Title ナップサック問題への2近似算法について雑感 Author(s - Barrel

Title
ナップサック問題への2近似算法について雑感
Author(s)
Citation
Discussion paper series (2014), 166: 1-3
Issue Date
URL
飯田, 浩志
2014-07
http://hdl.handle.net/10252/5358
Rights
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Barrel - Otaru University of Commerce Academic Collections
No.166
ナップサック問題への 2 近似算法について
雑感
飯田浩志
2014 年 7 月
小樽商科大学商学部社会情報学科
問題
2 近似算法
雑感
飯田浩志 ∗
2014 年 7 月 14 日
値 求 方 思 起
他的
各種
問題
似算法
関聯
加
事柄
2近
,
書
各
留
軸
言及
連続
重量
最
0–1KP,
pj xj |
w j x j ≤ c, x j ∈ {0, 1}}
似算法
, 全項
効 率 p j /w j
k := min{ℓ |
済
{1, 2, . . . , k − 1}
{k}
> c}
悪
方
, 最適値 半分 保証
“最適値”
OPT
先
表
価値
和
, P := max j p j
云
. 実際, 例
, nP
p. 42]
議論
見
云
0–1KP
項
(SSP
.
解 2
適値
除外
不要 [8]). 加
於
対
β
前
, 線形緩和
MCK
法
E-mail address: [email protected]
1
潰
考察
最適値
最
解 2
最初
MCSSP
項
. SSP
総重量
就
不要
.
強
要請
,
KPMFC
, 通常
大抵 {1, 2, . . . , k − 1}
{k}
重
, β ≤ OPT ≤ nβ
pj
故,
満足
―β
使
提案
Algorithm 2
― 拝察
試 価値
拙稿 [8]
最適
和
繰返
Xu [5]
, 多選択
解1
一方
就 整列
最低限
他方
−1
∑kj=
1
, 2 近似解 構
価値
, MCSSP
2d ≤ c
縮
∗
不要
,
2 近似解 構成
直前
pij = wij
2 近似算法 返
BKP
替
Nk
2 近似解 構成
. 拙稿 [7]
上
取
).
(0 ≤) d ≤ ∑ j w j x j ≤ c
Kellerer 他 [2,
項
項 ( l + 1)
Nk
皆 45 度 一定
n 近似値
取
(
, MCK
0–1KP
項
超
,
就
内
選択
然
好
最適値 上界
同様
整列
半分
infeasible
.
問題 (MCK)
成可能
,解1
整列
部分和問題 (SSP), UKP 及
就
超
満
順
超
,c
整列
∀ j, w j ≤ c 且
敷衍
∑ j p j ≥ OPT
超
c
解 2
最適値以上
pj
就
skl
.
選択
構成
,小
属
,
項 ( l + 1)
[3, p. 462]. 以降,
制約
∑kj=1
. 此
,
次次
同
, 重量
解
選択
2近
就
,各
.
項 1
選択
蛇足. 2 近似算法
縦軸 価値 横
各
.
就
, 0–1KP
非昇順
∑ℓj=1 w j
昇順
sij := ( pi,j+1 − pij )/(wi,j+1 − wij )
時
古典的
,排
,上 凸
項1
替
2 近似
∑nj=1
軽
先頭
問 題;
max{∑nj=1
重量
項
並
最 適 化;
項
)
.
: 組合
. 前処理
(各
SSP, UKP, BKP, MCK, MCSSP, KPMFC,
問題
中
Ni
, 非支配項
. 0–1KP
CKP, CSSP, PKP, KSP, KPC
欲
,物 詰
求
実行
.
背嚢(
)
問題 (CKP)
2 近似算
. 此処 通常
2 近似算法 動作
例
, p j /w j
場合
附
項1
max
加
就
{1}
.此
2 近似算法 停止
,
従
OPT
省略
.
―
defined
c ( k ) ≥ c ( k + 1)
超
.
CKP
就
敗
最適
際
, 一度 c(·)
分
, 選択
求
>
wj >
超
先
∀ j, p j = w j
分和問題 (CSSP)
潰
項
効率
部
云
昇順
整列
, 項 重量 非
∑kj=1
満
以上
, 最適値
.
