Page 1 Page 2 ) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2次の電気感受率 Sec。ndー

;
文
日冊
非線形光学結晶中の光整流とキャリア
注入現象
武藤真三
中野好典
伊藤千秋
(昭和50年8月30日受理)
Optical Rectification and Carrier Injection Phenomena in
Nonlinear Optical Crystals
ShinzoMUTO YoshinoriNAKANO ChiakiITO
Abstract
The optical rectification (dc effects)resulted from the second or thirdorder nonlinear
polarization induced by a Q−switching high power ruby Iaser were experimentally investig−
ated utilizing optical crystals such as KDP, LiNbO3 and LiIO3. The experimental results were
qualitatlvely in agreement with theories. In addition, new phenomena of carrier injection
into optical crystals under high dc electric field and of remanent polarization were found.
品中へのキャリア注入現象などの興味ある特性を得た
1. まえがき
のでここに報告する。
気体や結晶などの物質に強い光が照射されると,光
2. 光学結晶中の低次の非線形分極
と原子の相互作用によって分極を生じ,この分極に起因
する種々の非線形現象を生ずることが知られている。
このような非線形光学現象は強力なレーザ光の出現に
光学結晶に強い光が照射されると光と原子の相互作
用によって分極を生じ,光電界Eとすれぽ分極Pは
よってはじめて観測可能となり,1961年P.A. Franken
はルビーレーザ光を用いてはじめて水晶による第2高
調波の観測に成功した。以来,各種の強力なレーザ光
の発達に伴って自己集束効果や自己誘導透過,あるい
は光パラメトリック効果などの非線形光学に関する研
究がさかんに行われている。また最近では情報量の増
大に伴い,レーザ光を用いた光情報,光通信が注目を
あび,光変調素子などの情報処理素子への応用として
種々の光学結晶の特性に関する研究もさかんになって
(1) (2}
(3)
Pi・=κE」+κE」E,+x EゴE,Et+…(1)
i’ 」’ 包フ々 ↓ゴ川
と表される。ここでz(n)は@十1)階のテソソル電気感
受率である。また添字i,ブ,le,1,……,の値は1,2,
3をとり,1→x,2→y,3→zに対応する。
ここでは種々の非線形分極のうち低次の効果のみを
考えることにする。このとき(1)式において2次の非線
形分極成分は
いる1) 一“6)o
く コ
P =x EゴEll
(2)
i τ”
筆者らも強誘電体である光学結晶中の非線形分極現
象に興味をもち,直線偏光したジャイアントパルスル
である。ここでテンソル要素の2,3番目の添字を
ビーレーザ光を用いてKDP, LiNbO3, LilO,結晶中の
Z二㍑二:ぽ’”→4} (・)
低次の非線形現象に関する研究を行った。その結果,
光整流効果と光残留分極およびレーザ光による光学結
と定義すれぽ7),(2)式は
一59一
山梨大学工学部研究報告
昭和5C年12月
第26号
表一1 2次の電気感受率
Table 1
Second−Order electric susceptibilities
記旦2z旦 m,mmm●m
T.岳,器蓋.岳.蒜編,5,432,組岳52
1酋1)鳥2>93)64×31×21
@ O O O
@ O O O
@ O O O
@×21×22×23)62Xl4 Xl 2
S22,622
@)G1 >くヨ2 )くi33×23 Xl3 Xl4
20 0 0 X|40 ×21
翌P×22>隻30×140
O 0 0 >530 ×14
2mm
nO OO >610
m泊ぷ2×130×310
@0 0 0 X O X12
31>62>も30×130
nOOO)610
O00 ×3100
O00×3200
3m
@O O O
@O O O
