propuesta de un modelo econométrico para determinar - Fenadeco

PROPUESTA DE UN MODELO ECONOMÉTRICO PARA DETERMINAR
LAS VARIABLES SOCIO-ECONÓMICAS QUE INTERVIENEN EN LA
GENERACIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS URBANOS EN BOGOTÁ, PARA
UNA ÓPTIMA GESTIÓN PÚBLICA.
JULIÁN MATEO LÓPEZ CASTILLO
DIRECTORA DE TESIS: MARÍA JOSÉ NIETO
UNIVERSIDAD DE BOGOTÁ JORGE TADEO LOZANO
CLL 65 # 57-15 APTO 404. BOGOTÁ D.C.
0317478692- 3106078966- julianm.lopezc@utadeo.edu.co
2014
1
RESUMEN
Desde los días de la sociedad primitiva, los seres humanos han utilizado los recursos de la
tierra para la supervivencia generando evacuación de residuos. Esta acumulación de
residuos se ha convertido en un problema de salud pública a lo largo de la historia en los
países en donde no se ha llevado a cabo una gestión integral de residuos de manera eficaz.
Con el fin de contribuir con estos avances que ha tenido la gestión integral de residuos
sólidos, esta investigación propone un modelo que representa la generación de residuos
sólidos en Bogotá a través de variables socio-económicas, haciendo uso de las cifras
disponibles, la percepción ciudadana ambiental y un análisis comparativo con las
principales ciudades latinoamericanas. Además, se desarrolló un componente de evaluación
econométrica, con el objetivo de probar empíricamente los resultados teóricos y la relación
entre las variables. Se concluyó que Las variables socio-económicas que intervienen en la
generación de residuos en Bogotá, como caso de estudio son: “porcentaje de familias que
aumentaron su nivel de consumo” que comprende el efecto que tiene la cultura de
consumo, “el grado de escolaridad de las personas” que refleja el efecto que tiene el nivel
educativo de la población. Además, la variable “número de viviendas” que comprende el
efecto de la producción domiciliaria de residuos y la variable “número de firmas” que
muestra el efecto que tienen las actividades económicas, en la generación de residuos
sólidos.
Palabras Clave
Residuos sólidos urbanos, lixiviados, Variables socio-económicas, Modelo de residuos,
relleno sanitario, Caracterización y Tipificación de residuos.
2
Tabla de contenido
1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 4
2
ESTADO DEL ARTE .................................................................................................... 6
3
MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 8
4
ANÁLISIS DE LA GESTIÓN DE RESIDUOS SOLIDOS EN BOGOTÁ ................... 9
4.1
FACTORES QUE CONDICIONAN LA GENERACIÓN DE RESIDUOS
SÓLIDOS EN BOGOTÁ. .................................................................................................. 9
5
MODELO DE GENERACIÓN DE RESIDUOS SOLIDOS URBANOS ................... 10
5.1
METODOLOGÍA MODELO DE REGRESIÓN .................................................. 12
5.2
DESARROLLO DEL MODELO ECONOMÉTRICO ......................................... 13
5.3
MODELO DE GENERACIÓN DE RSU AJUSTADO PARA BOGOTÁ .......... 19
5.4
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ................................................................... 19
5.5
ESTANDARIZACIÓN DE LOS COEFICIENTES ............................................. 21
5.6
MODELO FINAL: ................................................................................................ 22
6
CONCLUSIONES ........................................................................................................ 23
7
BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 30
3
1
INTRODUCCIÓN
Las fallas de mercado asociadas a las externalidades ambientales, se han convertido en un
tema de estudio recurrente dentro de la ciencia económica, a raíz de la creciente visibilidad
que ha tenido el problema ambiental en las últimas décadas. Desde esta perspectiva, los
procesos característicos del sistema económico como la extracción, la transformación, la
distribución, la comercialización, el consumo y la disposición final de materiales, generan
afectaciones al medio ambiente, debido a que todo proceso de transformación trae asociado
un costo de oportunidad. Tal costo de oportunidad, genera externalidades positivas o
negativas a la sociedad, por el impacto causado en el medio ambiente. El manejo de este
impacto, hace necesario el diseño de políticas públicas adecuadas para su control (Chía,
2008).
En consecuencia, los principales problemas ambientales que genera un inadecuado manejo
de los residuos sólidos, son el deterioro estético de los centros urbanos, deterioro del paisaje
natural y los efectos adversos para la salud humana por la proliferación de vectores
transmisores de enfermedades. Lo anterior se agrava considerando, que en la gran mayoría
de los centros urbanos del país, la disposición de residuos sólidos se realiza en forma
indiscriminada: en los sitios de disposición final, es común encontrar residuos industriales
mezclados con residuos hospitalarios o con los residuos domésticos (Ministerio de Medio
Ambiente de Colombia, 1996).
Esta problemática ambiental, se refleja en la percepción ciudadana, teniendo en cuenta dos
aspectos muy importantes. El primero, es que los bogotanos consideran el mal manejo de
las basuras, como el segundo problema ambiental más grave en la ciudad. El segundo
aspecto, es la falta de reciclaje, al considerarlo el cuarto problema ambiental más grave
(Bogotá Como Vamos, 2013).
