02 Diametros, alturas y edad 2 col - Aula Virtual

Curso de Biometría Forestal – Guía de Clases
Facultad de Ciencias Agrarias y Forestales
Universidad Nacional de La Plata – Año 2002
Medición de Diámetros, Alturas y Edad del Árbol
Página 1 de 6
•
!"#
$% #&
' ()# %*
(
* " %
& &
!" %+( #
* (
'( "#
*#& ,! & &
* "#
!" *-*!
!"
&(.
/# (
! *% *!"0 "*%&1
&
**%2"
# "*
&(&
"
/&*#&( "# *% *!&
0
%"%(
&
%+( #
*!& ,!%
**%2" # &" $ &
# "*
&(& * (
%+( #
!" *-*! *! & + &
%'!& & + &
&
**%2" %"$ !* & &3 &
#
%+( #
&(&(
%+( # $ &
1
%+( #
!"&
**%2" !
%"* !%
" & & * # 4& &"
!'& & %+( #
* "
%" * # 4&3 % "
5&* &* & &*%2" & '!"&
& !( ,! "
0 %( & !" %+( # * " * # 4&1
%" # !( "#
!&
" (. ' ")%*
& &(
%
%+( #
*%. "
1
•
%
#
"
+.
#+%"* %"&
. + ( %
&
+.
+"'! (+
,! = * "
! 1
%
+.
( %*%2"
* (% "4
#
!
( % 1
•
*
"%*%& ( "#
& #! &
*5
%+( #
0 "*%&
%#!2 & &
. $&
&(2
%" %*&
* " &
%'&
&
%( ( "# * " & # & 1
" #2 ,!
&
%*%2"
$& %&.& * " & & #! &
&
"& ,! ( &
,!
" (& %42 " 7 89 ( #
&#
& 2&
&(&
&!",!
# & %*%2"
%'! &(&"
%+( # & & & #! &
*5 1
+ &
&
**%2" # &" $ & & 7 89 (
"#%(&( "# & *%& & * "
$ !( "
+.
# "*
*%.
" (.
1
+ & .& &
%" %*& & "%$ %"# "&*% "& * " &
# & '
!
0
2 (!&
*+*!
g =
4
× d2 = ,
× d2
&
!"& ( % & (! %(
#&"#
&4 "
%"*% &
&:
,!
!" %" %*&
'
# "*
#&"#
! $ !( "3 .:
,!
# &
*& &*# -#%*&
*!&"#%#&#%$&
+.
#+"
*
&*% "& & * " ) * ( & & #! &1
- %
"+ (
%+( #
.
0
&*#
0 (&
" (+ & *%
%&()# %*&1
+.
!"
& " *&
$+ &(
! & #! & $ ;( "
#*1 " #& &(
,!
$&
"#
+.
!"& (% (& * &
<&
%#!&*% "
*%&
0
%"% " (&
& &
#&. *
& 3 & (+ %(
#&"#
#
"
" ,!
& & #! &
.%'&" &
( %*%2"
7 89 (
0(
0 (&*% "
& & & #! &
* (% " & # (& !" %+( #
&
& 0
%"&
&
#! .&*%2" !#% %4&
%
+.
#+ &(%0
%*&
*& & &(%0
%*&*%2" !
* " %
!" + . 3 "
%(
*&
%+( #
*& & !"&1
& & *& & %#!&*%2"
" % "#
&*%2"1
."
#& &
.&6
7 89 (
&
" * (
. +( %
*%0
%*& & " (&
! &"#
# &
&
!
(+ ! &
" & ' "#%"&
& 0 *-!& * (;" *& %. 0
71817
%
!" * #&
. $&(
# "*
!" + .
$(
,! ! 6
*& % *# ,! ! **%2"
*& %
*% *!&
,!
%+( #
! **%2" % (%"!
5&*%& & %.&1 % ,! (
!" %+( #
0 "*%&
* ( ( % &
'
# "*
+.
.(
0
%"% *!+
#
%+( #
,! $&(
&
( % 1
,!
> *-!& * (;"
" & *%"#&
#& 1
*& %. 0
%&()# %*&
#&
" #&
!"& '& ' & !& & ,!
#% "
. &4
& &
" (&
& &
'&1 "
. &4
0
%6
! *& & %"# % * %"*%
* "
!"# *
&
*& &3
#
. &4
%4&.
. &
'&
,! (& *& & "'%#!