@O O O
31×31×33000
@×31→(310
32,62m
w1けく110
ィ(22 )〈220 ×31 0 う(11
@0 0 0
@0 0 0
@o o o o X31−X22
31)61×3300 0
為40 0
O苫40
O 0 ×14
X14×310
@0 0 0
3 ×11>(110 0 ×31→(22
ィ(22×220 ×31 0 0
n O O
222,42m.23.43m
耳 0 0 0
4.4mm.6,6mm
@31×32)も3000
O O O
n O O
ラ1×31×33000
ィ〈31×140
O 0 )94
O O O
[email protected]
n O O
6 ×11⊃(110 0 0 −X22
@迫2×220 0 0 −X11
@0 0 0 0 0 0
( E・2/
と書き直すことができる。この4階のテソソル感受率
(戴ぎii議iiii麗自ω
のnonzero elementは各結晶族に対して次の対称操作
を施すことによって求められ,対称操作後の要素Xi」leetは
パ岨=⇔忽CゴgCkrC乙sXpq。, (8)
騒/
ただし,C働は対称操作マトリクスの要素であり,
と書き直すことができる。(4)式における2次の電気感
各結晶族の対称性によって与えられている9)。
受率のテソソル要素のnonzero elementは各結晶族に
(8)式において,対称操作を施したことによってその
ついて,対称操作とKleimannの条件を適用して求め
テンソル要素は不変でなくてはならないという条件か
られているが,その結果を表一1に示しておく7) 一‘8)。
ら,著者らが各結晶族に対して求めた3次の電気感受
一方,3次の非線形分極は
率を表一2に示す。表一1,表一2より2次の非線形分極は
(3} (3)
1)i=Zi」keEゴEkEt
(5)
対称中心のある結晶族では生じないこと,また3次の
非線形分極はすべての結晶において生じ得ることなど
で表される。ここで著者らの定義
がわかる。
κi1=Xiltl, Xi2=κi222,κ∫3=Xi333 )
x、4−3、、112−3。、121−3。、211 }
3. KDP,]L巡bO3, Lil《)3結晶中の光整流現象
x、5−・z、223−3・、232−3。、,22 1
L
Zi6=3Xi331=3xi313=3Zi133 r
(6)
xt7=3zi122=3xi212=3zi221
低次の非線形現象の中で,とくに光整流効果は光の
角周波数ωとすれば
xi・=3・・233=3・・323=3・・332 1
o (2 tU Tw {3 ±w Tro o
P、=κ、、、EゴEle+κ、川E」E、 Ee (9)
xig=3xi311=3xi!31=3xiH3 J
xilo=6zi123=6xi132=6κτ213=6zi231=6xi312=6xi321
と表せる。以下に次の3種類の結晶について光整流成
を導入すれば(5)式は
分を求めてみる。
/Eノ
(PxPvPz):(繋iiii竃iiii{iiii蓑iiiiii膨
(1)KDP結晶による光整流KDPは42m族であるか
ら表一1,表一2と(9)式より
pl−・ll)E澄+(・ll)ピE:ω+・1;)E撒E司
Ea?Ex
く3 w モ o
ExEy2
EyEa2
EzE㌧
ExEyEa
十Zi6 Ez E、)Ex
く w T・d (3) の
w
Tの
P,−X、4 E、Ex+(Zll E, Ex+X 、6E、 E、
(7)
一60一
⑩
非線形光学結晶中の光整流とキャリア注入現象
表一2 3次の電気感受率
Table 2 Third・order electric susceptibilities
1,T
4,4,畠
2,m,2/m
乙2m.4mm,422.糸晶
鴎鷺籠㌶馴 6竃繰罐囎
6.9.岳
像灘嶽槻§)
3.3 . や
6mm.62m,622,舗蓋
3m
23,る5
32,5岳
432,・43m,酷32
罵㌶i灘曙鶏
(『i1緊1讃1鶯
(11i詩ぽ『溺
()91 0 0 0 ×15Xl6×11 0 −Xl s oO XII o Ml O O O X|6 0 カ〈15)〈kiO為30)㎞O−%10)(350)
(XllooooN6×1100−2>(250×110Xl1>垣oo鴻6泊500)(32)も3−3Xk2)ks OOO)(35 O)
閲i蕊冴蕊§)
NESA glass
Electrode
(一) KDP
(+)
EIectrode
03,LiIO3
EW
(+)
y
1
1
’
1
1
/
し!‘,
1
’
!