De acuerdo con lo anterior, el objetivo del trabajo de investigación aquí presentado, es
proponer un modelo que represente la generación de residuos sólidos en Bogotá, haciendo
uso de las cifras disponibles, la percepción ciudadana con respecto a los problemas
ambientales y un análisis comparativo con las principales ciudades latinoamericanas.
Además, se desarrolló un componente de evaluación econométrica, con el objetivo de
probar empíricamente los resultados teóricos y la relación entre las variables.
En el primer capítulo se planteará el marco teórico para esta investigación, incluyendo la
teoría de externalidades, la teoría de residuos sólidos y el metabolismo social.
Posteriormente, en el siguiente capítulo se realizará un análisis de la situación actual en la
gestión de residuos sólidos en Bogotá, teniendo en cuenta, las principales variables que
4
intervienen en su generación. En el último capítulo, se mostrará la relación entre la
sociedad y la generación de residuos sólidos, con base en el modelo teórico utilizado por
Tchobanoglous (1994), Buenrostro, Bocco, & Vence (2001) y Ossadon (2007), en donde
está planteada la hipótesis de que se puede estimar la generación de residuos, dividiéndolos
en dos subsistemas según su origen, unidades de vivienda y unidades económicas.
Finalmente, las variables que se relacionan directamente con la generación de residuos, se
seleccionaron a través de modelos econométricos (análisis de regresión) con el método
backward, que consiste en descartar las variables menos significativas y el método
stepwise, en el que se comprueba paso a paso la significancia de los nuevos coeficientes,
junto con las variables incorporadas en pasos anteriores. Con el fin de obtener un modelo
ajustado, y así aportar una herramienta, para futuras investigaciones relacionadas con este
tema en la ciudad.
5
2
ESTADO DEL ARTE
Las investigaciones relacionadas con los residuos sólidos a nivel mundial, están en su
mayoría orientadas a la composición de estos, a la mejor forma de regulación y a la
caracterización de los diferentes tipos de residuos. Además, en menor cantidad existen
trabajos que estudian la generación de residuos sólidos (Ossadon, 2008).
Entre las investigaciones dedicadas al análisis de la generación de residuos sólidos, la de
Mejía (2003) muestra los factores que influyen directamente en esta. Los principales
factores son, el alto crecimiento poblacional, la migración de personas a los centros
urbanos, la utilización de empaques o productos no reciclables y el nivel de consumo.
En el trabajo de Tchobanoglous (1994), se llega a la conclusión de que la generación de
residuos sólidos se puede estimar a través de dos subsistemas, las unidades económicas y
las unidades de viviendas, las cuales a su vez están compuestas por diferentes variables,
dependiendo del lugar.
Además, en la investigación de Ossadon (2007), se comprobó específicamente que la
generación de residuos sólidos depende de variables como, número de habitantes, renta per
cápita, nivel de estudios, cantidad de viviendas, empleo, número de unidades económicas,
entre otros.
Sin embargo, en la investigación de Ossadon mencionada anteriormente, se habla de una
relación estadística entre las tasas de generación de residuos sólidos y la cantidad de
viviendas. Explicando, que para que esto ocurra, debe existir cierta característica social del
grupo medido, en cuanto a nivel socio-económico, cantidad de habitantes y tipo de
vivienda, para encontrar relaciones de causa-efecto.
Por otra parte, el trabajo de Buenrostro, Bocco, & Vence (2001), establece una forma de
estimación teórica de los residuos sólidos, a tráves de un modelo lineal basado en variables
socio-económicas que comprenden las características demográficas, los niveles de consumo
y los niveles de educación en la sociedad estudiada.
En cuanto a la literatura local, se han realizado diversos tipos de estudio que permiten
conocer la situación actual en este campo de investigación y la problemática asociada. Por
ejemplo, Bermúdez (1999) plantea una relación existente entre la protección del medio
ambiente, el manejo inadecuado de residuos y los residuos peligrosos. Es decir, la forma
que afectamos nuestro entorno natural como consecuencia de la excreción de residuos
generados en todo tipo de actividades cotidianas en nuestra sociedad.
6
En la investigación realizada por Aristizabal & Sachica (2001), se explica todo lo
relacionado con el aprovechamiento que se le debe dar a los residuos domiciliarios no
tóxicos en Bogotá, para disminuir el nivel de contaminación en la ciudad. Además, hacen
un paralelo con ciudades más desarrolladas en este ámbito, como New York y Madrid.
En la investigación de Machado (2008), se realizó un estudio sobre la caracterización de los
residuos y se clasificaron cada uno de sus componentes. Además se planteó una propuesta
de gestión integral de residuos para la ciudad de Pereira, que buscaba involucrar a las
empresas del sector manufacturero de esta zona.
La unidad administrativa especial de servicios públicos UAESP1 (2012), realizó un estudio
que permitió conocer los datos más relevantes acerca de la cantidad, caracterización y
tipificación de los residuos sólidos de cada una de las localidades de Bogotá, generando
excelente material para los propósitos de este trabajo. Sin embargo, en este estudio no se
realizó un análisis relacionado con la generación de residuos sólidos, de tipo socioeconómico.
