Diseño de un prototipo neuro-difuso para la preparación de pintura

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
SEDE CUENCA
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Tesis previa a la obtención del Título de:
Ingeniero Electrónico
“DISEÑO DE UN PROTOTIPO NEURO-DIFUSO PARA
LA PREPARACIÓN DE PINTURA A PARTIR DE LOS
COLORES PRIMARIOS, CIAN, MAGENTA Y
AMARILLO (CMY) PARA EL COLOREADO DE
ARTESANÍAS DE PAJA Y CERÁMICA”
AUTOR:
VÍCTOR HUGO PULLA SÁNCHEZ
DIRECTOR:
ING. XAVIER SERRANO GUERRERO MSC.
CUENCA – ECUADOR
I
CERTIFICACIÓN
En calidad de Director de tesis, una vez ejecutado la supervisión y la revisión del
contenido, certifico la aprobación del presente trabajo: “DISEÑO DE UN PROTOTIPO
NEURO-DIFUSO PARA LA PREPARACIÓN DE PINTURA A PARTIR DE LOS
COLORES PRIMARIOS, CIAN, MAGENTA Y AMARILLO (CMY) PARA EL
COLOREADO DE ARTESANÍAS DE PAJA Y CERÁMICA” desarrollado por el
estudiante: Víctor Hugo Pulla Sánchez.
Cuenca, 2015
Ing. Xavier Serrano Guerrero.
II
DECLARATORIA DE RESPONSABILIDAD
Víctor Hugo Pulla Sánchez en calidad de autor del presente trabajo de tesis: “DISEÑO DE
UN PROTOTIPO NEURO-DIFUSO PARA LA PREPARACIÓN DE PINTURA A
PARTIR DE LOS COLORES PRIMARIOS, CIAN, MAGENTA Y AMARILLO (CMY)
PARA EL COLOREADO DE ARTESANÍAS DE PAJA Y CERÁMICA” declara que los
conceptos desarrollados, análisis realizados y las conclusiones del presente trabajo, son de
exclusiva responsabilidad y autoriza a la Universidad Politécnica Salesiana la divulgación
de este documento únicamente para propósitos académicos o investigativos.
Cuenca, 2015
Víctor Hugo Pulla Sánchez
III
Dedicatoria
A Víctor Nicanor y Luz María mis padres, a mi hermano
Patricio y hermanas Silvia y Tania quienes caminaron
junto a mí a lo largo de esta travesía para alcanzar la meta
anhelada.
Víctor Hugo Pulla S.
IV
Agradecimientos
A mi familia por el apoyo constante y los deseos de
continuar adelante, al Ing. Xavier Serrano, director de tesis
por su atención y disposición para el planteamiento del
proyecto, Al Ing. Eduardo Pinos por su colaboración en los
lineamientos del proyecto, a Eduardo y Helen Coronel por
su aporte de optimismo, a mis compañeros Mauricio
Cuzco, Diego Velesaca, Fabricio Neira Y Mario Narváez
por la colaboración en el transcurso del proyecto.
Víctor Hugo Pulla S.
V
ÍNDICE GENERAL
1.
2.
INTRODUCCION ............................................................................................... 1
1.1.
GENERALIDADES .................................................................................................. 1
1.2.
OBJETIVOS .............................................................................................................. 1
1.2.1.
Objetivo general: ....................................................................................................... 1
1.2.2.
Objetivos Generales ................................................................................................... 1
1.3.
ANTECEDENTES .................................................................................................... 2
MARCO TEÓRICO ............................................................................................ 3
2.1. GENERALIDADES DEL COLOR Y LA APLICACION DE PINTURA EN
ARTESANIAS CERAMICAS Y TEXTILES .............................................................. 3
2.1.2
Fundamentos del color............................................................................................... 3
2.1.2.
Sistema de coloreado de elementos solidos ............................................................... 4
2.2. INTELIGENCIA ARTIFICIAL APLICADA A SISTEMAS DE
DOSIFICACION DE COLORES EN EL MODELO CMY ......................................... 5
2.2.1.
Generalidades de redes neuronales artificiales .......................................................... 5
2.2.2.
Generalidades de la lógica difusa .............................................................................. 6
2.2.3.
Aplicación de inteligencia artificial a la dosificación de colores ............................... 8
3. RECONOCIMIENTO Y ANALISIS DE VARIABLES DEL MODELO
CMY PARA LA MEZCLA DE COLORES .......................................................... 9
3.1. MUESTREO Y ANÁLISIS DE LA MEZCLA DE COLORES CON EL
MODELO CMY ........................................................................................................... 9
3.1.1.
Métodos de mezcla de colores ................................................................................... 9
3.1.2.
Simulación y comprobación de la mezcla de colores .............................................. 10
3.1.3.
Análisis del circulo cromático producido por la mezcla de colores......................... 11
3.2.
RECONOCIMIENTO DE LOS COLORES PRIMARIOS CMY ........................... 13
3.2.1.
Hardware ................................................................................................................. 14
3.2.2.
Software ................................................................................................................... 16
4. PROGRAMACION DEL CONTROLADOR DIFUSO Y EL SISTEMA
DE INTERFAZ PARA COMANDAR EL PROCESO ...................................... 33
4.1.
DISEÑO Y PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DIFUSO ...................... 33
4.1.1.
Definición de variables de entrada y salida del sistema .......................................... 33
4.1.2.
Diseño del controlador difuso .................................................................................. 37
4.1.3.
Simulación del controlador difuso ........................................................................... 40
4.2.
IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA NEURO-DIFUSO .................................... 41
4.3. DESARROLLO DE LA INTERFAZ HOMBRE-MÁQUINA DEL SISTEMA
NEURO-DIFUSO ....................................................................................................... 42
5.
DISEÑO DEL SISTEMA ELECTROMECÁNICO DEL MEZCLADOR .. 48
5.1. DISEÑO DEL SISTEMA ELECTROMECÁNICO PARA LA DOSIFICACIÓN
DE MATERIA PRIMA .............................................................................................. 48
5.2. ELECCIÓN DEL ACTUADOR PARA LA ROTACIÓN DE LA MATERIA
PRIMA........................................................................................................................ 53
VI
6.
5.3.
POSICIONAMIENTO DEL SENSOR PARA ADQUISICIÓN DE COLOR ....... 56
5.4.
DISEÑO DEL SISTEMA DE MEZCLA ................................................................ 57
5.5.
INTERCONEXIÓN DEL CONJUNTO ELECTROMECÁNICO .......................... 59
5.6.