重量
,
項数
∑kj=1 w j
矛盾
以上 如何
k+1
. 此
鑑
組合
限
, CSSP
重量 非昇順 整列
使
第三
択
項
中
目的函数値
張
問題 (以下, PKP)
,各
. 0–1KP
持
, 選
特徴
q j (≥ 0)
最大
差
[1]. PKP
max j q j x j
引
云
就
2 近似算法 適用
反例
{1, 2}
. k = 3
max{q1 , q2 } = 1, 解 {3}
p4 − q4 = 3
以下
.
,
価値 p1 + p2 −
価値
最適.
j
pj
wj
qj
c
1
3
2
6
2
4
3
1
3
5
4
4
共有問題 (KSP [2, pp. 342–7])
,
考
. KSP
, MCK
如
2 近似算
無
処
超過
, KPC
分
就
xmax
方
,始
問題
2 近似算法 ,
良
方
議論
用
.
項
,
2 近似算法
超
項
方
一方
,
2 近似
well-known
,
xrate
相当
, 最 価値 大
,c
.
.
.
,
進
背嚢
提案
p j + max j p j > OPT
議論
2
導入
, 価値最大 項
−1
∑kj=
1
.
, 連続
.
値
必要
,後
求
書
与
KSP
提案
0–1KP
5
足
, {2, 5, 8}
, {1, 2, . . . , k − 1}
{k}
算法
項
, 目的函数値 減少
仮定
Levi 他 [4]
4
6
5
3
範囲
wj ≤ c
支払
求
, 算法 2
,項
,
, Levi 他 [4]
算法 1
N3
7 8
7 3
4 2
連続変数
2 近似算法 提案
p3 − q3 = 1
形
. {1, 4}
1
. 但 ,c
Li [6]
一
云
:
何
仮定
wj ≤ c
, 残念
最小
拡張問題 KPC
云
Zhao
和
.
Li [6]
penalty
拡
0–1KP
価値
調節可
法 , Zhao
属性
,
超
上
他, 0–1KP
容量
続
0
半分未満
,
,項
2 近似算法
Penalized
就
就
.
項 j
{3, 6, 7}
最適値 3
重 ,
価値
N2
4 5 6
6 3 1
3 2 1
6
c
.
,
項
価値
,他
c(k + 1) 以下
, ∑kj=1 w j > c(k ) ≥ c(k + 1)
制限
0. 他方 {7}
価値
k+1
,
超
,c
{1, 4, 7}
,>c
w j (> c(k))
.
,各
用意
選択
N1
2 3
3 1
2 1
1
6
3
―
貪欲法
,次 例 考
3
9
.
最適値
先頭
.
j
pj
wj
c
反例 即座 思 附 .
列
選択
列
,
1 2
4 4
9 7
並
,
各
最大化
考
非昇順
. 項 整列
j
wj
c( j)
和
目的函数値
?
2 近似算法 適用 失
, CKP
価値
2 近似算法 云
範囲
[8]
最小値
KSP
well-
∑kj=1
中
項
, min1≤k≤r ∑ j∈ Nk p j x j
c(·)
c(ℓ)}
∪1≤k≤r Nk = {1, 2, . . . , n}
排他的
p1 + p2 >
0且
wj >
ℓ
∑ j =1 w j >
+1
∑kj=
1 wj
k := min{ℓ |
単調性
項
w1 = c ( 1 )
小
.
最
価
価値
,
項
, 単 価値 大
範囲
詰
先
相当
,
2 近似算法
0–1KP
般化
云
c
良
,
xmax
方
超
.
,
download_main&upload_id=60035.
. 以上, 提案
[8] 飯 田, 潰
一
well-known
Levi 他 [4]
http://researchmap.jp/?action=cv_
主張 ,
似算法
云
[1] Alberto Ceselli and Giovanni Righini, An
optimization algorithm for a penalized
knapsack problem. Oper Res Lett 34(4) 394–
404 (2006) http://dx.doi.org/10.1016/j.
orl.2005.06.001.
Kellerer,
Ulrich
Pisinger,
Pferschy
Knapsack
and
Problems.
Springer 2004.
[3] Bernhard Korte and Jens Vygen, Combinatorial Optimization—Theory and Algorithms (Algorithms and Combinatorics, Volume 21) 5th
Ed., Springer 2012, http://dx.doi.org/10.
1007/978-3-642-24488-9_17.
[4] Retsef
Levi,
Georgia
Perakis
and
Gonzalo Romero, A continuous knapsack
problem with separable convex utilities:
Approximation algorithms and applications. Oper Res Lett 42(5) 367–73 (2014)
http://dx.doi.org/10.1016/j.orl.2014.
06.007.