1
Unidad Administrativa Especial De Servicios Públicos.
7
3
MARCO TEÓRICO
La perspectiva de la economía ambiental es una de las bases teóricas para el estudio de los
problemas ambientales, desde el punto de vista analítico de la economía. Además, esta es
una herramienta para el diseño de políticas públicas que buscan regular el funcionamiento
del sistema económico y corregir las fallas del mercado relacionadas con la degradación del
medio ambiente. Generalmente existe una gran variedad de políticas públicas dedicadas a
los problemas ambientales en los diferentes niveles de gobierno y la diferencia entre
políticas varia en su eficacia y efectividad (Field & Azqueta, 1996).
Dentro del marco de la economía ambiental, la teoría de externalidades cumple un papel
fundamental, aportando información valiosa en el tratamiento de las fallas de mercado. Para
propósito de este trabajo, se entenderá como externalidad solamente las negativas, debido a
la naturaleza de los efectos perjudiciales, generados por la acumulación de residuos sólidos
urbanos, en el medio ambiente y en la sociedad.
Además en el ámbito de la economía ecológica, que propone una visión alternativa del
sistema económico a la de la economía convencional, el metabolismo social expone las
relaciones existentes entre las actividades humanas y la naturaleza, es decir, alejándose del
mundo ideal de la economía, en el que los recursos naturales son ilimitados y los sistemas
ecológicos nunca se degradan, para lograr una unidad necesaria entre las ciencias naturales
y las ciencias sociales (Toledo & Gonzalez, 2009).
8
4
ANÁLISIS DE LA GESTIÓN DE RESIDUOS SOLIDOS EN BOGOTÁ
La generación de residuos sólidos en Bogotá, se relaciona con variables socio- económicas
que influyen directamente en su producción. Además, los residuos en su mayoría son de
tipo doméstico, teniendo en cuenta las características demográficas de la ciudad (Contreras,
2006).
A continuación, se presenta un análisis de la relación existente entre los residuos sólidos y
las variables claves para su generación.
4.1
FACTORES QUE CONDICIONAN LA GENERACIÓN DE RESIDUOS
SÓLIDOS EN BOGOTÁ.
La elevada producción de residuos sólidos en Bogotá, obedece principalmente a la cantidad
de población que habita en la ciudad, como consecuencia del rápido crecimiento
demográfico y las constantes migraciones de todas partes del país a la capital. Además, las
crecientes actividades comerciales, industriales, de servicios y construcción generan más
del 25% del total de los residuos sólidos en la ciudad (Defensoria del pueblo, 2009).
Por otra parte, la población, el comercio y la industria en la ciudad, carecen de conciencia
ambiental, que puede estar explicada por los niveles de educación de la población, siendo
este un factor muy importante en la generación de residuos sólidos. Esta precaria educación
ambiental, se traduce en el acopio de forma indiscriminada de los residuos sólidos (Alcaldia
de Bogotá, 2012).
Por lo anterior, es de gran importancia estimar y determinar los factores socio-económicos
que intervienen en la generación de residuos sólidos en la ciudad. Debido a que la
inadecuada gestión de residuos lleva a un deterioro y degradación del ambiente como se
explicó en el capítulo anterior. En Bogotá, la mala gestión de los residuos sólidos, produjo
un derrumbe de basuras en el relleno sanitario Doña Juana en 1997, en el cual se evidenció
la mala gestión en las fases de tratamiento y disposición final (Defensoria del pueblo,
2009).
9
5
MODELO DE GENERACIÓN DE RESIDUOS SOLIDOS URBANOS
Como se profundizó anteriormente, en el metabolismo social existe una relación entre el ser
humano y la naturaleza, que se evidencia a través de las actividades económicas en la
sociedad. Por lo anterior, se derivan dos parámetros que influyen directamente en la
generación de residuos sólidos, como lo describe la literatura. El primer parámetro se
denomina “unidades económicas”, el cual está relacionado con la actividad productiva de
bienes y servicios. Mientras que el segundo parámetro se denomina “unidades de vivienda”,
el cual se relaciona directamente con los factores socioeconómicos de los hogares
(Buenrostro, Bocco, & Vence, 2001).
Teniendo en cuenta los dos parámetros sociales mencionados anteriormente, se crea un
modelo partiendo de la hipótesis, de que existen dos fuentes generadoras de RSU. La
primera fuente, será las unidades de vivienda, que comprende los residuos sólidos
residenciales y la segunda fuente será las unidades económicas, que comprende los residuos
sólidos generados en cualquier tipo de actividad económica en la sociedad.
Esta hipótesis de investigación, está planteada en diferentes trabajos y obras reconocidas
como en la de Buenrostro, Bocco, & Vence (2001), Tchobanoglous (1994), Rodriguez
Salinas (2004) y Ossadon (2007), lo cual permite suponer, junto con lo analizado en los
capítulos anteriores, que esta es la mejor forma de aproximarse a una estimación de la
generación de residuos sólidos en una sociedad.