ANÁLISIS DE RESULTADOS .............................................................................. 61
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................... 63
ANEXOS ..................................................................................................................... 64
ANEXO 1 ............................................................................................................................. 64
ANEXO 2 ............................................................................................................................. 66
ANEXO 3 ............................................................................................................................. 68
Bibliografía ................................................................................................................. 70
VII
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Representación de la percepción del color. .................................................. 4
Figura 2. Modelo de color CMY; (a) Triangulo de colores primarios, (b) círculo
cromático. .............................................................................................................. 4
Figura 3. Modelo no-lineal de una neurona. (Haykin, 1999). ...................................... 6
Figura 4. Funciones de membresía que pertenecen a la variable temperatura. ........... 7
Figura 5. Arquitectura de un controlador difuso ( Chen & Pham, 2000)..................... 7
Figura 6. Círculo cromático obtenido a partir de pintura con base de agua con
colores CMY. ....................................................................................................... 12
Figura 7. Triangulo de color del sistema CMY........................................................... 13
Figura 8. Sesenta y seis entradas de colores nítidos y blanco con seis colores
vecinos sobre el triángulo de color RGB (Sugano, 2009). .................................. 13
Figura 9. (a) Encapsulado TCS230, con plástico claro no conductivo y la matriz de
filtros, (b) Diagrama de bloques funcional (Electronics, Texas Advanced
Optoelectronic, 2004). ......................................................................................... 14
Figura 10. Respuesta espectral de los fotodiodos (Electronics, Texas Advanced
Optoelectronic, 2004). ......................................................................................... 15
Figura 11. Arduino nano, ATmega328 (Arduino, 2015). ............................................ 15
Figura 12. Diagrama esquemático para el reconocimiento de colores CMY............. 16
Figura 13. Respuesta del sensor TCS230 al color amarillo con los componentes
rojo, verde, azul y blanco..................................................................................... 18
Figura 14. Flujograma del algoritmo para registro de datos ..................................... 17
Figura 15. Componentes RGB del color amarillo normalizados. ............................... 18
Figura 16. Componentes RGB del color cian normalizados....................................... 19
Figura 17. Componentes RGB del color magenta normalizados. ............................... 19
Figura 18. Patrones del color Cian a clasificar en función de las componentes
RGB-P1P2P3. ...................................................................................................... 20
Figura 19. Patrones del color Magenta a clasificar en función de las componentes
RGB-P1P2P3. ...................................................................................................... 20
Figura 20. Patrones del color Amarillo a clasificar en función de las componentes
RGB-P1P2P3. ...................................................................................................... 20
Figura 21. Patrones del color Blanco a clasificar en función de las componentes
RGB-P1P2P3. ...................................................................................................... 21
Figura 22. Patrones del color Negro a clasificar en función de las componentes
RGB-P1P2P3. ...................................................................................................... 21
Figura 23. Arquitectura de una red multicapa, Entradas (4A), capa de entrada
(4B), capa oculta (4C), capa de salida (4D), salidas (4E), los pesos entre
cada neurona (4F) están representados por un punto negro (4G)
(Ponce, Redes Neuronales Artificiales, 2010). .................................................... 22
Figura 24. Funciones de activación diferenciables y continuas (Mathworks, 2015).. 22
Figura 25. Ruta hipotética que sigue el vector de pesos en búsqueda del error
mínimo (Freman & Sakapura, 1993). .................................................................. 24
Figura 26. Arquitectura de la red neuronal para la clasificación de colores a
implementar. ........................................................................................................ 25
Figura 27. Interfaz del toolbox de redes neuronales de Matlab. ................................ 26
Figura 28. Almacenamiento de datos para el reconocimiento de patrones. ............... 26
Figura 29. Parámetros de entrenamiento de la red neuronal. .................................... 27
Figura 30. Arquitectura de la red neuronal para el reconocimiento del color cian... 27
Figura 31. Interfaz para realizar el entrenamiento previa configuración de
parámetros. .......................................................................................................... 27
VIII
Figura 32. Interfaz para realizar el entrenamiento previa configuración de
parámetros. .......................................................................................................... 28
Figura 33. Opciones que presenta el toolbox de redes neuronales posterior al
entrenamiento. ..................................................................................................... 28
Figura 34. Parte del código que contiene los pesos y los bias correspondientes al
clasificador del color cian. .................................................................................. 28
Figura 35. Diagrama a bloques de la red neuronal. .................................................. 30
Figura 36. Respuesta de la red neuronal frente a un estímulo de [R; G; B] =
[0.52;0.43;0.47]................................................................................................... 31
Figura 37. Flujograma complementario para el reconocimiento de colores cian,
magenta, amarillo. ............................................................................................... 32
Figura 38. Plantilla de colores adaptada al arco iris de Granger. ............................ 33
Figura 39. Asignación del sistema coordenado de referencia a la plantilla de
colores.................................................................................................................. 34
Figura 40. Diferentes tipos de funciones de pertenencia. ........................................... 34
Figura 41. Asignación de la función de pertenencia triangular correspondiente al
tono cian. ............................................................................................................. 35
Figura 42. Variable de entrada “X”. .......................................................................... 36
Figura 43. Variable de entrada “Y”. .......................................................................... 36
Figura 44. Variables de salida del controlador difuso. .............................................. 37
Figura 45. Diagrama básico del controlador difuso. ................................................. 37
Figura 46. Operadores que relacionan conjuntos difusos máximo y mínimo............ 38
Figura 47. Superficie 2D de la variable tiempo_cian. ................................................ 38
Figura 48. Superficie 2D de la variable tiempo_magenta. ......................................... 39
Figura 49. Superficie 2D de la variable tiempo_amarillo. ......................................... 39
Figura 50. Superficie 2D de la variable tiempo_blanco. ............................................ 40
Figura 51. Defusificación por el método del centroide............................................... 40
Figura 52. Resultado de evaluar el controlador difuso con la variable X=200,
Y=126. ................................................................................................................. 41
Figura 53. Resultado de la simulación del controlador difuso frente a la línea de
acción. .................................................................................................................. 41
Figura 54. Sistema neuro-difuso ................................................................................. 42
Figura 55. Raspberry Pi Model B rev 2 (imagen tomada de la librería Fritzing). ..... 42
Figura 56. Interfaz gráfica para el control del sistema neuro-difuso. ........................ 43
Figura 57. Entorno para desarrollar una nueva aplicación en Qt. ............................ 44
Figura 58. Agregando un nuevo archivo de recurso en Qt creator. ........................... 44
Figura 59. Agregando una imagen al proyecto. ......................................................... 45
Figura 60. Agregando imagen a la ventana de la aplicación. .................................... 45
Figura 61. Habilitar la opción de rastreo del mouse para extraer las coordenadas
de la plantilla. ...................................................................................................... 46
Figura 62. Flujograma del algoritmo para extraer las coordenadas “X” y “Y”. ...... 46
Figura 63. Flujograma de la interfaz para el control del sistema neuro-difuso......... 47
Figura 64. Inyector electromagnético (Inyección Electrónica, 2004). ....................... 48
Figura 65. Dimensiones en milímetros del inyector electromagnético modificado. ... 50
Figura 66. Diagrama de fuerzas del sistema inyector. ............................................... 51
Figura 67. Sistema de referencia del contenedor de dosificadores. ........................... 53
Figura 68. Dimensiones del soporte de dosificadores en mm. .................................... 54
Figura 69. Respuesta de la aceleración y el par de rotación con relación al tiempo. .. 55
Figura 70. Conjunto motor y sistema difusor. ............................................................ 56
Figura 71. Sensor TCS230 con aislador de luz incidente. .......................................... 56
Figura 72. Disposición del sensor frente al depósito de pintura. ............................... 57
Figura 73. Acoplamiento del sensor TCS230 al conjunto motor-sistema difusor. ..... 57
Figura 74. Mecanismo de para la mezcla de pinturas. ............................................... 58
Figura 75. Implementación del mecanismo mezclador. .............................................. 58
Figura 76. Sistema electromecánico para la mezcla de colores. ................................ 59
IX
Figura 77. Esquema general del sistema neuro-difuso para mezcla de colores. ........ 59
Figura 78. . Flujograma del sistema neuro-difuso para mezcla de colores. .............. 60
Figura 79. Comportamiento de la red neuronal en la clasificación de colores; cian,
magenta, amarillo, blanco y negro. ..................................................................... 61
X
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Muestreo de la mezcla CMY con base al círculo cromático de 6 colores. .. 11
Tabla 2. Muestreo de la mezcla CMY en 9 secciones por cada color. ...................... 12
Tabla 3. Opciones de configuración del sensor TCS230
(Electronics, Texas Advanced Optoelectronic, 2004). ......................................... 15
Tabla 4. Especificaciones principales del Arduino nano (Arduino, 2015). ............... 16
Tabla 5. Pesos correspondientes a cada neurona para clasificación de los colores
CMYK. ................................................................................................................. 30
Tabla 6. Respuesta de la red neuronal frente a diferentes vectores de excitación. .... 32
Tabla 7. Variables de entrada y salida del controlador difuso................................... 34
Tabla 8. Matriz de reglas difusas para el control del tiempo_cian. ........................... 38
Tabla 9. Matriz de reglas difusas para el control del tiempo_magenta. ...................... 39
Tabla 10. Matriz de reglas difusas para el control del tiempo_amarillo. .................. 39
Tabla 11. Matriz de reglas difusas para el control del tiempo_blanco. ..................... 40
Tabla 12. Especificaciones principales de la Raspberry Pi Model B (Vega, 2014)
(Richardson & Wallace, 2013). ........................................................................... 43
Tabla 13. Modificación del inyector electromagnético para ajustar al sistema
neuro-difuso. ........................................................................................................ 49
Tabla 14. Parámetros del electroimán para el sistema inyector. ............................... 52
Tabla 15. Especificaciones del motor (Robotica Fácil, 2014). ................................... 56
Tabla 16. Colores resultantes del prototipo neuro-difuso. ......................................... 62
ABREVIATURAS USADAS
CMY
Cian, Magenta, Amarillo (Yellow)
2D
2 Dimensiones
3D
3 Dimensiones
CC
Corriente Continua
RGB
Red, Green, Blue
GPL
General Public License
ARN
Artificial Network (Red neuronal)
XI
PREFACIO
En este documento se presenta la modelación de un sistema neuro-difuso para su aplicación
en la dosificación de colores a partir del modelo CMY con la finalidad de obtener un color
especifico que se encuentre dentro del circulo cromático que dicho modelo puede
desencadenar, la modelación parte de la necesidad de obtener una gama de colores a partir de
colores primarios y que estas puedan ser replicadas en pintura con base de agua las mismas
que permitan la coloración de artesanías de cerámica y paja toquilla, las variables del sistema
son consideradas en función de la gama disponible, y la forma de selección de color, de esta
manera una red neuronal interpreta la magnitud de las componentes CMY, y posteriormente
los datos de salida de la red pasan a ser la entrada a un controlador difuso que es el encargado
de generar la dosificación de cada color a su salida, finalmente los datos recogidos sirven para
estructurar adecuadamente un controlador embebido.