%+( # 1
* " # ! "
* "
& &*% "
( #+%*&
%$%&"&
* "
% #%"#&
"'%#!
'&
%0 "#
!"% &
( % & ?*( ((
#*1:1
"& $ 4!.%*& & & & #! &
( %*%2"
&
&
&
. &4 0
%6
.
+.
& '! & ,!
. &4 & *&"* "
!"# ( %
&
**%2"
&4&
. &4 (2$% 5& #& ,! # ,!
+.
& %4& &
*#! &
.
&
'&1
* (% " & "
'
&
. &4 * "# & & * # 4&
+. 1 !
( %
2 !" %+( #
+. 3
( %
%+( #
* !4&
# (& !
( % * ( $&
0
%"& 1
7181
%"#& %&()# %*&
#+ * "0 (& &
!"& *%"#& ' & !& & %" /# " %. 1
" %' (%
( #
? :
&
**%2"3 $&
%+( #
? : !'
&
&*%2"
@ Aπ1
!& ( "#
#+" ' & !& &
" !"% &
*% *!"0 "*%&
%+( #
!"&
*& & &
&
*%"#&1
& *%"#&
. * *&
& & & #! &
.% &
&"
**%2"
" 0 (&
" %*!& & 6
+.
"
#
! * % 1
%(
#&"# * "# & ,! &
! 0
%*%
. & *!&
#+&
& & & *%"#&
#) %.
( "#
/# &= ? &"#& #
&
& (!= "
#*1:1
Medición de Diámetros, Alturas y Edad del Árbol
"& *& &*# -#%*& ,! &0*#& & & /&*#%#!
( %*%2"
%+( #
&
&*%2" "#
+ &
( #
&
**%2" *!&"
! 0 (& "
*% *!& 1
. & ,! & & %'!&
( #
*-*!
&0
%'! & ,! "*% & & (&
+ &1
71818
> *-!&
#
Página 2 de 6
&
%" # !( "#
. &4
"
#
#
! " (
&
%" # !( "#
=& &
& &
( %
& 3
(+ ! &
" & 0 *-!&
&
*%"#&1 " + .
# 4&
* ( " &. 5&*
&
( %*% "
% *#&( "#
.
& *& &
/ ! #&
!#% %4&"
'&
& #&
*% %2" & #& *& % & 1
0
%6
$
" #&
. &4 0
%6
% ! #
"
+"'!
.
*!&
%
"
&
*& &
!"% &
%+( # 1 &
*& &
#+
' & !& &
" 0
!"*%2"
+"'!
& &*%2"
. &4
*& *!& & * "
& %'!% "#
&*%2" ,!
/
& & % #&"*%& " &
'&
"
#!"% &
,!%
( %
%+( #
"*
"*%(&
& & #! &
*5
.
+.
" %)1 "& & # "&#%$& * " % #
" #
& & +.
* %(% "# ,!
!#& "#
*& 1
5&"
&
&
%" # !( "#
*& &*
'% # &
!
%+( #
& %0 "#
& #! &
,!
*! " & %0 "#
*!
2 #%* 1 <&
% #%"#
#%
" 2( #
#
&:
% #&"*%&
&
?*(: =
?*(:
#&" ? A :
%" # !( "#
&
&
.
. !"
. &4
'& 5&* * "#&*# * "
+. 1
* " # !% 3
,!%
!"
. $&
" . %" &
!#&
> *-!& 0
%" &"
.& &
" &
**%2"
+"'!
&"
*#&"
!" +"'! 5 %4 "#& * "
! &
#&"' "#
& &
**%2" # &" $
%+( #
&(
* " * 3
$)#%*
* %"*%
* "
6
. $&
1
#
& * %
#
& * %
# " * "& #
+.
%+( #
"
!"#
"
&
0
+*%
!&
6
!%*%
& #
(! /&*# 1
&
!"&
& % 4&
,! "
& #
(2$% 1
" #&
!" . &4
*# *! &
.&
!"# *
&
*& &
!"% &
!" . &4
*! $
& &. %
"
"
#+ !.%*& &
&
*& &1
%" # !( "#
&
&
.
+.
%+( #
,! &
#&. *%
& !"% &
* %"*% "# * " & " & ,! #&"' "# & +.
& & & & . &4 0
%61 !
* " # !%
(&
&1
* "2(%*&
!