’
’
x
(一)
図一1結晶マウント系
Fig.1 Crystal
mOunt SyStem
(a)For KDP
(b) For LiNbO、,LiIO、
{3) nt Tnj o
w o o
o (2} tO TtU (3 w tU (3) w
P、=Z、、 E。 E,J+(X、、 E、 E、+X35 Ex
3m族, LilO3は6族であるから表一1,表一2と(9)式より
To (3) ta Tw o
(1)と同様に光整流分極成分を求めると
十zi7Ex Ey)Ey
える。このときEッ=o,E。=Ey=oであり,LiNbO3は
Ex+z3s Ey Ey)E、
pl・ ・ii)づず一・il)閂2si・・θ
となる。いま図一1aのような結晶マウソト系を考え,
ay面でθ方向に直線偏光したレーザ光が照射されると
tU o o
P;一・
⑫
すれば,このときE9=0, E。=瓦=0より
o (2 tU モtU (2) tU Tbl (3 ±tU Tw o
P、=Z31 Ex E。+Z33 E、 E、+Z33 E、 E、 Ez
o o
Px=Py=O
−・;1)1ガ12〔1曜一1)・i・・θ〕+・9:)1蛸2c…θ・E,
o (2 w Tw (3 tU ;w tU
モw o
P、=xi・ E。 Ey+X35(E。 Ex+E, EのE、1⑪
f
一ご・塀・i・2θ+・i:’1ガ冠 i
となって,偏光角θに対してsin 2θの角度依存性をも
となる。
4. 光整流特性の測定
つ光整流効果と直流印加電界に比例する光整流効果を
生ずる。
4.1 2次の効果による光整流出力
(皿)LiNbO3, LiIO3結晶による光整流この2種類
実験はクリプトシアニン色素溶液Qスイッチイング
の結晶に対しては図一1 bのような結晶マウント系を考
によってジャイアソトパルスルビーレーザ光を発生さ
一61一
昭和50年12月
咋一
山梨大学工学部研究報告
第26号
^
Delay line
250nsec
図一2実験系
Fig.2 Experimental apParatus
せ,KDP, LiNbO3, LilO3の3種類の光学結晶につい
て光整流特性を調べた。図一2に実験系を示す。Qスイ
図一3 同軸型結晶マウント
ッチ用色素セルとレーザ共振器の出力ミラーはモード
Fig.3 Crystal mount
選択性をよくするため,透明石英のオプティカルフラ
ぽ図一5は⑪式で与えられる理論と定性的に一致してい
ット板を用いてエタロン的に構成した1°)。また,光学
るようである。また図一6はLiNbO3とLilOc結晶による
結晶は0∼2kVの直流電圧が印加できる同軸型マウン
光整流出力の角度依存性を測定した結果で,LiNbO3の
ト(図一3)にマウントし,光整流信号出力は10kΩ負荷
場合は岡式の理論と定性的によく一致している。LiIO3
から取り出した。測定は200MHzシンクロスコープの
の場合は理論とあまり一致しないが,図一4C,図一6か
CH1に光電管R617(浜松テレビ製)で受光したレーザ
らわかるように,光残留分極を生ずるという興味ある
光信号を入れてモニターし,CH2には光整流信号を250
現象が見い出された。この残留分極の原因については
nsecの遅延ケーブルを通し
て入れ,両者をAdd状態で
観測した。このとき得られ
た信号波形の一例を図一4に
示してある。図一4b, cにお
ける最初のパルスはジャイ
アントパルスで,2番目の
パルスが光整流出力信号で
ある。また図一5,図一6はレー
(a) ジャノrアントパルス (b)for KDP Cc)for LilO3
図一4 ジャイアン1一パノレスと光電流パルス
Fig.4 Giant pulse and photo current pulse
ザビームに平行な軸のまわ
りに結晶を回転させたとき
の光整流出力のレーザ光偏
波面からの角度θに対する
依存性を測定した結果で
ある。図一5はKDP結晶の
場合で,θ=0のとき光整流
出力が存在するが,これは
結晶のC軸とレーザビーム
方向のずれ,およびマウン
0.8
2
工
50・6
[1
8
忌o・4
\
i:
ぎ
目o・2