[5] Zhou Xu, The knapsack problem with a
minimum filling constraint. Naval Res Logist
60(1) 56–63 (2013) http://dx.doi.org/10.
1002/nav.21520.
[6] Chenxia Zhao and Xianyue Li, Approximation algorithms on 0–1 linear knapsack
problem with a single continuous variable. J
Comb Optim, Feb 2013, http://dx.doi.org/
10.1007/s10878-012-9579-3.
[7] 飯 田,
拡 張
件. pp. 1–2, 2014 年
download_main&upload_id=62529.
参考文献
David
失敗
最低限
総重量
満
0–1
. pp. 1–2,
2 近
4 月; http://researchmap.jp/?action=cv_
.
[2] Hans
問題
2014 年 2 月;
3
This Discussion Paper Series is published by the Center for Business Creation(changed from the
Institute of Economic Research on April 1999) and integrates two old ones published separately by
the Department of Economics and the Department of Commerce.
Discussion Paper Series
Institute of Economic Research
Otaru University of Commerce
No.
Title
1. ホーキンズ=サイモンの 条 件 に 関 す る 諸 説 の 統 合 に つ い て
Author/s
Date
ダスグプタ,ディパンカー
Jul.1992
2. Motivation and Causal Inferences in the Budgetary Control
Yoshihiro Naka
Aug.1992
3. П р о б л е м ы у п р а в л е н и я р а б о ч е й
силой на предприятиях Далънего
В о с т о к а (с о ц и о л о г и ч е с к и е а с п е к т ы )
Анатолий
Михайловичн
Шкурки
Nov.1992
4. Dynamic Tax Incidence in a Finite Horizon Model
Jun-ichi Itaya
Jan.1993
5. Business Cycles with Asset Price Bubbles and the Role of
Monetary Policy
Hiroshi Shibuya
Jun.1993
6. Continuous Double-Sided Auctions in Foreign Exchange Markets
Ryosuke Wada
Aug.1993
7. The Existence of Ramsey Equilibrium with Consumption
Externality
Sadao Kanaya
& Tomoichi Shinotsuka
Sep.1993
8. Money, Neutrality of Consumption Taxes, and Growth in
Intertemporal Optimizing Models
Jun-ichi Itaya
Nov.1993
9. Product Returns in the Japanese Distribution System:A Case
Study of a Japanese Wholesaler's Return Reduction Efforts
Jeffery Alan Brunson
Mar.1994
10. Dynamics, Consistent Conjectures and Heterogeneous Agents
in the Private Provision of Public Goods
Jun-ichi Itaya
& Dipankar Dasgupta
Jun.1994
11. Intra-industry Investment and Imperfect Markets
A Geometric approach in Simple General Equilibrium
Laixun Zhao
Oct.1994
12. Sit-Down to Split:Flint GM Workers in 1937-1939
Satoshi Takata
Dec.1994
13. The Complementarity between Endogenous Protection
and Direct foreign Investment
Laixun Zhao
Feb.1995
14. Consumption Taxation and Tax Prepayment approach in Dynamic
General equilibrium Models with Consumer Durables
Jun-ichi Itaya
Mar.1995
15. Regulatory System and Supervision of the Financial
Institutions in Japan
Osamu Ito
May 1995
16. Financial Restructuring and the U. S. Regulatory Framework
Jane W. D'Arista
May 1995
17. The Legacy of the Bubble Economy in Japan:Declining cross
Shareholding and Capital Formation
Hiroo Hojo
May 1995
18. Stockownership in the U. S.:Capital Formation and Regulation
Marshall E. Blume
May 1995