$& & ( %&"#
)#%'&
$& & #
*2 %*&
& & ( %*% "
%+( #
.
# "* & % #%"#& & #! & 1 & ( %*%2" %( %*& !"
6
!%*%
. $&
1
'&
% #(
" # !( "# #-%*
1 1 1
" #&
!"&
'&
*%& ( "# ' & !& &1 &
'&
&
&
.
+.
" %*!& & ! 6
(&" & ,!
!"#
9
&
*& & * %"*% & * " & $% !& #&"' "# & !
.
%4,!%
3
$&
%+( #
!'
&
*#! &
. & #&"' "#
! #&1 &
*& &
"
& % #&"*%& "#
& '&
6
. $&
&
,!
.
(&" *
0
%6
&1
(! * "2(%*&
0
+*%
!& 1
"
& '! & ( %*% "
(!*5&
/&*#%#!
/* #
"
"&
* "
(!*5
"# "&(% "# 1
.:
.& &
#&(.%)" &(&
'& ' & !& &
#!. #
*2 %*
# &$)
*!&
%4,!%
&
*%.% &
)
,! & ! $ 4
%" # !( "#
"#& % (&
2 #%* 1
*%
* "
& *!
+"'!
%#
'! 1
" &
**%2"
$% !&
& & & 3
> *-!&
#%*& 1
" #&"
!"&
"#& % (&
%#!&
"
3!"
"#& % (&
0
%6 &
. $&
% %' & $% !& & .
**%2"3
#
(2$%
& !4
*#&
.
"#& % (& 0
%6
& # & & & 6
. $&
1
#
#%
(+
%0
!" %
5
*:
.& &
" # ( # &1
&" * " % #&"*%&
* " *% &
+"'!
$& %&. 1
"#
# '!
(+ %0
!" %
" 2( #
& B # !1
C#%(&( "# 5&" & & *%
" 2( #
*# 2"%*
&!# (+#%*
* (
2"1
%
&
" *& % "
.(
* " *
$&
!" %+( #
%" %"* !% & * # 4&
&(&
%+( #
%"
# 4&1
!& ( "#
.#% "
* "#&"
&
%+( #
* " * # 4&
'
& * # 4&
=
− '*1
%( %*& ,!
.(
* " *
'
&
* # 4&1 & & ( %
'
& * # 4& %
" (
%" # !( "#
*0
%*
* (
& "
!*
,!
!"& ! #
!"42" ,!
" # & & * # 4&
. %" & % *#&( "#
& ( % &
!'
3
& #%
0&
,! # (& & 0 (&
!" (& #%
* " !" #!. " ! /# ( ,! &
'
&
* "# &
& * # 4& &
0 &3 *% %"
* # 4&
/# &
#!.
(%
! "'%#! 1
% "! #
%"# )
* " *
* # 4&
(
&:
*! %
%" # !( "#
( "*% "&
?.&
*& *!& &
& #%
%+( #
%+( #
%" * # 4&
&
%'!% "# 0
2 (!& '* @ D ? * E
2
'
& & '!"
"
(& #% :3
* " * # 4&
**%2" ( %&"#
:1
&
.:
&
Medición de Diámetros, Alturas y Edad del Árbol
'
#
!&"
"
Página 3 de 6
5&.&(
%+( #
0 %(
& %+( #
!
&" 5 %4 "#& 3 " %'
,! (
6
& * &
+.
**%2"
.
%(
" & % 1
* %(% "#
& &
# (%"& !" & %
%'!% "# &:
0
%"
(%#
& * & .:
& % #&"*%&
& " & $ #%*& ,! %" %*&
5& #& & * # 4&
+.
*:
& %*% "&
( %
+. 1
(%
(%#
& %
%"*% &
&(&
# *2"
& ;#%(&
* ( *%&
,! "
0*#! & 1
* (
*%&
()#
'&"%4&
(%#
&*
% #&"*%& &*!(!& & &
& '
+.
"#
(%#
! %
*%2" !#% %4&.
+. 1
&
!
!(&
"
&
"'%#!
$ *5& &
&
%0 "*%&
0*#! &
"'%#!
( %*%2"
& #! &
& %'!% "# (&" &
"#
&
& *&(
"'%#!
!
"
&
1
?
H
:
1
7
-*& & & %
& !(&
& %
( %
+.
(+ & % #&"*%& "#
& * # 4&
(%#
& * &
% & * & 0
!