/ず1\
_
\〈._.ノ
・・.・..,r..ノ
さ
臣
トのZ軸と結晶のC軸との
360
ずれなどの影響によるもの
と考えられる。このずれの
影響がとり除かれるとすれ
θ(°)
・ 図一5KDP結晶の光整流出力の角度依存性
Fi9.5 θ一Dependence of optical recti丘cation effect in KDP
一62一
非線形光学結晶中の光整流とキャリア注入現象
5
lO3
Laser lntensity
35.7M、V
豆
Laser lntensity
35.7MW
54
83
き
\\_/
互102
二
9
11・
巨
ぎ2
三
8
一/
\
§
臣
㍍
0 90
180
θ(°)
図一6 LiNbO3, Li lo a,結晶の光整流出力の角度依存性
101
10° 10i IO2 1ぴ 104
Fig.6 θ・Dependence of optical rectlfication effect
APPIJED ELECTRIC FIELD (V/cm)
in LiNbO3, LilO3
図イ 光整流(DC効果)の印加電界依存性
現在検討中であるが,LiIO3結晶のこの特性を利用す
Fig.7 DC Effect vs. apPlied electric field
ることにより,光メモリなどへの応用も可能と考えら
G
れる。
Si
S2
4.2 3次効果による光整流の測定
図一2の実験系で直流電界を印加したときの光整流出
力を測定した。その結果を図一7に示す。LiNbO3とLilO3
結晶においては印加電界に対する依存性はほとんど見
APPLIED
}
FEILD
られず,3次の電気感受率は非常に小さいといえる。
Eo>12kV/cm
これに対してKDP結晶の場合は直流印加電界依存性
が顕著である。この原因は,3次の非線形分極による
光整流出力信号に,図一1aの結晶マウント系を用いた
場合の結晶表面の格子欠陥による比較的高いエネルギ
ー準位からの光電子放出が加わったためと考えられ
る。そこでLiIO3結晶についても図一1 aのような結
晶マウソト系を用いてその結果について調べてみた。
Eo<12kV/cm
5. 結晶中へのキャリア注入現象
図一1aのようにLiIO3結晶のC軸をレーザビームに
平行にマウントして光整流信号を観測した。このとき
得られた代表的な信号波形を図一8に示す。写真中のパ
ルスのうちGはジャイアソトパルス,S、およびS2は光
電流信号パルスである。また図一9,図一10に印加電界お
よびレーザ入力に対するS1, S2の大きさを測定した結
図一8LiIO3による光電流パノレス
Fig.8 Photo current pulse of LiIO3
、
の模式的エネルギー図を用いるとその発生機構が説明
果を示す。この実験において,直流印加電界が12kV/cm
できる。この信号はレーザ光が消滅してから180∼250
以上になると信号SIの他に,これより180∼250nsec遅
nsec遅れて現れ,しかも印加電界Ecについて12kV/cm,
れてS2パルスが現れるという興味ある現象が観測され
レーザ出力に対して4.6MWという闘値をもつことか
た。このパルスS2はSiより急峻な立ち上りで,パルス
ら次のように考えることができる。すなわち,低電界
幅はSiの約半分という特性をもつ点が特徴的である。
時には金属(ネサガラス電極)と結晶間のエネルギー
信号S、は節4,・2で述べたKDP結晶の場合の光電流出力
障壁が高いため金属内の電子が結晶内には入れない
信号と同じものであるが,S2パルスに対しては図一11
が(図一11b),高電界が印加されるとこの障壁が光子
一63一
山梨大学工学部研究報告
昭和50年12月
第26号
Vaccum level
・十
10
Conductive band
§
Si
/
E
(膨
臣
告
三三型」当一E∫
(a)
o
昆
2
Valence band t
Before
////
z/〃
connection
粉ysta1)
APPLIED ELECTRIC FIELD (kV/cm)
(b)
図一9 LiIo3の光電流一印加電界依存性