En la figura 1, se observa detalladamente la relación existente entre los RSU y cada fuente
de generación. La suma de los Residuos Sólidos Urbanos generados en las viviendas
(RSUV) y los residuos sólidos urbanos generados por las empresas (RSUE) será el total de
los RSU generados en la ciudad. A su vez, los residuos sólidos generados en las viviendas y
en las empresas están relacionados linealmente con las variables socio-económicas
planteadas a continuación en la figura 11 (Buenrostro, Bocco, & Vence, 2001). Al grupo de
variables que se relacionan con la generación de residuos sólidos en las viviendas, las
llamaremos IGUV2 y al grupo de variables que se relacionan con los residuos derivados de
la actividad económica, lo llamaremos IGUE3. Teniendo en cuenta lo anterior, la ecuación
aportada por la literatura quedaría de la siguiente manera.

RSUV (Residuos sólidos unidades de vivienda) = IGUV * V ( viviendas)
2
IGUV: grupo de variables socio-económicas relacionadas con la generación de residuos sólidos
domiciliarios.
3
IGUE: grupo de variables socio-económicas relacionadas con la generación de residuos sólidos derivados de
actividades económicas.
10

RSUE (Residuos sólidos unidades económicas)= IGUE * UE (unidades
económicas). Entonces, la ecuación para estimar la generación de residuos sólidos
es la siguiente (Rodriguez Salinas, 2004):
 RSU = ( IGUV *V ) + ( IGUE * UE )
FIGURA 1- Esquema de generación de residuos sólidos a través de variables
socioeconómicas.
FUENTE: elaboración propia, basada en el modelo de Ossadon (2008)
Esta investigación se basa en variables muy similares a las de la literatura, las cuales se
encuentran inmersas en los grupos de generación de las unidades de vivienda y de las
unidades económicas, como se observa en la figura 11. La importancia de cada una de las
variables a usar a continuación, fue explicada en el capítulo 8, en donde se analizaron
detalladamente cada una de ellas.
Grupo de variables relacionadas con la generación de residuos en las unidades de
vivienda.
Número de Habitantes, Número de Hogares, Nivel Educativo y Población en situación de
desplazamiento.
Grupo de variables relacionadas con la generación de residuos en las unidades
económicas.

Nivel de Empleo, Número de Empresas y Nivel de Consumo
11
5.1
METODOLOGÍA MODELO DE REGRESIÓN
Se realizará un estudio transversal o de prevalencia en un momento determinado del
tiempo, usando variables cuantitativas que sean factibles de medición, para el 2011, que
será el año base. Se recopilará toda la información estadística apropiada utilizando un
método análisis-síntesis,4 en el cual se desagrupará el problema de residuos sólidos en
general, para crear subgrupos con las 19 localidades urbanas de Bogotá. Además, se
formulará un modelo lineal partiendo de la teoría planteada por Buenrostro, Bocco, &
Vence (2001), en el que la generación de residuos sólidos urbanos depende de dos
subsistemas (unidades económicas y unidades de vivienda).
El siguiente paso, será estimar un primer modelo, con una variable e ir agregando o
descartando paso a paso las variables, dependiendo de su significancia y de su desempeño
con respecto a siguientes supuestos, que un modelo econométrico debe cumplir:


Lineal en parámetros y bien especificado
Numero de datos, mayor al número de parámetros, es decir, grados de libertad
positivos.
 Variables independientes, no aleatorias.
 Variables explicativas, que sean linealmente independientes.
 La esperanza del ruido igual a cero, es decir, que sea un ruido blanco.
 Varianza del ruido igual a una constante.
 Que las perturbaciones del modelo, tengan una distribución normal.
Como el propósito de este trabajo, es determinar el modelo econométrico que se ajuste a
Bogotá, para encontrar la relación que existe entre la sociedad y la generación de residuos
sólidos, se irán eliminando las variables que no sean significativas o las que generen
problemas técnicos, a través del método stepwise5, justificándolas debidamente por la
literatura económica ó la literatura de residuos sólidos, para llegar al modelo que se ajuste
a las características de Bogotá.
Datos
Los datos utilizados en este trabajo, fueron tomados de instituciones u organizaciones de
prestigio y reconocimiento en la ciudad: UAESP6, Secretaria De Hacienda Distrital,
4
Análisis-sintesis: Es un método que consiste en la separación de las partes de un todo para
estudiarlas en forma individual (Análisis), y la reunión racional de elementos
dispersos para estudiarlos en su totalidad. (Síntesis)
5
Método stepwise: el proceso secuencial termina, cuando se satisface una regla de parada establecida. . (U.
nacional agraria Perú)
6
Unidad Administrativa Especial De Servicios Públicos.
12
Organización Bogotá Como Vamos, Cámara De Comercio De Bogotá y Secretaria Distrital
De Planeación.
5.2
DESARROLLO DEL MODELO ECONOMÉTRICO
Las variables a utilizar para el desarrollo del modelo de regresión, serán aquellas que
reflejen el nivel de consumo, las características económicas y las características
demográficas. Las variables presentadas a continuación, fueron debidamente seleccionadas,
dentro de un grupo de variables muy amplio (otorgadas por la Organización Bogotá Como
Vamos), en cada uno de estos criterios mencionados anteriormente. Además, estas
variables contienen la información agregada para el año 2011, de las 19 localidades urbanas
de Bogotá (Bosa, Kennedy, Puente Aranda, Ciudad Bolívar, Tunjuelito, Engativá,
Fontibón, Barrios Unidos, Teusaquillo, Mártires, Candelaria, Chapinero, Santa Fe, Antonio
Nariño, Rafael Uribe, San Cristóbal, Usme, Usaquén y Suba).