XII
PRÓLOGO
En este documento, se presenta el diseño de un controlador neuro-difuso para mezclar colores
a partir del modelo CMY, para esto se establece un orden secuencial del tema abordado de tal
manera que las ideas a transmitir sean captadas por el lector.
En primera instancia se describen las generalidades que describen la necesidad desarrollo del
proyecto, luego la fundamentación teórica para dar el soporte científico de los temas a tratar.
La sección siguiente está enfocada al análisis de los colores Cian. Magenta y Amarillo, donde
se evalúa el producto de realizar la mezcla de estos colores para determinar el círculo
cromático, posterior al análisis se presenta el diseño de una red neuronal que permita el
reconocimiento de los colores en cuestión.
El siguiente proceso es diseñar el un controlador difuso que tenga la capacidad de interpretar
un color especifico de un paleta de colores y asignar el porcentaje de cada componente de
color de acuerdo a los valores establecidos por el circulo cromático definido con anterioridad.
En esta sección además se desarrolla una interfaz que permita seleccionar un color específico
y posteriormente replicarlo.
Finalmente se presenta el diseño electromecánico que dosifique y mezcle los colores con los
parámetros establecido por el sistema neuro-difuso y la interconexión entre elementos
eléctricos y mecánicos que permitirán establecer el funcionamiento del sistema en general y
a partir de estos establecer criterios en función de los resultados obtenidos.
XIII
CAPÍTULO 1
1. INTRODUCCION
1.1.
GENERALIDADES
La no-linealidad de procesos que en la actualidad se presentan en los sistemas de control
presentan un inconveniente a la hora de modelar mediante las técnicas clásicas, lo que da lugar
a un campo diferente que involucra modelar sistemas similar al proceso que desarrolla el
cerebro humano, es decir se introducen sistemas inteligentes capaces de lidiar con la nolinealidad, dentro de los sistemas inteligentes existen varias técnicas, entre estas: redes
neuronales, lógica difusa, sistemas expertos, la combinación de estas técnicas desarrollan
sistemas híbridos para dar solución a una serie de procesos.
Un caso particular es el proceso de mezcla de colores a partir de los primarios que carece de
linealidad (Sugano, 2009). Teóricamente es posible obtener todos los colores del espectro
visible a partir de ellos, pero en la práctica esto presenta limitaciones (Manual sobre el color y
la mezcla de colores, 2007), es por esta razón que se encuentra diferentes modelos de colores
primarios, así como también diferentes métodos de mezcla ya sean aditivos o sustractivos
(Sharma, 1997), la modelación de un sistema inteligente tiene la ventaja de considerar aspectos
relevantes, la experimentación de estos modelos se sujetan en parte a la teoría del color, como
también en la práctica, consecuentemente los resultados obtenidos pueden ser traducidos a
sistemas de menor complejidad similar a la sintonización de un controlador clásico.
El modelo CMY es capaz de generar un círculo cromático con variaciones leves en la teoría y
en la práctica (Roura, 2013), razón por la que se diseña un modelo inteligente en función de
estos colores, el modelo RGB (rojo, verde y azul) es parte de esta investigación debido a que
los sistemas informáticos perciben este tipo de datos lo cual requiere de un sistema de
acoplamiento o transformación, recientemente Sugano ha desarrollado una investigación
basada en lógica difusa que permite obtener diferentes matices en el sistema natural del color,
considerando el tono y la saturación. Partiendo de esto se desarrolla un modelo capaz de
procesar la mezcla de pintura tanto en teoría como en la práctica.
1.2.
OBJETIVOS
1.2.1. Objetivo general:

Diseño de un prototipo neuro-difuso para la preparación de pintura a partir de los
colores primarios, cian, magenta y amarillo (CMY) para el coloreado de artesanías
de paja y cerámica.
1.2.2. Objetivos Generales
•
Realizar un estado del arte de la teoría del color en artesanias y sistemas embebidos con
inteligencia artificial.
•
Reconocer las variables del modelo CMY para la mezcla de color de acuerdo a los
requerimientos del productor.
•
Programar un sistema neuro-difuso embebido que permita controlar las variables del
proceso.
1
•
Implementar un sistema electromecánico para la mezcla de colores.
1.3.
ANTECEDENTES
Dentro del campo de las artesanías, el tema de color es un punto de gran importancia, debido
que estas presenta una gama de colores variada, para realizar el acabado mediante en el proceso
de pintado los colores requeridos pueden sujetarse a lo que disponen como materia prima o
realizar una mezcla con el riesgo de que si no se preparó la cantidad necesaria se deba volver
a preparar y generalmente el resultado una color diferente, este proceso se ejecuta
manualmente, el personal encargado utiliza recipientes donde preparan los componentes
necesarios para las mezclas, entre los principales problemas que conlleva estos procesos, son
la variación en la cantidad y tonalidad de colores al momento de requerir un color especifico,
estos problemas aumentan al necesitar una amplia gama de colores. Los colores primarios cian,
magenta y amarillo son sencillos de encontrar en los proveedores, lo cual hace que esta deba
ser la materia prima para el resto del proceso.
2
CAPÍTULO 2
2. MARCO TEÓRICO
2.1. GENERALIDADES DEL COLOR Y LA APLICACION DE
PINTURA EN ARTESANIAS CERAMICAS Y TEXTILES
Durante varios siglos se han venido estableciendo técnicas de coloreado, desde años aC
(Santos, 2003), en las primeras manifestaciones de comunidades humanas ya se reflejaban
coloreados en el los cuerpos de personas, esta pintura era a base de sangre por su tonalidad
rojiza, con el paso del tiempo y el descubrimiento del fuego el coloreado negro era inminente
de este modo puede considerarse los primeros dotes de arte en color, a medida que la evolución
avanzaba en ese entonces los colores de la vegetación fue constituyendo una amplia gama de
colores como: el verde, amarillo, café entre otros característicos de naturaleza vegetal, por otra
parte la concepción del arte en cerámica responde a épocas ancestrales en las cuales la arcilla
es el material fundamental, un proceso de secado de materia gelatinosa daba lugar a elementos
con cierta dureza (Santos, 2003), la arcilla humedecida es sencilla de darle forma, si esta se
somete a un proceso de horneado se transforma en una pieza sólida, existen registros
cronológicos de distintas épocas y culturas, encontrando identidad en diferentes periodos de
la prehistoria, al introducir un sistema de coloreado a estas piezas cerámicas el arte conlleva a
una nueva dimensión, esta contempla una fusión entre el coloreado y el moldeado de figuras
de arcilla, por su impacto dan lugar a grandes artistas ya en la época medieval, un sin fin de
métodos para el acabado hoy en día podemos encontrar desde una concepción empírica hasta
los últimos avance en la tecnología moderna para dar cabida a nuevas formas de representación
artística.
En cuanto a la manipulación de fibras de origen vegetal, mineral y animal, el arte de los textiles
se remonta al periodo arcaico (Ulloa, 2003), donde los primeros tejidos pueden asociarse a
instrumentos que caracterizaban a diferentes tribus, durante la conquista de los españoles. Los
tejidos eran considerados la mayor representación del arte (Ulloa, 2003), estas caracterizadas
por su diversidad de colores y formas plasmadas en la vestimenta, el valor de las mismas
estaban en función de la materia prima, y la forma en que eran desarrolladas.
Evidentemente el color está ligado a los acabados y mejora de artesanías, el uso de tintes por
lo general de origen vegetal y animal permite una amplia selección de acabado en cuanto al
coloreado, cabe recalcar que “mezclar colores no significa pintar” (Manual sobre el color y la
mezcla de colores, 2007), el arte consiste en representar la expresión y sentimiento en un
espacio estético (Diccionario de la Real academia española, 2014) mediante la manipulación
de materia prima como puede ser: cerámica, textil o tintes.
2.1.2
Fundamentos del color
La representación del color básicamente está dado por la percepción del cerebro humano, el
ojo interpreta la reflexión de la luz sobre los objetos y envía esta información al cerebro que
se encarga de representar el mundo exterior que lo rodea (Viqueira & Martinez, 2010), los
seres vivos como plantas, animales así como también los inertes como minerales presentan
una amplia gama de colores, estas no necesariamente son fuentes de luz, pues, mediante
sustancias colorativas absorben parte del espectro visible de la luz y la reflejan (Manual sobre
el color y la mezcla de colores, 2007), este reflejo es lo que ingresa como fuente de información
por el ojo hacia el cerebro, en la figura 1 se muestra una forma representativa de la percepción
del color y la función de cómo un objeto absorbe y refleja la luz.