*& % *% *!& F & %
" !0
%*% "# 3
%" (.& '
* (% " &
( "
G & %
"
% **% "
% #%"#&
& & &
"#
%
+"'!
(+ ( " %'!& 1
%" # !( "#
& & &
# (%"&*%2"
"
"*%
" &% &
,! 5&* "
" & $ #%*& ,! (& *&
(%#
* %"2( #
& & &#
6 & & &#
& %
(& *& &
& * &
!" 5!"1
()
0
%"%(
& & #! &
!" + . * (
&
& '
! 6 %"*% &
5& #& !" (%# ! % 1
';"
&
& #! & ,!
%'!% "#
&*
(%#
! %
,!
* " %
(% &3 & (+ %(
#&"#
(%#
+. 1
&
& % #&"*%& %" &
"%$
!
!
%
(%#
0
%"& %4&
0
!# 1
;#%(&
*%2" * (
!"#
!
%
(%#
! %
*%& ( "# ;#%
(%#
!
%
"
+&
&
(+ & #
!"#
(
+. 1
(%#
!
&
%
# *2"1
&(.%)" /% # " % #&"*%&
& #! &
,! ! !"# *
,!
" (%"&(
"'%#!
" & %'!% "#
+.
* &1
"#
!"#
%"# ) ,! "
"
"
"%$
!
3 & (+ %(
#&"#
% #&"*%& &
& '
%"%*%
(%#
!
' ()# %*
# %' " ()# %*
H (
(+ "
#&
& ( %*% "
%" % *#&
&!",! 5& ( !"& . $ ( "*%2" &
#&"# 1
()#
(+ + %
* "2(%*
,!%
!" . $&
* " / % "*%&
&!" & #+ !6#& &
(+
( "
%(
#&"# 3
& %*&(
*& & $ 4 ,!
. $&(
!" +.
# " ( I
# " !"& % &I
!& #! &1
&
(
* & %0
%*& " &:
5 *5&
!
.: &,! & 5 *5&
(% (
+. 1
&
%( &
*! " &
)#%'&
*%"#& ()# %*& 1 & )#%'&
#+* "0 (& &
!"&
%
*% %"
#
*2 %*
,!
"
* %#& & % #&"*%&
! /# (
! % 3 #
*% %"
$&" %4&"
0
%6
&"
5& #& ,!
/# (
! %
'& & & & #! & ,!
&(
* " * 3 !"
%" # !( "#
+*#%*
,!
$%#& !.% & + .
&!",! "
(%#
& ( %*%2"
' &"
& #! &
?(+/%(
7F ( &
/%(& &( "# :1
"
+"#!&
+.
$%$
+.
(! 6
2$ "
!
!&
& *%"#& ()# %*&
! 1
&
&,! &
&
'!" &
! &" *!&"
+.
(& %&
&# * (
& &( %
!& #! &
!
,! !" . $&
. !.% & + .
5&*
&
( %*%2" * " *%"#& ()# %*&1
()#
"#
$& & & ( %*% "
" & * &
(! #
(&" "#
?
:1 <&
%0 "#
& # "&#%$&
& * "
* ( &
( #&
*& &
*
& 1
"
/#
#
%*% "
% *#&
%*% " %" % *#&
& & & " %"*% %
7
& & & " %"*% %
.%
& & %(%#&*% "
()#
% *#
"
%" % *#
(+ ! &
1
(%# "
(
*!& ,!%
%" # !( "#
,!
(%# " ( %
!"&
% #&"*%& $ #%*& * (
!&
" #
' &0
&
&' %( " ! &1
%" (.& ' & * " %*% "
# &.&6 0
#& 5&"
$&
&
&
%" # !( "#
,! =
0
+*% # &"
# & %0 "*%&
&,!)
,!
*%. "
" (. ' ")%*
<
1
.& &" " &
0 (&*%2"
# %+"'!
. !"
&
# %+"'!
"
!.%*& & & #! & &
# (%"& 1
%
6
%
&
()#
( 6
&"#
*!
&
5&.&(
!"
#
*!
& & 0 (&*%2"
# %+"'!
5&.&(
)#
J ()# %* 3 %
& 0 (&*%2"
# %+"'!
*#+"'!