Variable dependiente
 RSU: Toneladas de residuos sólidos urbanos recolectadas por localidad
Fuente: (UAESP, subdirección recolección barrido y limpieza)
Variables independientes a utilizar en la investigación
 UVIV: Número de viviendas residenciales por localidad
Fuente: (UAESP, Subdirección Recolección Barrido Y Limpieza)
 UECO: Número de firmas o unidades económicas por localidad
Fuente: (Cámara De Comercio De Bogotá)
 NDESP: Número de desplazados por localidad
Fuente: (Secretaria De Hacienda Distrital, informes económicos)
 NHAB: Número de habitantes o población total por localidad.
Fuente: (Organización Bogotá Como Vamos, coordinación localidades)
 NEMPLE: Tasa de ocupación por localidad
Fuente: (Organización Bogotá Como Vamos, coordinación localidades)

NCONSU: Porcentaje de mejoramiento en el nivel de alimentación y consumo por
localidad
Fuente: (Organización Bogotá Como Vamos, coordinación localidades)
13
 NIVEDUC: Años promedio de escolaridad por localidad
Fuente: (Organización Bogotá como vamos, coordinación localidades)
APÉNDICE A: Estadísticas descriptivas de las variables.
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
APÉNDICE B: Metodología del test de White.
APÉNDICE C: Metodología del test de Jarque-Bera.
(Paso 1)
Se comienza la calibración del modelo con la variable “uviv” que representa la cantidad de
viviendas por localidad, teniendo en cuenta su importancia en la generación de RSU según
la literatura.
RSU= β0 + β1* uviv + µj
TABLA 1- Modelo 1
Variable
c
uviv
Probabilidad
Test de White
0.2380
Coeficiente
26447.48
0.864118
p-valor
0.0031
0.0000
Probabilidad Test
Jarque-Bera
0.457317
R2 Ajustado
0.9395
En la tabla 2, se observa que la variable “uviv” es significativa con respecto a la variable
dependiente al presentar un p-valor inferior al 5%, además al incluirla el modelo no
presenta heterocedasticidad y las perturbaciones se distribuyen normalmente. Teniendo en
cuenta estos resultados, se incluye definitivamente esta variable al modelo.
(Paso 2)
El siguiente paso será incluir la variable “nemple” que representa la tasa de ocupación por
localidad. Con esta variable se pretende determinar si el nivel de empleo de las personas
tiene incidencia directa en la generación de RSU.
RSU= β0 + β1* uviv + β2* nemple + µj
14
TABLA 2- Modelo 2
Variable
c
uviv
nemple
Probabilidad
Test de White
0.1842
Coeficiente
-48126.07
0.856117
1355.777
p-valor
0.0031
0.0000
0.4596
Probabilidad Test
Jarque-Bera
0.43209
R2 Ajustado
0.9416
En la tabla 3, se observa que a pesar de no tener problemas de heterocedasticidad y de tener
una distribución normal en las perturbaciones, la variable “nemple” no es significativa. Lo
anterior obedece, muy probablemente a que esta variable no refleja directamente el nivel de
consumo por localidad. Además es considerada como una variable confusora al no entregar
suficiente información al modelo. (Ossadon, 2007). Por lo anterior, se decide no incluir esta
variable en el modelo final.
(Paso 3)
En el siguiente modelo se incluirá la variable “ndesp” la cual representa el número de
personas en condición de desplazamiento forzoso por localidad, teniendo en cuenta que es
una variable importante en la conformación demográfica de la ciudad y por lo tanto podría
influir en la generación de RSU. (Defensoria del pueblo, 2009)
RSU= β0 + β1* uviv + β2* ndesp + µj
TABLA 3- Modelo 3
Variable
c
uviv
ndesp
Probabilidad
Test de White
0.1399
Coeficiente
26169.09
0.859033
0.242797
p-valor
0.0052
0.0000
0.8657
Probabilidad Test
Jarque-Bera
0.452140
15
R2 Ajustado
0.9396
En la tabla 4, se observa que la variable “ndesp” no es significativa, esto confirma el
análisis realizado en el capítulo 6, en el cual gráficamente no se observó ninguna relación
importante. A pesar de que este modelo no presenta problemas de heterocedasticidad y los
ruidos se distribuyen normalmente, se decide descartar esta variable para el modelo final,
debido a su poco poder de explicación.
(Paso 4)
En el siguiente paso, se incluirá la variable “ueco”, la cual representa el número de
unidades económicas por localidad, con el fin de captar el impacto de las firmas en la
generación de RSU.
RSU= β0 + β1* uviv + β2* ueco + µj
TABLA 4- Modelo 4
Variable
c
uviv
ueco
Probabilidad
Test de White
0.1405
Coeficiente
9788.079
0.796530
1.666168
p-valor
0.3290
0.0000
0.0291
Probabilidad Test
Jarque-Bera
0.514261
R2 Ajustado
0.9555
Se observa que la variable “ueco” que representa el número de firmas por localidad es
significativa al 5%, que el modelo no presenta heterocedasticidad y que los ruidos se
distribuyen normalmente. Por lo anterior, se incluye definitivamente esta variable en el
modelo final ajustado.