3
Figura 1. Representación de la percepción del color.
La definición de color está dada por el concepto de visión del mundo exterior, estímulos
cromáticos son percibidos por el ojo humano lo que da la percepción del color, estos estímulos
son radiaciones electromagnéticas de fuentes de luz y objetos que la reflejan. De esto se deduce
que el color “es una sensación producida por estímulos cromáticos que hacen posible
diferenciar: áreas, formas y texturas” (Viqueira & Martinez, 2010).
2.1.2. Sistema de coloreado de elementos solidos
En la sección 2 se hace referencia al impacto del coloreado en las artesanías, ahora bien, es
necesario definir cuál es el rol del coloreado, ¿cuál es su importancia?, La respuesta
corresponde a que el producto final estará sujeto a la calificación de un observador, este dará
su veredicto de la calidad de la artesanía.
La idea central de un sistema de coloreado es crear harmonía en un espacio mediante la
combinación, saturación y contraste del color ( Roy , 2010), todo esto con el fin de dar una
mejor presentación, a base de colorantes y pigmentos se impregna el color en los sólidos, una
mezcla de colores permite interaccionar con el ambiente y para los observadores es importante
encontrar el equilibrio entre una color y otra cercana, es por esto que se puede partir de sistemas
de colores primarios entre este se encuentra el modelo CMY, son colores primarios debido a
que no pueden obtenerse de la mezcla de otros (Manual sobre el color y la mezcla de colores,
2007), la mezcla CMY en teoría genera un circulo cromático (figura 2 b) con colores infinitos
en forma sustractivo (Artigas, Capilla, & Pujol, 2002), implicando que la suma de los tres
colores de como resultado el negro, al tomar en cuenta los sistemas digitales el modelo pasa
de sustractivo a aditivo donde la suma de los tres colores da como resultado el blanco y los
colores CMY pasan a ser colores secundarios. En la figura 2 a se muestra un representación
de este sistema de color.
Figura 2. Modelo de color CMY; (a) Triangulo de colores primarios, (b) círculo cromático.
4
La representación matemática de un color especifico viene dado por la suma de los tres colores
primarios (Artigas, Capilla, & Pujol, 2002) consecuentemente el resultado será un color
secundario en función de los índices de composición de cada uno. ec. (1).

() = ∑ ( ) (1)
=1
Donde:
T es el la composición de la mezcla de los colores CMY
 Son los vectores tri-estímulos, es decir el índice de composición de cada color primario.
El tipo de los materiales definen la solidez o la resistencia a la luz (Manual sobre el color y la
mezcla de colores, 2007), dependiendo de las superficies a colorear los colorantes pueden
adoptar diferentes disolventes, el agua es uno de los disolventes más utilizados en el coloreado
de solidos tanto textiles como cerámicos (Bernabe, 2008), dando una concepción ideal de
disolvente por su ecología.
2.2.
INTELIGENCIA ARTIFICIAL APLICADA A
SISTEMAS DE DOSIFICACION DE COLORES EN EL
MODELO CMY
A lo largo de los años se han venido manejando una serie procesos en la preparación de
pinturas a partir del modelo de color CMY, la composición de los pigmentos y los colorantes
definen la color final, la pintura indistintamente de su aplicación parte de la mezcla de colores,
de esto una infinita gama de colores se puede obtener, esto conlleva a la preparación de
pinturas de color primario con sus componentes necesarios y a partir de estos implementar
sistemas dosificadores que den lugar a diversos colores.
Los modelos de color por lo general presenta diversas variaciones, un color de pintura es
complejo de reproducir (Artigas, Capilla, & Pujol, 2002), la automatización de procesos
industriales permiten en parte lidiar con estos problemas. El tema del color no solamente pasa
por las pinturas, dentro de este ámbito también se incluye a los sistemas informáticos que
replican información en diversas tonalidades de color de acuerdo a la aplicación destinada.
El desarrollo de sistemas inteligentes no han quedado fuera de este ámbito, la no linealidad de
estos procesos (Sugano, 2009) frecuentan problemas como la precisión de una mezcla a otra
bajo las mismas condiciones. Técnicas como redes neuronales artificiales (ARN), lógica
difusa, sistemas expertos, sistemas neuro-difusos entre otros abarca el basto campo de la
inteligencia artificial que a la larga pretenden resolver los problemas informáticos imitando el
proceso humano de razonamiento lógico (Gutiérrez), a continuación se presentan las
generalidades de interés relacionadas con ARNs, lógica difusa, la combinación de redes
neuronales y lógica difusa genera una especie de sistema hibrido inteligente conocido como
sistema neuro-difuso (Yu, Xie, & Wilamowsky, 2010).
2.2.1. Generalidades de redes neuronales artificiales
Al hablar de una red inmediatamente nos viene una idea de interconexión, mientras que el
termino neurona hace referencia a una parte del cerebro humano para el procesamiento de la
información, se puede definir una red neuronal a un conjunto de neuronas interconectadas
entre sí, que procesan información para resolver problemas, una red neuronal artificial (ARN
figura 3) funciona de manera similar al ejecutar una determinada tarea (Ponce, Inteligencia
5
Artificial con aplicaciones a la ingeniería, 2010), el conocimiento adquirido o ganado con la
experiencia permite la toma de decisiones (Gutiérrez).
Figura 3. Modelo no-lineal de una neurona. (Haykin, 1999).
La arquitectura básica que presentan estos sistemas se muestran en la figura 3, en la cual se
observa una entrada ( ) que es por donde ingresan la señal de estímulo o también se los conoce
como vectores de entrada, a continuación están interconectadas a la capa de entrada, la fuerza
del enlace entre los vectores de entrada y la neurona se lo conoce como pesos sinápticos (
) (Gutiérrez), la sumatoria de las entradas multiplicadas por sus correspondientes pesos y el
bias ( ) genera la señal ( ), la misma que es evaluada por una función de activación () o
umbral que definirán la activación o inhibición de la misma a su salida (Freman & Sakapura,
1993) (Gutiérrez), las ec. 2 y 3 muestran el modelo matemático de estos sistemas.

 = ∑  
(2)
=1
 = ( +  ) (3)
Para su funcionamiento necesitan de un patrón de entrenamiento el cual define la decisión que
debe tomar la neurona frente a una excitación, esto patrones pueden ser conjuntos de datos con
valores a los cuales debe converger, para la activación existen diferentes funciones, , las formas
de entrenamiento pueden ser por corrección de error o retro propagación de error (Freman &
Sakapura, 1993) según sea el caso, el entrenamiento consiste en modificar los pesos sinápticos
hasta que el error sea el mínimo, una vez concluido el mismo la información queda almacenada
en dichos pesos.
2.2.2. Generalidades de la lógica difusa
La teoría de conjuntos difusos, permite establecer sistemas que adopten la forma de
razonamiento humano para decidir el estado de un evento (Yu, Xie, & Wilamowsky, 2010),
por ejemplo la temperatura si está caliente, frio o muy frio, como se ve en si no es un valor
exacto, algo similar se puede construir aplicando Lógica difusa mediante la teoría de conjuntos
difusos, cuando se requiere resolver problemas complejos, o cuando requieran modelos
matemáticos precisos.
Determinar que una decisión es falsa o verdadera en función de los antecedentes por medio de
reglas es la base fundamental de la lógica difusa, existen tres etapas que conforman un
6
controlador difuso, la primera consiste en convertir entradas analógicas en conjuntos de
variables difusas ( Chen & Pham, 2000), esto es asignar el grado de pertenencia entre 0 y 1 a
una función de membresía contenida en un determinado rango (universo de discurso) que
forma parte de una variable lingüística, por ejemplo en la figura 4 se determinan cuatro
funciones de membresía para representar la temperatura ambiente en un rango de 10 a 30
grados Celsius, donde entre 10 y 15 grados se considera “muy frio”, entre 12 y 18 “frio”, entre
18 y 22 “normal” y entre 22 y 26 “caliente”, a este proceso se lo conoce como fusificación.
Figura 4. Funciones de membresía que pertenecen a la variable temperatura.
La etapa 2 consiste en evaluar los antecedentes o premisas mediante reglas difusas de la forma
“sí..... entonces” que permitan la toma de decisiones (Yu, Xie, & Wilamowsky, 2010), por
ejemplo si consideramos para el control de temperatura de una habitación, las variables de
entrada como temperatura ambiente y humedad, la variables de salida el estado de un
ventilador y un calefactor.