19. International Joint Ventures and Endogenous Protection
a Political-Economy Approach
Laixun Zhao
Nov.1995
20. GM社 を め ぐ る アメリカ労 働 史 研 究 : ファインと エッヅフォースの 現 場 像 の 吟 味
高田聡
Feb.1996
21. 卸 売 業 の 経 営 と 戦 略 - - 卸 売 流 通 研 究 会 ヒアリング調 査 録 (1):日 用
雑貨卸売企業
卸売流通研究会
(代表
高宮城朝則)
Apr.1996
22. 卸 売 業 の 経 営 と 戦 略 - - 卸 売 流 通 研 究 会 ヒアリング調 査 録 (2):食 品 ・
酒類卸売企業
卸売流通研究会
(代表
高宮城朝則)
Apr.1996
23. A Note on the Impacts of Price Shocks on Wage in Unionized
Economies
24. Transfer Pricing and the Nature of the subsidiary firm
Laixun Zhao
May 1996
Laixun Zhao
Jun.1996
25. The Incidence of a Tax on Pure in an Altruistic
Overlapping Generations Economy
Jun-ichi Itaya
Sep.1996
26. 'Small Government' in the 21st Century
Hiroshi Shibuya
Sep.1996
27. Characteristics and Reforms of Public Health Insurance System
in Japan
Takashi Nakahama
Sep.1996
28. The Role of Local Governments in Urban Development Policy
Yoshinori Akiyama
Sep.1996
Jun-ichi Itaya
& David de Meza
& Gareth D. Myles
Toshikazu Tateiwa
Oct.1996
Oct.1996
31. US Health Insurance:Types, Patterns of Coverage and
Constraints to Reform
Dwayne A. Banks
Oct.1996
32. International Capital Flows and National Macroeconomic
Policies
Jane W. D'Arista
Oct.1996
33. Financial Liberalization and Securitization in Housing
Finance and the Changing Roles of the Government
34. Social Efficiency and the 'Market Revolution' in US Housing
Finance
Syn-ya Imura
Oct.1996
29. Optimal Taxation and the Private Provision of Public Goods
30. Comparison of Agricultural Policy in the U. S. and the Japan
Gary Dymski
& Dorene Isenberg
Oct.1996
35. Government Expenditure and the Balance of Payments:Budget
Deficit, Financial Integration, and Economic Diplomacy
Hiroshi Shibuya
Nov.1996
36. A History of PBGC and Its Roles
C. David Gustafson
Nov.1996
37. Dynamic Provision of Public Goods as Environmental
Externalities
Toshihiro Ihori
& Jun-ichi Itaya
Mar.1997
38. A Comparative Static Analysis of the Balanced Budget
Incidence in the Presence of Sector-Specific Unemployment
Koh Sumino
Mar.1997
39. An Econometric Study of Trade Creation and Trade Diversion in
Masahiro Endoh
the EEC,LAFTA and CMEA:A Simple Application of the Gravity Model
Apr.1997
40. A Dynamic Model of Fiscal Reconstruction
Toshihiro Ihori
& Jun-ichi Itaya
Apr.1997
41. The Japanese Way of Solving Financial Institution Failures
Osamu Ito
Jul.1997
42. The Federal Role in Community Development in the U.S.
:Evolution vs. Devolution
Jane Knodell
Oct.1997
43. Rent-Seeking Behavior in the War of Attrition
Jun-ichi Itaya
& Hiroyuki Sano
Oct.1997
44. サハリン石 油 ・ ガス開 発 プロジェクトと 北 海 道 経 済 の 活 性 化
北 東 アジア-サハリン研 究 会
May 1998
45. 購 買 部 門 の 戦 略 性 と 企 業 間 連 携 に つ い て
伊藤
一
Jun.1998
46. The Formation of Customs Unions and the Effect on Government
Policy Objectives
Masahiro Endoh
Jul.1998
47. The Transition of Postwar Asia-Pacific Trade Relations
Masahiro Endoh
Jul.1998
