamamoto, K., Journal of
報の燃焼過程に蒸発現象が加わり,Chiu らの提唱する
the Combustion Society of Japan, Vol.49, No.150, 258-266,
群燃焼数 G との比較が可能になった.
(2007).
(2) 既報の 5 つの燃焼モードに加えて,新たに外殻燃焼が
16. Crowe, C.T., Sharma, M.P., Stock, D.E., Trans. ASME, J. of
存在することを示し,6 つの燃焼モードに分類すること
Fluids Eng., 99, 325, (1977).
ができた.
17. Baba, Y., Kurose, R., Transactions of the Japan Society of
(3) 燃料液滴直径が小さいときには燃料液滴群内部に初期
Mechanical Engineering, Series B, Vol.73, 74-737, 204-211,
に存在する酸素量の影響が大きく,燃焼モードは初期
(2008).
当量比 f によって分類できる.また,燃料液滴直径が
18. Kimura, I., Sakai, T., Nainenkikan, Maruzen, 203-211,
大きくなると,初期に存在する酸素量の影響が小さく
(1980).
なり,群燃焼数 G によって分類できることを明らかに
19. JANAF thermochemical tables, Third Edition, (1985).
した.
20. Kee, R.J., et al., CHEMKIN- II : A FORTRAN Chemical
(4) 噴霧燃焼における燃料の集まり具合の不均一さは,噴
Kinetics Package for the Analysis of Gas -Phase Chemical
霧燃焼の燃焼形態を変化させる大きな要因となる.
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