Si: temperatura es frio y humedad es normal
Entonces: ventilador apagado y calefactor encendido
Si bien es cierto el resultado de evaluar la reglas es un conjunto difuso, los mecanismos que
reciben esta información necesitan de valores nítidos o analógicos para su funcionamiento, por
lo tanto la etapa 3 es la encargada de entregar a la salida un valor nítido generalmente se
utilizan promedios con base en Mandani, esto consiste en evaluar el centroide del resultado de
las funciones de pertenencia ( Chen & Pham, 2000).
Un sistema de control difuso trabaja básicamente como el diagrama de bloques mostrado en
la figura 5. Los mismos pueden describir un conjunto de reglas que utilizaría una persona para
controlar un proceso y a partir de estas reglas generar acciones de control.
Figura 5. Arquitectura de un controlador difuso ( Chen & Pham, 2000).
7
2.2.3. Aplicación de inteligencia artificial a la dosificación de colores
Una vez definido temas relevantes sobre inteligencia artificial en la sección anterior, ahora se
presenta como estos sistemas están presentes en la dosificación de colores primarios para
consecuentemente lograr una gama amplia de colores derivados del modelo CMY y cuáles son
sus complementos para su funcionamiento.
Un reciente trabajo publicado por Naotoshi Sugano realiza un análisis del triángulo de color
del sistema RGB con transformación al modelo CMY, al cual mediante la teoría de conjuntos
difusos y funciones de membresía asigna propiedades en porcentajes de los tres colores para
obtener resultados aproximados de una mezcla a otra bajo las mismas condiciones (Sugano,
2009).
8
CAPÍTULO 3
3. RECONOCIMIENTO
Y
ANALISIS
DE
VARIABLES DEL MODELO CMY PARA LA
MEZCLA DE COLORES
En este capítulo se presenta el análisis de los colores primarios a utilizar en el diseño del
prototipo, en primera instancia se parte del muestreo de los colores, esto implica la verificación
de las mezclas producidas, además del método de mezcla a utilizar, concluyendo con el análisis
del círculo cromático para definir los colores que es capaz de generar el prototipo.
Una vez evaluado el comportamiento de la mezcla de colores se procede al reconocimiento de
la los colores primarios (CMY), mediante las técnica de redes neuronales, establecer los
patrones de entrenamiento y posteriormente implementar un algoritmo tanto de entrenamiento
como de reconocimiento en un sistema embebido.
3.1. MUESTREO Y ANÁLISIS DE LA MEZCLA DE
COLORES CON EL MODELO CMY
El muestreo de los colores se realiza mediante la comparación directa de la mezcla de colores,
para esto es necesario partir del concepto del círculo cromático y colores primarios.
Los colores primarios CMY, como se mencionó en el capítulo anterior, no pueden ser el
producto de mezcla de colores, por lo tanto con pintura con base de agua con los colores en
cuestión se realizara la mezcla para dar lugar a los colores secundarios, y luego obtener un
espectro de colores continuo que definirá el alcance de los colores que se pueden obtener.
La relación que existe entre un color y otro está definida por la armonía que se produce entre
estos, entonces, la armonía es directamente proporcional a la composición o mezcla la misma
que está representada por la ecuación 4, para conseguir las armonías posibles en un conjunto
de colores se definen dos mecanismos el círculo o el triángulo de color, donde el primero
origina armonía de colores de diversos tonos y el segundo un tono de color especifico (Itten,
1992).
 =  +  +  (4)
Dónde:
C, M y Y son el porcentaje de las componentes de los colores primarios.
3.1.1. Métodos de mezcla de colores
El espectro visible presenta una infinita gama de colores, con el paso del tiempo se han
desarrollado técnicas de reproducción de colores ya sea de forma computacional, o
directamente con pintura, la diferencia que se entre uno y otro es variable en cierta forma,
puede darse el caso de que un sistema informático replique un color especifico mediante una
composición basada en la ec. 4, pero al replicar en pintura esto no es exactamente igual, esto
depende del tipo de pintura, por esta razón se menciona a continuación, métodos que permiten
realizar la mezcla de colores con sus fundamentos correspondientes.
9
Los métodos a mencionar a continuación, aún siguen siendo vigentes, pues uno de ellos es
utilizado en las impresoras de chorro, o tinta continua.
3.1.1.1.
Mezclas en franjas
Esto consiste en colocar en los extremos de una franja dos colores específicos e irlos
mezclando progresivamente, de esta forma se pueden obtener los colores intermedios
correspondientes a los dos colores elegidos.
3.1.1.2.
Mezclas en triángulos
Consiste en ubicar en los vértices de un triángulo equilátero tres colores diferentes,
posteriormente trazar paralelas de cada uno, el resultado de cada mezcla se introduce en los
vértices del nuevo triangulo con lo que puede obtenerse la relación que existe entre los tres
colores.
3.1.1.3.
Mezcla en cuadrados
Dividir 25 cuadros y colocar sobre un tablero, en los vértices de este irían el blanco, negro y
los complementarios rojo y verde, los tonos intermedios se obtienen siguiendo la línea
diagonal que forman los cuadros, posterior a esto ir ubicando los colores resultantes en cada
cuadro de acuerdo a la progresión cromática. Esto no puede únicamente restringirse a los
colores mencionados pueden variar para bajo el concepto de colores complementarios.
El método de mezcla a utilizar en el prototipo corresponde al de mezcla en triángulos, esto
debido a que el sistema propuesto está basado en tres colores primarios como es el caso del
Cian, Magenta y Amarillo.
3.1.2. Simulación y comprobación de la mezcla de colores
Anteriormente se mencionó los procesos con los que pueden obtenerse una mezcla de colores,
en esta parte se presenta la diferencia que existe entre el generar desde una aplicación
informática, y el resultado que genera la mezcla de pintura con base en agua.
PORCENTAJE
El simulador seleccionado es: el circulo cromático y está disponible en la web (Plastica, 2013)
Los resultados se muestran en la tabla 1, tomando de referencia 0.5ml de pintura como el
100%.
CIAN
MAGENTA
AMARILLO
100
0
0
0
100
0
0
0
100
0
100
100
100
0
100
10
RES.
SOFTWARE
RES.
PINTURA
100
100
0
Tabla 1. Muestreo de la mezcla CMY con base al círculo cromático de 6 colores.
La tabla 1 evidencia una clara variación entre la simulación de un sistema informático a la
practica en el tema de colores, esto relacionado con el tipo de pintura que se propone utilizar,
los resultados varían de un tipo de pintura a otro.
3.1.3. Análisis del circulo cromático producido por la mezcla de
colores
El círculo cromático que se propone consta de 6 colores, a lo largo de los años se han venido
manejando una serie de modelos sobre el círculo de color, luego de 1690 se identifica que los
colores están contenidos en el espectro del sol, de tal forma que el círculo queda integrado por
tres colores primarios y tres secundarios (Parkhurts & Feller, 1981), es decir partiendo de los
colores primarios se obtendrá los secundarios, en la figura 2.1 se muestra el resultado
producido por la muestra de colores, para esto se han tomado muestras porcentuales que se
presentan en la tabla 1.
PORCENTAJE
Posteriormente a la generación de los colores secundarios se procede a la descomposición de
los mismos, que origina 9 secciones de armonía en tres regiones dadas por los colores
primarios. La mezcla de colores está asignada como se muestra en la tabla 2.
CIAN
MAGENTA
AMARILLO
0
0
100
0
20
80
0
40
60
0
50
50
0
60
40
0
80
20
0
100
0
20
80
0
40
60
0
50
50
0
60
40
0
80
20
0
100
0
0
11
RESULTADO
80
0
20
60
0
40
50
0
50
40
0
60
20
0
80
0
0
100
Tabla 2. Muestreo de la mezcla CMY en 9 secciones por cada color.
Finalmente para obtener un espectro continuo del producto de la mezcla de colores CMY, se
realiza un barrido que concuerde con el círculo, esto permite encontrar el rango de colores que
pueda generar el prototipo.
Los resultados obtenidos al realizar las mezclas muestran que es posible obtener una paleta de
colores amplia, lo cual es beneficioso para el prototipo, pues el objetivo del mismo es partir
de los colores primarios para luego generar diversas tonalidades relacionadas con el modelo
CMY, esto es en cuanto a los colores armónicos, es decir que un color este a lado de otro. Las
muestras que se generan están definidas en porcentajes concretos, para lograr obtener el
espectro del círculo exterior es necesario proceder con métodos de aproximación.