48. 地 域 型 ベンチャー支 援 システムの 研 究
第 1号
I- 道 内 製 造 業 系 ベンチャー企 業 の ケーススタディー 地 域 経 済 社 会 システム研 究 会
日本開発銀行札幌支店
Jul.1998
49. Fiscal Reconstruction Policy and Free Riding Behavior
of Interest Groups
Toshihiro Ihori
& Jun-ichi Itaya
Aug.1998
50. Quellen zum Markwesen des Osnabrücker Landes im Niedersächsischen Staatsarchiv Osnabrück(mit Schwerpunkt
:Verfassung,Hölting,Siedlung und Konflikten im 17.und
18.Jahrhundert)
Susumu Hirai
Sep.1998
51. Equity and Continuity with a Continuum of Generations
Tomoichi Shinotsuka
Dec.1998
52. Public Resources Allocation and Election System
Akihiko Kawaura
Mar.1999
53. 消 費 者 の 価 格 プロモーション反 応 へ の 影 響 を 考 慮 し た 広 告 効 果 測 定 結 果
モデルの 構 築
奥瀬喜之
Jun.1999
54. 地 域 型 ベンチャー支 援 システムの 研 究 Ⅱ -地 域 型 ベンチャー・インキュベーションの 設 計 -
小 樽 商 科 大 学 ビジネス創 造
センター & 日 本 開 発 銀 行 札
幌支店
Jul.1999
55. サハリン石 油 ・ ガス開 発 プロジェクトと 北 海 道 経 済 の 活 性 化
Discussion Paper Series
Center for Business Creation
Otaru University of Commerce
北 東 アジア-サハリン研 究 会
May 1999
56. 石 鹸 洗 剤 メーカーに お け る マーケティング・チャネル行 動 の 変 遷
第 2号
高宮城朝則
Dec.1999
57. 長 期 的 取 引 関 係 に お け る 資 源 蓄 積 と 展 開
近 藤 公 彦 &坂 川 裕 司
Dec.1999
58. Exernalities:A Pigovian Tax vs. A Labor Tax
Ko Sumino
Dec.1999
59. A New Dimension of Service Quality:An Empirical Study in Japan. Makoto Matsuo
& Carolus Praet
& Yoshiyuki Okuse
Dec.1999
60. Aftermath of the Flint Sit-Down Strike:Grass-Roots Unionism
and African-American Workers, 1937-1939
Satoshi Takata
Mar.2000
61. Tariff induced dumping in the intermediate-good market
Chisato Shibayama
Apr.2000
62. Deregulation, Monitoring and Ownership structure:A Case
Study of Japanese Banks
Akihiko Kawaura
Apr.2000
63. サハリン石 油 ・ ガス開 発 プロジェクトと 北 海 道 経 済 の 活 性 化
北 東 アジア-サハリン研 究 会
Apr.2000
64. A Cooperative and Competitive Organizational Culture,
Innovation, and Performance: An Empirical Study of Japanese
Sales Departments
Makoto Matsuo
May 2000
65. Foreign Exchange Market Maker's Optimal Spread with
Heterogeneous Expectations
Ryosuke Wada
Jun.2000
66. ダ ン ピ ン グ と ダ ン ピ ン グ 防 止 法 の 起 源
歴史的文脈における「不公正貿易」概念の成立
柴山千里
Oct.2000
67. The Organizational Learning Process: A Review
68. The Weak Core of Simple Games with Ordinal Preferences:
Implementation in Nash Equilibrium
Makoto Matsuo
Tomoichi Shinotsuka
& Koji Takamiya
Dec.2000
Jan.2001
69. 業 態 開 発 に お け る イ ノ ベ ー シ ョ ン と 競 争 - ビ ブ レ の ケ ー ス -
近藤公彦
Jan.2001
第 3号
70. Budget Distribution Problem
Tomoichi Shinotsuka
Feb.2001
71. 小 売 バ イ ヤ ー 組 織 の 機 能 と 顧 客 対 応
伊藤
一
May 2001
72. The Effect of Intra-Organizational Competition on Knowledge
Creation:Case Study of a Japanese Financial Company
Makoto Matsuo
May 2001
73. サハリン石 油 ・ ガス開 発 プロジェクトと 北 海 道 経 済 の 活 性 化
北 東 アジア-サハリン研 究 会
Mar.2001
74. The Weak Core of Simple Games with Ordinal Preferences:
Implementation in Nash Equilibrium
第 4号
Tomoichi Shinotsuka
& Koji Takamiya
Oct.2001
75. 環 境 保 全 型 河 川 計 画 と 景 観 構 築 に 係 る 計 画 技 術 の 研 究
地域環境問題研究会
(代表
八木宏樹)