)#
%' " ()# %* 1 H (
*& &
( *&"% (
" 0 (&
& & &1
Medición de Diámetros, Alturas y Edad del Árbol
*
+
*
.& &" " & 0 (&*%2"
# %+"'!
%" # !( "#
( %*%2"
"
"*%
* "2(%*
* " # !% 1
(+ !#% %4&
5 % # " ,! $
1 17
<%
"
(
Página 4 de 6
5% 2( #
& * "#%"!&*%2"1
2( #
( 6
&"#
0
+*%
1
%##
%##
" #&
!"&
'&
*%& ( "# ' & !& & ,!
(%#
" 0 (& % *#& & & #! & . $& &1 "
& >%'! & 7
(! # & !" ,! (&
0
!"*% "&(% "#
# 5% 2( # 1
>%'! &
. $&
#% "
&
'& & & &
&$&"4&
# *
5& #& ,! & $% !&
5&*%& &(. (%#
& & #! & & ( % ?
/&*#&( "#
/# (
& '&
( ( "#
5&*
&
*#! & "
'&
"
& & & $% !&
% %'% &
! %
& $& & ? :1 ! 0
!"*% "&(% "#
& %'!% "#
&*%2"
& #
"*
% %'% &
: & "
?
:1 "
!"#
&
&
/# (
.& & "
=
>%'! & 7
. $&
? :
#% " & '& ? : & & & & 6
+.
% %' !"& $% !& ,! !"
!"# *
&
*& &
&
'& ? : * " & .&
+. ? :1
&"# "% "
%" # !( "# 0
%6 "
#&
%*%2" % %'
!"&
'!" & $% !& & !"#
( %*%2" ! % ? :
" & %"#
**%2"
#& $% !& * " & '& 5&* &
*#! & ? :
. & '&1
# %+"'! %"# $%"% "#
"
# %+"'!
,! &#% 0
&* " &
%'!% "#
&*%2"
=
%
" $&
0
%6 * ( $% " & *! %
*% "& & & & #! &
,!
(%#
!*%
&
*& &
& #! &
.
&
'&1
0
+*%
* " # !%
# &"
#&
!& 1
(
.
" 0
%6
%" # !( "# 1
*
!
+
* " # !% !"&
*
5% 2( #
.& &
+"'! $ #%*& 0 (&
%" # !( "#
& $% !&
&* " * 1
"
#
%"*% % (% "
& 5 %4 "#& ,! & &
% %'% & & !"# *! & & #! &
# *
&
# %+"'! ?
I
*&# #
* "#% " # #&
& *%& ( "# & & & #! &
?5: ,!
# "
* " * 1
#
* (
%" %*&" "
%'!% "#
,! (&
% "
#&"
%" %*& ,!
+"'! $
. $&
?&: @ < A
& &* " *
#%*& ?α:
? :1
*& &
$ #%*& I
:
* " *% &
" "#
< @ / #&" ?α:
,!
& & #! & 5 . ( * " *
&
% #&"*%&
"#
+.
& & ' & .! "& ( %*% "
" * & % * "# &
&: ,! & % #&"*%& & %
+.
"#
6
'&
* %"*% &" * " & ! & &
& &
0
%"% &
*& &3.: &
/&*#%#!
&
$% !&
,!
,!%
.! "
! 3 *: ,! &
'&
#) & & & & # "*
+. 1 "&
'!" & & %*&*%2"
&
# (%"&*%2"
";(
%'!& & '
"#
" !" # "*
" % 1
1 1
<%
2( #
5% # "
%' " !%4
* &
" 7GK7
"#& &
& #%*!& % &
"
,! %
& ( %*%2"
!
% #&"*%& &
+. 1
#+ * "0 (&
* ( " "#
,!
" !"&
J
' & !& &
!"&
H
*#& ,! $& &
& &
.
# "*
&
( ( "#
& ( %*%2"1 ! %( " % "
! "
89 *(
8 ( #
*#%$&( "# 1
!
0
!"*% "&(% "#
(! # & " & >%'! & 1
" * " %*% "
#
"
&"
. $&
.
( %
+"'!
!" 5&*%& & %.&
#
5&*%&
&.&6
,!
.
*#&
$% !&
!"& &
/# (
! %
# & &
/# (
%"0 % 1
+"'!
"*%(&
& 5 %4 "#&
# (&" * (
%#%$ ?L:
%#!&
.&6
# (&" * (
" '&#%$ ?M:1 %
+"'!
"
%'"
! #
!