Figura 6. Círculo cromático obtenido a partir de pintura con base de agua con colores CMY.
En la figura 6 se muestra el triángulo de color producido por el sistema de color a utilizar, con
los parámetros de las tablas anteriores y los resultados del círculo cromático se observa la línea
de acción del prototipo, en el plano magenta-cian esta la línea que corresponde a las
tonalidades del violeta, en el plano cian-amarillo están las tonalidades del verde y por último
en el plano amarillo-magenta se encuentra la línea correspondiente a las tonalidades rojizas,
12
para dar validez a los datos evaluados se contrasta con el modelo propuesto por Naotoshi
Sugano, quien propone la síntesis del triángulo de color (Sugano, 2009), en la figura 8 se
muestra este triángulo con las componentes RGB.
La mezcla entre los 3 colores primarios lo que produce son colores grises esta parte por lo
tanto está relacionada con la saturación de los colores, en la figura 7 esta región corresponde
al centro del triángulo que da lugar a la mezcla aditiva de colores, en las siguiente sección se
definen los porcentajes que correspondientes para determinar la claridad u obscuridad de los
colores que se soliciten.
Figura 7. Triangulo de color del sistema CMY.
Figura 8. Sesenta y seis entradas de colores nítidos y blanco con seis colores vecinos sobre el
triángulo de color RGB (Sugano, 2009).
3.2. RECONOCIMIENTO DE LOS COLORES PRIMARIOS
CMY
En esta sección se presenta el entrenamiento de una red neuronal de tal forma que permita el
reconocimiento de los colores primarios en cuestión, para esto se procede con la definición de
los elementos a utilizar, así como la evaluación de las ventajas y desventajas de proceder con
estos mecanismos y la razón por la que se ha optado por este medio.
13
Para el reconocimiento se detalla a continuación el hardware y software utilizado, lo destacable
de esta sección es que estos deben estar a disposición del usuario, es por esta razón que se ha
optado por utilizar hardware y software libre, de tal manera que los costos de implementación
puedan se factibles y sustentables.
3.2.1. Hardware
La reflexión de la luz es un concepto que se aprovecha para la elección del tipo de sensor que
sea capaz de presentar en cierta forma una señal variante que pueda generar datos de acuerdo
al fenómeno que se está tratando. Al considerar las características físicas de la luz esta puede
ser representada como onda o partícula (A. Serna, Ros, & Rico, 2010), para este caso la
frecuencia de la onda asociada al color es la variable que permite clasificar distintos tonos de
colores.
Las ventajas de utilizar este tipo de dispositivos es que manipulan señales de en función de la
frecuencia, lo cual determina que la variable a medir no presenta altas variaciones por efectos
de la luz del ambiente, el elemento encargado de gestionar el procesamiento de estas señales
es eficiente en cuanto a costo y funcionamiento, así como también cumple con los
requerimientos propuestos, es decir de código abierto.
3.2.1.1.
Sensor TCS230
El sensor TCS230 es un dispositivo programable que convierte luz a frecuencia, mediante la
combinación de fotodiodos de silicio configurables y un convertidor de corriente a frecuencia,
todo esto en un circuito integrado de tipo CMOS (Electronics, Texas Advanced
Optoelectronic, 2004) (figura 9 a).
Figura 9. (a) Encapsulado TCS230, con plástico claro no conductivo y la matriz de filtros, (b)
Diagrama de bloques funcional (Electronics, Texas Advanced Optoelectronic, 2004).
El funcionamiento de este dispositivo consiste en leer una matriz de fotodiodos 8x8,
estructurada por 16 filtros verdes, 16 azules y 16 rojos y generar como salida una onda
cuadrada con una frecuencia correspondiente a la luz que incide sobre el sensor en función del
filtro seleccionado (figura 9 b) (Electronics, Texas Advanced Optoelectronic, 2004), la
inhibición de estos filtros permite obtener el valor de la luz del ambiente, estos cuatro tipos de
filtros pueden ser seleccionados para obtener el valor de las componentes rojo, azul y verde,
así como también la escala de frecuencia de salida, mediante la configuración que se presenta
en la tabla 3. En la figura 10 se muestra la respuesta espectral de los fotodiodos.
S0
S1
0
0
1
1
0
1
0
1
Escala de frecuencia de
salida
apagado
2%
20%
100%
14
S2
S3
Tipo de fotodiodo
0
0
1
1
0
1
0
1
Rojo
Azul
Blanco
Verde
Tabla 3. Opciones de configuración del sensor TCS230 (Electronics, Texas Advanced Optoelectronic,
2004).
Figura 10. Respuesta espectral de los fotodiodos (Electronics, Texas Advanced Optoelectronic,
2004).
3.2.1.2.
Arduino nano
La unidad central de procesamiento de datos que genera el sensor TCS230, descrito
anteriormente, se trata de un Arduino nano (figura 11.), sus prestaciones son aprovechadas en
el prototipo por ser una plataforma de código abierto, basado en hardware y software de uso
amigable (Arduino, 2015). Este dispositivo consta de un microcontrolador ATmega320,
dispone de puertos de entrada y salida analógicos, así como también digitales, presenta
protocolos de comunicación serial, I2C, la tarjeta con sus periféricos es de tamaño reducido,
en la tabla 4 se presentan sus principales características.
Figura 11. Arduino nano, ATmega328 (Arduino, 2015).
ESPECIFICACIONES
Microcontrolador
Atmel ATmega328
Voltaje de operación (nivel lógico)
5V
Entrada de voltaje
7-12V
Pines digitales E/S
14 (6 salidas de PWM)
Entradas analógicas
8
Corriente DC por pines E/S
40mA
Memoria flash
32KB
SRAM
2KB
EEPROM
1KB
15
Velocidad de reloj
16MHz
Dimensiones
Ancho 18mm, largo 45mm
Peso
5gr
Tabla 4. Especificaciones principales del Arduino nano (Arduino, 2015).
3.2.1.3.
Implementación de hardware
Con los dispositivos antes mencionados se da lugar a la implementación del hardware, el
sensor TCS230 es el transductor encargado de receptar la señal producida por cada color, para
esto se dispone de 4 leds de luz blanca que reflejan sobre el objeto a medir, dependiendo de la
configuración presentada en la tabla 3 se obtiene la reflexión de cada componente de luz RGB,
la señal de frecuencia variable que generan los fotodiodos es enviada a uno de los canales
digitales del Arduino nano, además la gestión de configuración de los diferentes filtros de
fotodiodos están conectados a las salidas digitales, en la figura 12. se muestra el esquema
correspondiente a la implementación de hardware.
Figura 12. Diagrama esquemático para el reconocimiento de colores CMY.
3.2.2. Software
En esta sección se diseña el software para el funcionamiento del sistema de reconocimiento de
color, en la sección anterior se mencionó que la tarjeta de desarrollo de código abierto Arduino,
es la parte de procesamiento de los datos, para esto se divide en dos partes, la primera consiste
en implementar un algoritmo que permita la recolección de datos en función del hardware, los
datos posteriormente se interpretan como patrones de entrenamiento para que la red neuronal
sea capaz de clasificar la colores, esto mediante un algoritmo en Matlab, el resultado del
entrenamiento genera los pesos sinápticos necesarios para la clasificación en función de las
señales de entrada, la segunda parte es diseñar un nuevo algoritmo de la red neuronal con los
pesos sinápticos calculados para que el Arduino nano de manera secuencial logre cumplir con
el objetivo propuesto.
3.2.2.1.
Registro de patrones
El registro de datos consiste en obtener las componentes RGB, de objetos que reflejen el color
cian, magenta o amarillo (CMY) en el sensor TCS230, para esto los datos son enviados por el
puerto de comunicación serial que posee el Arduino nano hasta la PC, en la figura 14 se
muestra el flujograma a implementar en el algoritmo del registro de datos (Vega, 2014).
16
Los datos registrados frente a un objeto de color amarillo sin normalización se muestran en la
figura 13, donde se evidencia la variación significativa de la frecuencia en cada componente
RGB frente al cambio de luminosidad del ambiente.
Figura 13. Flujograma del algoritmo para registro de datos
17
100
Frecuencia Hz
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
# de muestras
rojo
verde
azul
blanco
Figura 14. Respuesta del sensor TCS230 al color amarillo con los componentes rojo, verde, azul y
blanco.
Para minimizar la variación frente a los cambios de luminosidad, es necesario compensar la
luminosidad o normalizar las componentes RGB, para esto se ajusta cada componente
mediante offset en función de la componente blanca, la ecuación 5 establece la compensación
(Song & Lee, 2008).