(Paso 5)
En el siguiente paso, se incluirá la variable “nhab” que representa el número de habitantes
por localidad. Esta variable representa un factor demográfico que podría influir en la
generación de RSU. (Defensoria del pueblo, 2009)
RSU= β0 + β1* uviv + β1* ueco + β3* nhab + µj TABLA 5- Modelo 5
Variable
c
Coeficiente
6555.5114
p-valor
0.5747
16
uviv
ueco
nhab
Probabilidad
Test de White
0.1071
0.700435
1.864294
0.027570
0.0013
0.0323
0.5758
Probabilidad Test
Jarque-Bera
0.481373
R2 Ajustado
0.9564
En el modelo 5, se observa que la variable “nhab” no es significativa. Además al ser
incluida esta variable, las demás pierden poder de explicación. Lo anterior, refleja una mala
especificación del modelo, al incluir esta variable y por lo tanto será descartada para el
modelo final.
(Paso 6)
El siguiente paso será incluir la variable “nconsu”, que representa el porcentaje de
mejoramiento en el nivel de alimentación y consumo por localidad durante el año de
estudio. Lo anterior, con el fin de captar el efecto de los niveles de consumo en la
generación de RSU.
RSU= β0 + β1* uviv + β2* ueco + β3* nconsu + µj
TABLA 6- Modelo 6
Variable
c
uviv
ueco
nconsu
Probabilidad
Test de White
0.0805
Coeficiente
-67817.29
0.765598
1.745423
223405.2
p-valor
0.0628
0.0000
0.0122
0.0312
Probabilidad Test
Jarque-Bera
0.632021
R2 Ajustado
0.967684
Se observa que en el modelo 6 la variable “nconsu” es significativa al 5%. Además, esta
variable muy probablemente genera problemas de heterocedasticidad al modelo como se
observa en el p-valor del test de White. De acuerdo a los resultados anteriores y teniendo en
cuenta la importancia de esta variable en cuanto a la representación de los hábitos de
17
consumo, se decide incluir en el modelo final ajustado. Sin embargo, el modelo final se
estimará por el método de White, para calcular la varianza de manera robusta y corregir el
problema de heterocedasticidad.
(Paso final)
En el siguiente paso se incluirá la variable “niveduc” la cual representa los años promedio
de escolaridad por localidad. Con esta variable se busca captar el nivel de educación y así
mismo su influencia en la generación de RSU en la ciudad. Para la estimación de este
modelo se utilizará el método de White para corregir el problema de heterocedasticidad que
se ocasiono en el paso anterior.
RSU= β0 + β1* uviv + β2* ueco + β3* nconsu + β4* niveduc + µj
TABLA 7- Modelo 7
Variable
c
uviv
ueco
nconsu
niveduc
Coeficiente
-27160.74
0.718355
2.615276
233843.0
-5342.995
p-valor
0.1559
0.0000
0.0012
0.0005
0.0126
Probabilidad
Probabilidad Test
R2 Ajustado
Test de White
Jarque-Bera
0.7548
0.906603
0.9752
En la tabla 8, se observa que la variable “niveduc” es significativa al 5%. Se corrigió el
problema de heterocedasticidad al estimar la ecuación por un método para calcular la
varianza de manera robusta. Además, las perturbaciones tienen una distribución normal.
Por lo anterior, se toma la decisión de incluir definitivamente esta variable al modelo final
ajustado.
18
5.3
MODELO DE GENERACIÓN DE RSU AJUSTADO PARA BOGOTÁ
Teniendo en cuenta el proceso de calibración realizado en el numeral anterior, se determinó
el siguiente modelo, que explica la generación de residuos sólidos urbanos en Bogotá, a
través de variables socio- económicas.
RSU= β0 + β1*uviv + β2* ueco + β3* nconsu + β4 * niveduc + µj
TABLA 8- Modelo de generación de RSU ajustado para Bogotá.
Variable
c
uviv
ueco
nconsu
niveduc
Prob
Test White
0.7548
5.4
Coeficiente
-27160.74
0.718355
2.615276
23384.0
-5342.99
p-valor
0.1459
0.0000
0.0012
0.0005
0.0126
Estadístico Durbin- R2 ajustado
watson
2.68
0.96815
Prob
Jarque-Bera
0.906603
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Para analizar los resultados del modelo final, se procederá a la verificación y comprobación
de cada uno de los supuestos que debe cumplir un modelo econométrico.
- Lineal en parámetros
Como se observa en el planteamiento del modelo final ajustado, el modelo es
completamente lineal en parámetros.
- Forma funcional adecuada
Según la literatura de residuos sólidos, la mejor forma de estimar la generación de RSU, es
a través de un modelo lineal como se observa en las investigaciones de Buenrostro, Bocco,
& Vence (2001), Tchobanoglous (1994), Rodriguez Salinas (2004) y Ossadon (2007).