Oct.2001
76. Additivity, Bounds, and Continuity in Budget Distribution
Problem
Tomoichi Shinotsuka
Dec.2001
77. Monetary Policy in Bhutan: Implications of Indian Rupee
Circulation
Akihiko Kawaura
Dec.2001
78. Optimal Multiobject Auctions with Correlated Types
Tomoichi Shinotsuka
& Simon Wilkie
Feb.2002
79. サハリン石 油 ・ ガス開 発 プロジェクトと 北 海 道 経 済 の 活 性 化
80. The Case Study of Retail Buying Organization
in Japanese Context
北 東 アジア-サハリン研 究 会
Hajime Itoh
Mar.2002
Mar.2002
第 5号
81. 宿 泊 業 の サ ー ビ ス の サ ー ビ ス 構 成 要 素 に 関 す る 重 要 度 調 査 法 に
関しての一考察 北海道への台湾人観光客の事例を中心に
稲 葉 由 之 &沈 潔 如 &伊 藤
82. ブ テ ィ ッ ク 経 営 に お け る 販 売 要 素 の 分 析 -AHPに よ る 経 営 者 ・
販売員間における重要度認識比較に関する一考察-
伊藤
83. 温 泉 地 に 対 す る イ メ ー ジ ギ ャ ッ プ に 関 す る 調 査
伊藤
84. Literature Review on Retail Buyer from Research
on Industrial Purchasing
Hajime Itoh
85. The Comparison Study on Retail Buyer Behaviour between UK,
Australia and Japan
Hajime Itoh
86. 社 会 科 学 研 究 の 基 礎 - 大 学 院 生 の た め の 研 究 法 -
ダン・レメニイ他著
抄 訳 稲 葉 由 之 &奥 瀬 善 之
&近 藤 公 彦 & 玉 井 健 一
&高 宮 城 朝 則 &松 尾 睦
Mar.2002
87. マ ー ケ テ ィ ン グ 行 為 か ら み た 小 売 業 に よ る 需 要 創 造
-明治期呉服店の経営行為を考察対象として-
坂川裕司
May 2002
88. Interdependent Utility Functions in an Intergenerational
Context
Tomoichi Shinotsuka
May 2002
89. Internal and External Views of the Corporate Reputation
in the Japanese Hotel Industry
Hajime Itoh
Feb.2003
90. サハリン石 油 ・ ガス開 発 プロジェクトと 北 海 道 経 済 の 活 性 化
北 東 アジア-サハリン研 究 会
Mar.2003
91.小 売 購 買 行 動 研 究 に 関 す る 展 望
-「買い手視角」での小売購買行動研究に向けて-
坂川裕司
May 2003
92.商 品 購 買 に お け る 「 情 報 シ ス テ ム の 逆 機 能 」
-リスク回避的バイヤーにみる合理性とその弊害-
坂川裕司
Sep.2003
93.An Experiment of Round-Robin Tournament by
Excel's Macro
-Using 160 Students' Data from Cournot Duopoly Game-
Masaru Uzawa
Apr.2004
94.Earnings Management through Deferred Tax Aseets
-In Case of Banking Company-
Hiroshi Onuma
Jun.2004
97.Competition between Matching Markets
Koji Yokota
May 2005
98.On the role of asymmetric information in the aggregate matching
function
Koji Yokota
Apr.2006
99.A note on Optimal Taxation in the Presence of Externalities
Tomoichi Shinotsuka
& Ko Sumino
Feb.2005
100. A Note on Jones' Model of Growth
Mutsuhiro Kato
Mar.2005
101. 整 数 ナ ッ プ サ ッ ク 問 題 が 多 項 式 時 間 で 解 け る 特 殊 な 場 合 を
定める条件について
飯田浩志
Jul.2005
102. I T 技 術 者 の 熟 達 化 と 経 験 学 習
松尾
睦
Sep.2005
103. Product De-listing by Retail Buyers: Relational
Antecedents and Consequences
Gary Davies
& Hajime Itoh
Dec.2005
104. 米 国 地 域 経 営 史 に お け る 多 文 化 主 義 的 発 展 - 1 9 3 0 年 代 ミ シ ガ ン 州
フリントにおけるアフリカ系コミュニティの起業基盤を中心に-
高田
聡
May 2006
105. 環 境 便 益 を 反 映 さ せ た 環 境 指 標 の 開 発
Developing
an environmental indicator including environmental benefits
106. A Critical Investigation of Long-run Properties of Endogenous
Growth Models
山本
充
Apr.2006
Mutsuhiro Kato
May 2006
107. What is National Income in Jones' Model of Growth?