After connection
E。<12kV/cm
Fig. g Photo current of LiIO3 vs. applied field
(CrystaD
10
ミ
5
臣
(c)
巴
0
9
2
ピ王
Applied Electric
E。>12kV/cm
Field
133kV/cm
0 2 4 6 8
図一11 電極一結晶接合のエネルギー準位
LASER INTENSITY(MW)
図一10LiIO3の光電流のv一ザ入力特性
Fig.11 Energy level model of electrode−crystal
connection
Fig.10 Photo current of LiIO3 vs.1aser power
のエネルギーhvよりも低下し,金属内から結晶中への
キャリア注入が生ずる。このキャリア(電子)が印加
されている高電界によって結晶中をドリフトし, 180
∼250ns㏄後に正電極に達して信号S2になると考えら
れる。このように考えたときの移動度は60cm2/V・sec
であった(図一11c)。
6. 結
の応用に対して基礎的資料を与えるものと思われる。
本研究を進めるにあたり,有益な助言を賜わった山
梨大学電気工学科伊藤洋助教授,中川恭彦助教授なら
びに結晶を提供していただいた霜村攻講師に深謝す
る。また実験に協力をいただいた本学卒論学生井上芳
範,山本良二両君および実験装置製作に御協力をいた
だいた中沢章助手と機械工場の諸先生方に深謝する。
言
文
強力なルビーレーザ光を用いて光学結晶中の低次の
献
非線形現象,とくに光整流効果についての研究を行っ
P.A. Franken and J. F. Ward:Opical
Harmonics and Nonlinear Phenomena,Reviews
た。その結果,KDP, LiNbO,結晶における2次の非
of Modern Physics,35,1, p 23−39(January,
1)
1963)
線形分極による光整流効果については理論との定性的
一致を得た。またLilO3結晶中においては光メモリへ
2)
Optical Effects Due to an Induced Polarization
の応用も可能と考えられる光残留分極が生ずることを
Third Order in Electric Field Strength, Phys.
Rev,137,3A, p 801−818(February,1965)
見い出した。さらに,レーザ光による光学結晶中への
キャリア注入と考えられる興味ある現象が見い出され
3)
P.S. Pershan:Nonlinear Optical Properties
of Solids, Phys. Rev,130,3, p 919−929(May,
た。現在,種々の非線形現象に関する研究を続けてい
るが,本実験の結果は,光情報分野などへの光学結晶
P.P. Maker and R W. Terhune:Study of
1963)
4)
一64一
中野,武藤,井上,山本,伊藤:昭49,信学会
非線形光学結晶中の光整流とキャリア注入現象
全国大会,1231
7)
三宅他:結晶物理学,P1−80,共立出版(昭33)
5)M.Bass, P. A・Franken and J・F・Ward:
8)
D.A. Kleimann:Phys. Rev,126, P1977(1962)
Optical Rectification, Phys。 Rev,138,2A, p
9)
大井,小谷,山内:岩波講座一物理学fi 4, p33
−36,岩波出版(昭15)
10)
井上,伊藤:モードセレクショソレーザミラー
に関する研究,山梨大学工学部研究報告,24,p
57
534−542(April,1965)
6)J.F. Ward and G・H・C・New:Optical
rectification in ammonium dihydrogen phosph−
ate and quartz, Communicated by B. Bleaney,
1966
一65一