#&"' "#
!(&"3 "
,! (& &"# %
!#&
Medición de Diámetros, Alturas y Edad del Árbol
< # #&
"&
= <7 L <
=
/#'?α: M
=
/[#'?α: M #'?Mβ:]
=
/[#'?α: L #'?β:]
'!" & 0
2(!&
6 5&*%& & .&
Página 5 de 6
/#'?Mβ:
&
%"#
*+*! !#% %4& &
+. ? :
% #&"*%&
*#! &
5&*
"
!"#
"
&
*& &
#& &
#*! 1
%" # !( "#
* *&
&"#
6
*5 ?%4,!%
: * " & (&"
*5&
?%4,!%
&:
(% "# & * "
#
6
. $& &
*& & * "
#
. $&
!"#
%"# ) 1 &
$% %2"
%(!#+" & 5&*
,! &(.&
%(+' "
!
"'&"1 &
*& &
" "
(
1 "
"! #
( %
(
(+ %0
!" %
!"&
*& & " ' &
!"&
*& & "
*% "#
#&"' "# [email protected] #&"' "# α / 799:1
,! = (!
%$%&" 0
+*%
! & * " $% !&
*#! & %(!#+" & 1
. %" & $&
& #! & " 0 (& % *#&1
5% 2( #
% )"#%* & * %"2( #
2
,! "
# *&
0
&. %*&"# 5& & & #&
&
*& &
%" # !( "#
& &
*#! &
% *#&
& #! & &
% #&"*%&
0
%6
& & ?7N(
9(:1
*
1F1
<%
2( #
!( M
%
" #&
!"& *&6
& &"& * "
*& &
& #! & & & F
! %
% #&"*%&
0
%6
& & 7 !"& (% & " ! & #
!" )" !
" 0 (&
&'!6
& ,!
!
0
%6
&
%. & & $ !"#& & # &$)
!" . #2"
0
%6
&*%2"
!" . #2"
%. &*%2"1 & &'!6
& #&
. &
*& &
%" %*&"
& & #! &1
!#% %4& & %'!% "# 0
2 (!& ' "
#+" /
&
" '&
H =
0
2 (!& ,!
+"'! β
&:
&(.
&(.
+"'!
"
"
#
*&
"
" % "# &!",!
.&
+. 1
#
"
α
β
)
)
+"'! α
*&
%#%$
−
sen ( 90 ° −
)
)
" " '&#%$
× sen (
d
-
sen ( 90 ° +
)
)
" * %#& & *
**%2"
. ( %
& % #&"*%& 5& #& &
"
()
(+ * (!"
" "! # ( %
5% 2( #
!(
% 1
1F17
%"2( #
. $&
!.%*& & & % #&"*%& *
" % "# &
&
*& &
**% "& &
%. & & &'!6
& % %' & $% !&
& !"#
%"# ) 0
%6
& & &'!6
&
5&* & *#! & "
&
*& &1 %
5&* "
*#! & ) #&
!(&"
#&"
';"
*& 1
'!"
(
$% " "
$% #
* " !" # )( #
0
%6
!"& +(%"&
'&.
!6#&. & +.
,! & *& & &
(& *&
";(
9
% #&"*%&
. 8 *#+"'! .&"* 1
& +(%"&
*! '&
+.
6
&"
& & $% #&
";(
& % #&"*%& & ! & 1
# &$)
# )( #
*%. "
%(+' "
!
! #&
!"& 0
%6
&
# & ,! I!. I
I
.&6
&I
';"
&*
. $&
5&*%& & &"#
5&*%& &# + 1
. $&
&$&"4&
# *
5& #& ,!
*#+"'!
*
* %"*% & * "
*#+"'!
& % #&"*%&
**% "& &1
(
* " # )( #
" & & #
# %
!"& #&.&
"O & & & *
**% "
" % "# 1
H "#&6
& . %" & & & #! & " 0 (& %"( %&#& 0
+*%
! & 1 & $% !&
*#! & "
" %(!#+" &
,!
%.% %#& ,! & &'!6
&
#) *% &"
& ( ( "#
0
%6
& &
5&*
!"& *#! & " !"&
*& &
% #&"*%& % #%"#& & & % #&"*%& ( & &1
%#%$
× sen (
d
+"'!
H =
+
sen ( 90° −
$+% & *!&"
" '&#%$ 1 <&
H =
.:
× sen (
d
&
<%
"
* %"2( #
1F18
#
%" # !( "#
#
%" # !( "#
" #&" ! &
" &
' "#%"&
%" %*&" & * "#%"!&*%2"1 "
5% 2( #
0
!"*% "&(% "#
%(% & &
!( M %
&!",! & %(
$% #&
& 4*& (!