:An Expository Annotation
Mutsuhiro Kato
Jun.2006
108. A Further Analysis of the Consumer Behavior in Jones'
R&D-Based Model of Economic Growth
Mutsuhiro Kato
Aug.2006
109. 看 護 師 の 経 験 学 習 プ ロ セ ス
松尾
睦
& 正岡経子
& 丸山知子
Feb.2007
第 6号
一
一 &橋 詰 敦 樹
一
Feb.2003
Mar.2003
Mar.2003
& 吉田真奈美
& 荒木奈緒
110. Comments on knapsack problems with a penalty
Iida Hiroshi
Mar.2007
111. 看 護 師 の 経 験 学 習 に 関 す る 記 述 的 分 析
松尾
睦
& 正岡経子
& 丸山知子
Jul.2007
112. 頂 点 被 覆 へ の リ ス ト 減 少 法 の 解 析 に 関 す る 一 考 察
飯田浩志
Dec.2007
113. 小 中 学 校 に お け る 校 長 の 経 営 観 - 探 索 的 分 析 -
松尾
睦
Dec.2007
114. イ ン タ ビ ュ ー 調 査 : 戦 後 復 興 期 大 阪 に お け る 自 転 車 部 品 製 造 業 者 ・
問屋の経営活動
田中幹大
Apr.2008
115. Partitionの あ る 風 景
飯田浩志
Jun.2008
116. Multiproduct Firms and Dumping
Chisato Shibayama
& Yasunori Ishii
Jul.2008
117. モ ス ク ワ の 低 層 住 宅 団 地 開 発 ― 2つ の ケ ー ス -
小田福男
Mar.2009
118. 整 数 ナ ッ プ サ ッ ク の 周 期 性 に つ い て
飯田浩志
Mar.2009
& 吉田真奈美
& 荒木奈緒
119. Discussion paper series no.118へ の 補 遺
飯田浩志
Jul.2009
120. 環 境 フ ィ ー ド バ ッ ク 効 果 を 考 慮 し た Sandmoモ デ ル に よ る 二 重 配 当
仮説の再考察
角野
浩
Jul.2009
121. 部 分 線 形 モ デ ル の 差 分 推 定 量 の 漸 近 理 論
劉
慶豊
Oct.2009
122. モ デ ル 平 均 理 論 の 新 展 開
劉
慶豊
Oct.2009
123. Production Theory with Convex Labor Friction:
Foundation of an Optimal Non-market-clearing Economy
Koji Yokota
Dec.2009
124. 19世 紀 ド イ ツ の 農 村 ゲ マ イ ン デ 制 と 政 治 参 加 資 格
---北 西 ド イ ツ ・ ハ ノ ー フ ァ ー を 中 心 に -----
平井
Feb.2010
125. 環 境 経 営 と 企 業 業 績 に 関 す る 実 証 研 究 ( 再 検 討 :2003-2008)
加賀田和弘
Apr.2010
126. 「 北 海 道 ブ ラ ン ド 」 の 仕 入 れ に 関 す る 研 究
―台湾小売バイヤーの視点から―
沈
潔如
Apr.2010
127. Generalized Cp Model Averaging for Heteroskedastic models
Qingfeng Liu
Oct.2010
128. How to solve the collapsing subset-sum problem revisited
Hiroshi Iida
Jan.2011
129. 顧 客 関 係 の マ ネ ジ メ ン ト の 系 譜
近藤公彦
Feb.2011
130. An Application of Forecast Combination Methods to Default
Risk Prediction
Qingfeng Liu
Feb.2011
131. An effect of consumer's earlier decision to purchase
a discount ticket
Ryosuke Ishii
& Kuninori Nakagawa
Feb.2011
132. On the Behavior of money flows on the real side
and the financial side in Hokkaido prefecture
Toshiaki Kanzaki
Mar.2011
133. 星 野 リ ゾ ー ト ―
乙政佐吉
& 近藤隆史
Mar.2011
134. ( ケ ー ス ) 札 幌 ビ ズ カ フ ェ ― 地 域 企 業 家 ネ ッ ト ワ ー ク に お け る
中間主導型組織の役割―
加藤敬太
Mar.2011
135. 二 重 配 当 効 果 の 最 適 課 税 ル ー ル に し た が っ た 再 評 価
角野
浩
Mar.2011
1 3 6 . 18・19 世 紀 前 半 北 海 沿 岸 農 村 社 会 の 地 域 役 職 者 :Landschaft Eiderstedt
平井
進
M a r . 2 0 11
顧客志向の組織マネジメント
―
進
137. Tax Collecting Efforts and Local Allocation Tax Grants in
Mitsunari Ishida
Japan: The Effect of Administrative Reform Incentive Assessment
on Local Tax Collection Rates
Mar.2011
138. The bargaining family with strategic interaction
Atsue Mizushima
& Koichi Futagami
Mar.2011
139. Generalized Cp Model Averaging for Heteroskedastic Models
(Revised Version)
Qingfeng Liu
Apr.2011