-
Bien especificado
19
Gracias al proceso de calibración del modelo y a las bases teóricas planteadas por la
literatura, podemos estar seguros de que el modelo incluye todas las variables relevantes,
pues este es el objetivo de esta investigación.
- Número de datos > al número de parámetros
Al tener solo 4 variables el modelo cumple con este supuesto. Además, los grados de
libertad del modelo son positivos teniendo en cuenta la siguiente ecuación: gl=n-k, en
donde gl son los grados de libertad, n es el número de datos y k es el número de parámetros
(Sotoca López, 2009). Por otro lado, según teóricos académicos, para estimar un modelo
econométrico se necesitan mínimo de 10-15 grados de libertad, lo cual nos indica que esta
investigación a pesar de usar relativamente pocas observaciones, cuenta con el número de
datos necesarios para la estimación del modelo (Ossadon, 2007).
-
Detectando Multicolinealidad
NIVEDUC
UVIV
1.000000
-0.109012
NIVEDUC
-0.109012
1.000000
UVIV
0.457615
0.514301
UECO
-0.015719
0.270782
NCONSU
TABLA 9- Matriz de correlaciones
UECO
0.457615
0.514301
1.000000
0.094345
NCONSU
-0.015719
0.270782
0.094345
1.000000
No existe ninguna relación fuerte entre las variables independientes que pueda generar
problemas de multicolinealidad al modelo, como se observa en la matriz de correlaciones.
También se evidencio gráficamente la no presencia de multicolinealidad, debido a que los
gráficos entre las variables independientes y los residuales, presentan una estructura
aleatoria en sus puntos.
APÉNDICE D
- Prueba de Heterocedasticidad
La probabilidad del estadístico del test de White, fue de 0.7548 la cual nos permite no
rechazar la hipótesis nula de homocedasticidad, es decir, el modelo no tiene problemas de
heterocedasticidad.
APÉNDICE E
- Prueba de Autocorrelación
Para aplicar el estadístico Durbin-Watson, se escogió como variable ordenadora “uviv”,
porque no todas las localidades tienen el mismo número de viviendas y así se podrían
ordenar los datos de una forma lógica. Sin esta organización esta prueba no tendría ninguna
validez. Se observó un estadístico de 2.68, lo cual corresponde a un p-valor muy cercano a
20
cero, lo que nos permite no rechazar la hipótesis nula, es decir, no hay presencia de
autocorrelación en el modelo.
- Distribución normal del ruido
El p-valor asociada al estadístico de la prueba Jarque-Bera, fue de 0.906603, lo que nos
permite no rechazar la hipótesis nula, es decir, el ruido tiene una distribución normal y por
lo tanto es válida la inferencia en el modelo.
APÉNDICE F
5.5 ESTANDARIZACIÓN DE LOS COEFICIENTES
Al utilizar variables en diferentes unidades de medida, no es posible determinar la
importancia relativa de las variables, debido a que es probable que coeficientes mayores o
menores no indiquen realmente la importancia que tienen. Por esto, es necesario
estandarizar los coeficientes, a través de las desviaciones estándar, tanto de la variable
exógena como de la variable endógena. (Ossadon, 2007)
Por medio del siguiente calculo, se realizara la estandarización:
Donde βj* representa el parámetro estandarizado, dt(xj) y dt(yj) las desviaciones típicas de
la variable independiente y dependiente respectivamente. Finalmente β representa el
parámetro no estandarizado.
Variable
Coeficiente no Desviación
estandarizado
estándar de la
variable
independiente
uviv
0,718355
93308,34
ueco
2,615276
2,047798
nconsu
23384
4,712975
niveduc
-5342,99
1,708236
TABLA 10- Estandarización de los coeficientes
Desviación
Coeficiente
estándar de la estandarizado
variable
dependiente
(RSU)
83184,03
0,8057
83184,03
6,4382
83184,03
1,3248
83184,03
-0,1097
En la tabla 11, se observan grandes diferencias en los coeficientes de variables como
nconsu y niveduc, mientras que en los coeficientes de las variables uviv y ueco la diferencia
es mínima.
21
5.6 MODELO FINAL:
RSU= β0 + β1*0.8057 + β2* 6.4382 + β3* 1.3248 + β4 * -0.1097 + µj
Interpretación de los coeficientes.
-
-
Uviv: Ceteris Paribus, una unidad de vivienda adicional, ocasiona un aumento de
0,8 toneladas/año de residuos sólidos urbanos en la ciudad de Bogotá.
Ueco: Ceteris Paribus, una unidad económica (firma) adicional, ocasiona un
aumento de 6,4 toneladas/año de residuos sólidos urbanos en la ciudad de Bogotá.
Nconsu: Ceteris Paribus, un 1% adicional en el nivel de consumo de las personas,
ocasiona un aumento de 1,32 toneladas/año de residuos sólidos urbanos en la ciudad
de Bogotá.
Niveduc: Ceteris Paribus, un año extra de escolaridad, ocasiona un decremento de
0,10 toneladas/año de residuos sólidos urbanos en la ciudad de Bogotá.
22
6
CONCLUSIONES
Actualmente la generación de residuos sólidos es uno de los problemas ambientales más
importantes. Es por esto que las investigaciones orientadas a conocer y estimar la
generación de residuos sólidos urbanos, son la base teórica para una buena gestión pública.