=
3
ℎ
+
ℎ

(5)
Donde:
y es la componente normalizada
Wth es la componente blanca
X es la componente R, G o B
Frecuencia normalizada
Mediante esta compensación es posible minimizar la variación de las componentes RGB en
función de la luminosidad, en las figuras 15, 16 y 17 se muestran los resultados de la
normalización.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
# de muestras
ama r
ama g
ama b
Lineal (ama r)
Lineal (ama g)
Lineal (ama b)
Figura 15. Componentes RGB del color amarillo normalizados.
18
25
1
Frecuencia normalizada
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
# de muestras
cian r
cian g
cian b
Lineal (cian r)
Lineal (cian g)
Lineal (cian b)
Frecuencia normalizada
Figura 16. Componentes RGB del color cian normalizados.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
# de muestras
mag r
mag g
mag b
Lineal (mag r)
Lineal (mag g)
Lineal (mag b)
Figura 17. Componentes RGB del color magenta normalizados.
Con el registro de los datos normalizados se da lugar al diseño y entrenamiento de la red
neuronal, tomando como patrones de entrenamiento las componentes RGB de cada color a
reconocer, a dichas componentes se asigna P1, P2 y P3 respectivamente. A continuación se
presenta los patrones CMY a clasificar (Figura 18 – 22) según los datos registrados y la forma
en que se presentan los estos para establecer la arquitectura de la red neuronal.
19
Figura 18. Patrones del color Cian a clasificar en función de las componentes RGB-P1P2P3.
Figura 19. Patrones del color Magenta a clasificar en función de las componentes RGB-P1P2P3.
Figura 20. Patrones del color Amarillo a clasificar en función de las componentes RGB-P1P2P3.
20
Figura 21. Patrones del color Blanco a clasificar en función de las componentes RGB-P1P2P3.
Figura 22. Patrones del color Negro a clasificar en función de las componentes RGB-P1P2P3.
3.2.2.2.
Diseño y entrenamiento de la red neuronal
En el capítulo I se hizo alusión a la forma en que la las redes neuronales artificiales (ARN)
procesan la información para resolver los problemas tal como lo hace el cerebro humano
(Hagan & Demut, 1997), lo que da lugar a un sin número de aplicaciones. El trabajo en
conjunto de estas neuronas permite en cierta forma encontrar respuestas favorables. Es
importante encontrar un número una cantidad razonable de estas neuronas ya que al existir un
número inferior al necesario, la respuesta podría obtener un grado de error, mientras que un
número mayor podría dar como consecuencia la lentitud de la búsqueda de respuesta
(Valencia, Yanes, & Sanchez, 2006).
El tipo de asociación de neuronas artificiales crean en si tres diferentes tipos de capas; las
“capas de entrada” que son las responsables de recibir de forma directa el estímulo externo y
por tanto tomarán la información de entrada. El siguiente tipo de capa se denomina “capa
oculta”, designada así porque no tiene contacto o relación directa con la información de
entrada ni de salida y pueden variar en cantidad, es decir dependiendo del requerimiento
pueden existir varias capas ocultas dentro de un sistema; Es importante aclarar que al existir
21
más de dos capas dentro de un sistema, la red se denomina red multicapa. La red
backpropagation contiene más de dos capas, por lo tanto es una “red multicapa”. El tercer tipo
de capa es la “capa de salida” cuyo trabajo es dar la respuesta al sistema creado.
A continuación en la figura 23. se muestra como ejemplo un diagrama de una red neuronal
multicapa.
Figura 23. Arquitectura de una red multicapa, Entradas (4A), capa de entrada (4B), capa oculta
(4C), capa de salida (4D), salidas (4E), los pesos entre cada neurona (4F) están representados por un
punto negro (4G) (Ponce, Redes Neuronales Artificiales, 2010).
A groso modo el trabajo de una neurona es simple y único, se basa en primer lugar en recibir
el o los estímulos en el caso de pertenecer a la capa entrada o bien recibir la o las entradas de
las células vecinas (para el caso de pertenecer a la capa oculta), estos estímulos son conocidos
como estado(s) de activación “aj(t)” y pueden ser continuos o discretos. En segundo lugar es
calcular un valor de “salida” por medio de una función de activación “ yj(t)= fj(aj(t))”, esta
función corresponde a la forma de respuesta que genera la neurona, está delimitada y puede
ser de varias formas, para redes de retro-propagación se requiere que sean de tipo continuo y
diferenciable, en la figura 24. se muestran tres tipos.
Figura 24. Funciones de activación diferenciables y continuas (Mathworks, 2015).
El último paso, es enviar esta salida a todas las células contiguas (si es caso de estar en una
capa oculta) o como “respuesta” o una de las “respuestas esperadas” del sistema.
La red backpropagation se caracteriza por ser una red multicapa, es decir, consta de una capa
de entrada, una o varias capas ocultas y una capa de salida, este tipo de red puede tener varias
entradas y varias salidas; alcanza aprender tanto sistemas lineales como no lineales (Sánchez,
2011); Su red de entrenamiento es del tipo off-line, es decir, la red se inhabilita hasta que el
proceso de aprendizaje termina, también significa que existe una fase de aprendizaje y una
22
fase de operación o funcionamiento, por tanto, existen dos conjuntos: los datos de
entrenamiento y datos de prueba. Es una red de aprendizaje supervisado, es decir, necesita de
un agente externo que controle el aprendizaje determinando la salida que debe tener la red a
cada una de las entradas.
De forma específica el funcionamiento de este tipo de red consiste en el aprendizaje de un
conjunto predefinido de pares de entradas-salidas, y como primer paso, se aplica un patrón de
entrada como estímulo a la capa de entrada, este estímulo se va propagando por todas las
capas ocultas existentes en el sistema hasta llegar a la capa de salida, esta genera una salida
final; a renglón seguido, se compara el resultado en las neuronas de salida con la salida deseada
y se calcula un valor de error para cada neurona de salida (Freman & Sakapura, 1993). Si
este error es aceptable, el proceso termina allí, pero si no satisface, como paso siguiente, los
errores se transmiten hacia atrás (de allí su nombre particular), empezando desde la capa de
salida hacia todas las neuronas de la capa oculta que contribuyan directamente a la salida. Este
proceso particular de ida y vuelta se repite hasta que las neuronas de la última capa reciban un
error relativo al error total. Al suceder esto, de forma simultánea los pesos de cada neurona
van variando hasta conseguir la salida deseada del sistema (Sánchez, 2011) es aquí la
importancia de esta red, tiene la habilidad de auto adaptar los pesos de las neuronas (internas)
hasta aprender la relación existente entre el conjunto de patrones de entrada y las salidas.
A continuación se presenta el algoritmo de entrenamiento para un único par de vectores de
entrenamiento (Freman & Sakapura, 1993).
1. Se aplica el vector de entrada
P (P=P1, P2… Pj)
2. Calcular los valores procedentes de la capa de entrada:
1
1 =  1 (∑ 
 + 1 )
3. Calcular las salidas de la capa oculta
2 =  2 (∑ 2 1 + 2 )
4. Calcular el valor de la capa de salida
3 =  3 (∑ 3 2 + 3 )
5. Se calcula el error en la capa de salida
3 = ( − 3 )2 3
La actualización del vector de pesos obedece a:
( + 1) =  + ∆
Donde:
Δ es el cambio que sufre w en el i-esimo instante (Freman & Sakapura, 1993), puede
determinarse por medio de la gradiente decreciente y la función de coste dado por el error.
3
∆
= 2 ∝ 3 2
23
Dónde:
∝ Es la tasa de crecimiento o rapidez para llegar a un mínimo global o local de la función de
error (figura 25.).
Figura 25. Ruta hipotética que sigue el vector de pesos en búsqueda del error mínimo (Freman &
Sakapura, 1993).
6. Se calcula el error en la capa oculta
2 = 2 ∑ 3 2
∆2 = 2 ∝ 2 1
7. Se actualizan los pesos de la capa de salida
 =  + ∆3
8. Se actualizan los pesos de la capa oculta
 =  + ∆2
9. El error total se define como:

1
 2 = ∑ 2

=1
Donde:
L es el número de vectores de entrada que hay en el conjunto de entrenamiento.
10. Repetir el proceso hasta que el error total sea aceptable.
Considerando los patrones a clasificar y los parámetros descritos con anterioridad se procede
a definir la arquitectura de la red neuronal backprpagation en la figura 26, en la misma se
define como vectores de entrada a P1 P2 y P3, que toman los valores RGB, posterior a este el
bias para cada neurona y a la salida una función tansig y logsig respectivamente.