140. Exclusion of agents, virtual surplus and a transversality
condition in adverse selection
Naoki Kojima
May 2011
141. Implementability by a canonical indirect mechanism of
an optimal two-dimensional direct mechanism
Naoki Kojima
Jun.2011
142. 18・ 19世 紀 前 半 北 西 ド イ ツ 北 海 沿 岸 地 方 の 領 邦 官 吏 と 自 治 組 織 役 職 者
: Landschaft S?derdithmarschen
平井
進
J u n . 2 0 11
143. CRMに お け る 顧 客 関 係 の マ ネ ジ メ ン ト
近藤公彦
Aug.2011
144. 企 業 家 ネ ッ ト ワ ー キ ン グ に よ る 地 域 企 業 の ビ ジ ネ ス シ ス テ ム ・ イ ノ
ベーション―サムライ日本プロジェクトの事例分析―
加藤敬太
Oct.2011
145. Observable Actions
Ryosuke Ishii
Nov.2012
146. Dumping in Transition Economies and the Effects of
Anti-Dumping Policy
Chisato Shibayama
& Yasunori Ishii
Mar.2012
147. Time Discount and Convex Hiring Cost
Koji Yokota
May 2012
148. Two-dimensional Mechanism Design and Implementability
by an Indirect Mechanism
Naoki Kojima
Jun.2012
149. 北 海 道 経 済 と 開 発 の プ ロ セ ス
神﨑稔章
Dec.2012
150. 道 内 に お け る 地 域 経 済 の 現 状 に つ い て
渡久地朝央
& Baljinnyam Maitsetseg Dec.2012
151. モ ン ゴ ル に お け る 資 本 主 義 転 換 後 の 地 域 間 経 済 格 差 に 関 す る パ ネ ル
データ分析
渡久地朝央
& Baljinnyam Maitsetseg Dec.2012
152. モ ン ゴ ル に お け る 食 肉 価 格 の 動 向 に 関 す る パ ネ ル デ ー タ 分 析
Baljinnyam Maitsetseg
& 渡久地朝央
Dec.2012
153. 付 加 価 値 率 の 動 向 と 地 方 自 治 体 に よ る 政 策 効 果 の 関 係 に つ い て
-北海道における製造産業を対象としたパネルデータ分析-
渡久地朝央
Dec.2012
154. CRMに お け る 組 織 能 力
近藤公彦
Feb.2013
155. 19世 紀 北 西 ド イ ツ の 農 村 ゲ マ イ ン デ 制 の 変 革 ---自 治 参 加 資 格 と
家 屋 ・ 土 地 保 有 要 件 ---
平井
Feb.2013
進
156. 北 海 道 に お け る 産 業 ク ラ ス タ ー に 関 す る 文 献 資 料 目 録
加藤敬太
Mar.2013
157. ト ヨ タ 自 動 車 北 海 道 の マ ネ ジ メ ン ト
乙政佐吉
Mar.2013
158. Mechanism design to the budget constrained buyer:
a canonical mechanism approach
Naoki Kojima
May 2013
159. First Price Package Auction with Many Traders
Yasuhiro Shirata
Jun.2013
160. 整 数 ナ ッ プ サ ッ ク の 周 期 性 に つ い て あ れ こ れ
飯田浩志
Jul.2013
161. Non-cooperative versus Cooperative Family
Atsue Mizushima
& Koichi Futagami
Oct.2013
162. Perverse effects of a ban on child labour in an overlapping
generations model
Kouki Sugawara
& Atsue Mizushima
& Koichi Futagami
Oct.2013
163. Human Infrastructure, Child Labor, and Growth
Atsue Mizushima
Oct.2013
164. 18・ 19世 紀 前 半 北 海 沿 岸 農 村 社 会 の 指 導 的 地 域 役 職 者 ・ 領 邦 地 方 官 吏
と 土 地 所 有 : Landschaft Norderdithmarschen
平井
Mar.2014
165. ビ ジ ネ ス シ ス テ ム の 形 成 か ら 見 る 6次 産 業 化 ― パ イ オ ニ ア ジ ャ パ ン グ
ループの事例分析―
笹本香菜
& 加藤敬太
Mar.2014
166. ナ ッ プ サ ッ ク 問 題 へ の 2近 似 算 法 に つ い て 雑 感
飯田浩志
Jul.2014
進
Discussion Paper Series
Department of Economics, Otaru University of Commerce No.1-16
Feb.1985-Oct.1991
Discussion Paper Series
Department of Commerce, Otaru University of Commerce
Apr.1985-May 1989
No.1-2
Center for Business Creation, National University Corporation Otaru University of Commerce
3-5-21, Midori, Otaru, Hokkaido 047-8501, Japan
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