%0 "#
&
%0 "*%& 0
!" &( "#& * "
!( M %
,! "
<&'&
$ 2 !"&
*& &
$ 4 & # &$)
!"&
$ "#&"& & & '& &
%(%"&"
*#! & "
!"& *& & ,!%$ *& &1
2( #
" #&
!"& *&6
& 5 ()#%*& " *! %"# % !" &#
'% & %. ( "#
. !" 63 !"&
,! =&
&
(%# (&"# "
!"&
%*%2" 0
%6
& &!",! & *&6
&
# 1 " !"
/# (
& *&6
& 5& !"&
,! =& $ "#&"& *% *!& * " !"& " & 5 %4 "#&
#*! ,!
(%# $
*& &
!"% &
1
#
%" # !( "#
! (! ! &
30
! !"
%(
5% 2( #
!#% %4&
" #&
!" #!. ,!
#% " & !" & * ' & !&
$&
&"'!&
3 .
& * 5& !" . &4 (2$%
%.
#&*%2"
% & % * " !" "%$
.! .!6
& ,!
$ & # &$)
& (% & ( %&"# !"
61
7
(
(+ %0
!" %
" "! #
*& &
& & 7N 9 89 F9( #
1
(
%
"
1
"
Medición de Diámetros, Alturas y Edad del Árbol
. $&
% %' & $% !& & !"#
. &4 (2$% 5& #& $ & # &$)
* "# & & " !" *-*!
,! = 3
+"'! *
" % "# & & $% !& 1
$
Página 6 de 6
%"# )
#&
6 & .! .!6
&
& * (& *&
" *%
#
&
&
*&
& & $%#& & * "0
! %2" "#
% (. &
&
(% & "
$%$
&"#&*%2" "
*&(
# (& &
*5 1
& #! &
! #
J
/% # " %0 "#
( % & #! & %"
&
*#! & 1 & #
0
! "#
" % "# ( "#
(+ %(
#&"#
&:
0*#
.
& *
( %*%2"
5&* (! * *&
* & ' . &1 & " & & &
/&' & & & #! &
& ( ( "#
& /&*#%#!
"
&3 *!
!" + .
.
7:
*!&"
&
,!
& * &
#%(&*%2"
$ !( " 0
#&
" %(% "# 1 H 17 >
"#
>
%
#
B
" ! &#% "1 7KG 1 <! *5
" 1 5%
%#% "1
8:
>
#
!
*:
#
*
.
!" +. %"* %"&
* (
%
,! & % #&"*%& & + .
#&. *
. !"
" * "
" % "#
& % #&"*%& %"* %"& & "
'% & &
&" 1
, - .,
(
(
/ (
&
&
!" +.
#% (
# &" *! %
&: & ' (%"&*%2"
&
(% &
.:
. #
& * &1
#&
& !
/
& & " &= 1
/% # " % #%"#& $&
& &
# (%"& &
&
!"
+. 1 & (+ ! & &
"
71
1
81
!
#
+. 1
!
!&
"
" &. *! "#& * "
&"#&*%2" " $%$
"
"
#+ &"#&
&"#&*% "
"
'% #
0*5&
# 1
!
1
";(
&"%
* "#&
" !"&
**%2"
"#& &
&
"*%(&
&
**%2"3 & & * " *
&
&
+.
. &(
. $& &
**%2" &
&
! 1 %
+ . 5& %
& &
&"%
! " . $&
" & '!"&
**%2" / ! #&3 %
+.
.
(&" *
" %
& & # "&#%$&
!
& "
"* ( "#
*& ( "#
* " *%
* (
& "
1
. # "
" *! "#& ,! " # & &
*%
"#&"
&"%
0
+*% % "#%0
%*&*%2"1
"& # * & & # "&#%$&
$ #%*%
% (
,!
( %&"#
+.
*! "#
&1
%
"*1 7KK91
%**%2"
A71
99
1
# & 1 P 5"
&#& 'F9
!"M 5!" * Q" ( # 1 7KR71 &5
" %&" >
# KT UT 88 88R1
P
!% A
5&*
*#! &
#!$% & $ #%*& 1
>
:
F:
.:
&
&
&
&
& & &
S5&"
1
1