La forma más eficiente de reducir la cantidad de RSU que se producen en una sociedad, es
a través de la reducción en el origen. Este proceso se puede llevar a cabo, con una buena
educación ambiental de la población y con la gestión o regulación eficiente del gobierno.
Las relaciones entre los seres humanos y la naturaleza, están basadas en procesos
metabólicos, en los cuales el hombre se apropia de los recursos naturales, para producir
bienes y servicios. Como consecuencia de esta interacción, se generan residuos sólidos que
contaminan el medio ambiente. Este proceso es independiente de cualquier forma histórica,
debido a que es una consecuencia de la vida.
La mayoría de los residuos sólidos que se generan en Bogotá, son de origen doméstico,
representando aproximadamente el 74% del total de residuos. El porcentaje restante, se le
atribuye al desarrollo de diferentes actividades económicas como la industria, el comercio,
la construcción y el sector de servicios.
La profundización y el énfasis en la educación ambiental tanto en los colegios como en las
universidades, genera un impacto positivo en la reducción de residuos sólidos generados en
las viviendas.
La regulación estricta de cada uno de los elementos que componen la gestión integral de
residuos sólidos, aminora el impacto negativo de la generación de residuos en las empresas
ubicadas en Bogotá.De igual forma, queda abierta la posibilidad de investigar más a fondo
en otro trabajo de investigación, cada una de las variables que componen el modelo final de
residuos sólidos presentado en este trabajo, para lograr un mayor aporte a la literatura
ambiental de la ciudad.
Finalmente, queda abierta la posibilidad de ajustar el modelo planteado en esta
investigación, a diferentes ciudades, contando con la información estadística necesaria para
llevar a cabo este proceso.
23
APÉNDICE A
Estadísticas descriptivas de las variables.
RSU
UVIV
UECO
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
123692.7
86233.00
326726.0
14676.00
83184.03
1.140658
3.479369
112537.1
81706.00
335385.0
4959.000
93308.34
1.087781
3.219799
JarqueBera
Probability
4.302075
Sum
Sum Sq.
Dev.
Observatio
ns
NCONSU
14563.68
13585.00
28666.00
4551.000
7359.581
0.371507
2.047798
NIVEDU
C
9.684211
9.500000
13.30000
7.300000
1.708236
0.539881
2.690989
3.785261
1.154851
0.998587
4.482646
0.116363
0.150675
0.561342
0.606959
0.106318
2350162.
1.25E+11
2138204.
1.57E+11
276710.0
9.75E+08
184.0000
52.52526
6.798000
0.032897
19
19
19
19
19
24
0.357789
0.359000
0.479000
0.283000
0.042751
0.825834
4.712975
APÉNDICE B
Metodología del test de White.
Hipótesis Nula (H0):
Hipótesis alternativa (Hi):
α
p-valor


Homocedasticidad
Heterocedasticidad
Nivel de significancia = 5%
Probabildad de rechazar H0
Si p-valor es > α, NO rechazo la hipótesis nula.
Si p-valor es < α, SÍ rechazo la hipótesis nula.
25
APÉNDICE C
Metodología del test de Jarque-Bera.
Hipótesis Nula (H0):
Hipótesis alternativa (Hi):
α
p-valor


εt se aproxima a una distribución normal
εt no se aproxima a una distribución normal.
Nivel de significancia = 5%
Probabildad de rechazar H0
Si p-valor es > α, NO rechazo la hipótesis nula.
Si p-valor es < α, SÍ rechazo la hipótesis nula.
26
APÉNDICE D
Prueba grafica de la NO presencia de multicolinealidad en el modelo
En esta prueba gráfica, se verifica que entre los residuales del modelo y las variables
independientes, se presente una estructura aleatoria en sus puntos. Y así se pueda descartar
la presencia de autocorrelación en el modelo.
350,000
.52
300,000
.48
250,000
UVIV
NCONSU
.44
.40
200,000
150,000
.36
100,000
.32
.28
-30,000
50,000
-10,000
0
0
-30,000
10,000 20,000 30,000
-10,000
RESID
0
10,000 20,000 30,000
RESID
30,000
13
25,000
12
20,000
UECO
NIVEDUC
14
11
15,000
10
10,000
9
5,000
8
7
-30,000
-10,000
0
10,000 20,000 30,000
0
-30,000
-10,000
0
RESID
RESID
27
10,000 20,000 30,000
APÉNDICE E
Prueba de Heterocedasticidad
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
0.65056
Prob. F(14,4)
6
Obs*R-squared
13.2019
Prob. Chi8 Square(14)
Scaled explained
6.08813
Prob. ChiSS
2 Square(14)
28
0.7548
0.5107
0.9642
APÉNDICE F
Prueba de normalidad de los residuales
Jarque- Bera
5
Series: Residuals
Sample 1 19
Observations 19
4
3
2
1
0
-30000
-20000
-10000
0
10000
29
20000
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
-8.72e-12
799.0556
22392.67
-25751.56
13090.91
-0.198083
2.698737
Jarque-Bera
Probability
0.196102
0.906603
7
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