24
Luego de determinar la arquitectura de la red a implementar se procede a entrenar por separado
cada clasificador de color de acuerdo al algoritmo de entrenamiento, el mismo que ejecutado
en el software Matlab, esta herramienta es de gran versatilidad en el área de ingeniería, a
continuación se presenta el proceso de entrenamiento paso a paso.
Figura 26. Arquitectura de la red neuronal para la clasificación de colores a implementar.
1. Cargamos los patrones de entrenamiento de los datos registrados y mostrados en la
sección propiamente dicha:
P1=[0.53 0.53 0.54 0.51 0.52 0.54 0.52 0.51 0.53 0.51 0.53 0.51 0.5 0.5 0.5 ...
0.52 0.53 0.53 0.52 0.52 0.52 0.53 0.51 0.53 0.51 0.51 0.5 0.5 0.51 0.5 ...
0.54 0.54 0.54 0.54 0.55 0.53 0.55 0.52 0.52 0.51 0.52 0.5 0.5 0.5 0.51 ...
0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.48 0.49 0.47 0.47 0.47 0.48 0.47 0.47 0.47 0.47 ...
0.47 0.47 0.47 0.48 0.48 0.48 0.48 0.47 0.48 0.47 0.47 0.48 0.47 0.48 0.47];
P2=[0.46 0.46 0.46 0.45 0.45 0.46 0.45 0.46 0.46 0.45 0.45 0.45 0.44 0.45 0.44 ...
0.43 0.44 0.44 0.43 0.43 0.43 0.44 0.42 0.43 0.42 0.42 0.41 0.41 0.42 0.41 ...
0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.44 0.44 0.44 0.44 0.43 0.44 0.44 0.43 ...
0.44 0.43 0.44 0.44 0.44 0.44 0.44 0.41 0.41 0.41 0.41 0.42 0.42 0.42 0.42 ...
0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41];
P3=[0.51 0.51 0.51 0.49 0.51 0.51 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.49 0.5 0.49 ...
0.47 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.48 0.46 0.48 0.46 0.46 0.46 0.46 0.46 0.45 ...
0.46 0.46 0.47 0.47 0.47 0.47 0.47 0.46 0.47 0.46 0.46 0.45 0.45 0.45 0.45 ...
0.49 0.49 0.49 0.49 0.48 0.49 0.49 0.46 0.46 0.46 0.46 0.47 0.47 0.47 0.47 ...
0.45 0.45 0.45 0.44 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.44 0.45 0.45 0.44 0.45];
P=[P1;P3]; % concatenamos los patrones en una sola matriz
%Establecemos la salida esperada, particularmente para el color cian
25
T=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... %blanco
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... %magenta
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... %amarillo
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... %cian
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... %negro
];
2. Con los datos presentados procedemos a utilizar el toolbox de Matlab para realizar el
correspondiente entrenamiento, mediante la siguiente línea de comando:
nnstart
Con este comando se despliega una ventana como se muestra en la figura 27., que es la interfaz
para realizar diferentes aplicaciones correspondiente a redes neuronales, para nuestro caso es
el reconocimiento de patrones.
Figura 27. Interfaz del toolbox de redes neuronales de Matlab.
3. Luego de realizar la selección del proceso, necesitamos cargar los patrones de
entrenamiento a la aplicación, en la figura 28. se muestra la forma de introducir los
datos previamente almacenados en el paso 1.
Figura 28. Almacenamiento de datos para el reconocimiento de patrones.
4. Una vez cargados los datos a la aplicación presionamos siguiente (next), el mismo que
nos lleva a definir los parámetros de entrenamiento, en la figura 29. se muestra la
interfaz, en la que se establece que de las 75 muestras se utilizaran solo el 70%, es
decir 53, así mismo para medir el comportamiento general de la red se utilizaran
26
apenas 11 muestras (Validation) y finalmente luego de entrenada la red se procede a
evaluar de igual manera con 11 muestras (Testing).
Figura 29. Parámetros de entrenamiento de la red neuronal.
5. Posterior a este proceso definiremos la arquitectura de la red neuronal, tal y como se
mostró en la figura 23, para la implementación posterior en el Arduino nano, para esto
definimos 2 neuronas en la capa oculta, esto debido a que los patrones a reconocer
correspondientes al color cian no son lineales, pero mediante 2 capas ocultas es posible
realizar una correcta clasificación. En la figura 30 se muestra la configuración de estos
parámetros.
Figura 30. Arquitectura de la red neuronal para el reconocimiento del color cian.
6. Luego de establecer la arquitectura de la red neuronal, los parámetros de
entrenamiento, es posible realizar el entrenamiento, el mismo que considera el
algoritmo de entrenamiento basado en una backpropagation mostrado anteriormente,
en la figura 31. se muestra la interfaz para realizar este proceso.
Figura 31. Interfaz para realizar el entrenamiento previa configuración de parámetros.
7. Posterior al entrenamiento se despliega una ventana que muestra los valores que ha
utilizado como, el número de épocas, el rendimiento, el valor de la gradiente entre
otros, en esta también es posible verificar el estado del entrenamiento final, en la figura
32. se muestra parte de la ventana.
27
Figura 32. Interfaz para realizar el entrenamiento previa configuración de parámetros.
8. El paso final es obtener los pesos y los bias que son importantes para luego ser
cargados en el Arduino, por lo tanto es necesario acceder a una de la opciones que
presenta el toolbox, luego de terminado el entrenamiento. En la figura 33 se presenta
las opciones a generar posterior al entrenamiento, entre estas, un generador de código,
una red neuronal en simulink donde es posible simular en tiempo real la neurona, para
nuestro caso será necesario tanto el código, como el diagrama de simulación para
verificar el comportamiento de la misma.
Figura 33. Opciones que presenta el toolbox de redes neuronales posterior al entrenamiento.
9. Accedemos al generador de código para extraer los pesos, y los bias de cada
neurona, en la figura 34 se muestra parte de este código, que contiene los datos
requeridos.
Figura 34. Parte del código que contiene los pesos y los bias correspondientes al clasificador del
color cian.
10. Realizamos el mismo procedimiento para el resto colores cambiando el vector de
salida T, mostrado el paso 1.
28
En la tabla 5 se muestra los pesos correspondientes a cada color a clasificar, luego del
entrenamiento respectivo, y más adelante el comportamiento de cada neurona.
COLOR
neurona
n1
CAPA1
PESOS
-0.33451
BIAS
0.617583
4.09747
neurona
CAPA2
PESOS
-1.7685
-0.58412
CIAN
n2
-1.06267
0.842088
n12
-5.0232
BIAS
-2.79788
4.98238
0.54404
-5.0953
4.61266
-2.70426
n3
3.345818
-1.2183
MAGENTA
n4
-0.00078
-1.60614
n34
2.05264
1.569374
1.64179
3.040285
-16.1509
0.91787
-4.12199
n5
-7.07506
9.979457
AMARILLO
n6
3.1783380
-3.51068
n56
2.600679
1.12381
3.505985
3.703977
1.031328
-0.701894
0.7796000
n7
0.689263
-0.021769
BLANCO
0.03029
n78
0.88652
n8
1.839858
-1.85806
6.28346
4.45260
NEGRO
n9
3.927434
9.2990
29
n91
-16.9657
-0.39888
0.20294
10.008
-0.16240
n10
-0.46555
2.5750
-0.02486
-0.26081
Tabla 5. Pesos correspondientes a cada neurona para clasificación de los colores CMYK.
3.2.2.3.
Simulación de la red neuronal
Con los parámetros descritos en la sección anterior procedemos a realizar la simulación de la
red neuronal, la misma que ha sido obtenida durante el proceso de entrenamiento
concretamente en el paso 8 escogiendo la opción simulink diagram, para ello de cada color
extraemos el modelo y luego juntamos enun solo archivo como se muestra en la figura 35,
donde x1 es el ingreso de patrones de excitación, y1 es la salida en respuesta a los patrones de
excitación, dentro del bloque NNET se encuentra los pesos sinápticos, la función de activación
y las capas ocultas. Para el desarrollo de la simulación se tomara valores aleatorios de los
patrones de entrenamiento mostrados en la sección anterior y se verificar el resultado en el
osciloscopio.
Figura 35. Diagrama a bloques de la red neuronal.
Introducimos como patrón de excitación un conjunto de datos que corresponden al color
magenta, como a continuación [R; G; B] = [0.52;0.43;0.47], la respuesta de la red neuronal se
muestra en la figura 36.
En la tabla 6 se muestra los resultados frente a vectores de entrada de diferente color con el fin
de verificar el rendimiento de la red neuronal.
30
Figura 36. Respuesta de la red neuronal frente a un estímulo de [R; G; B] = [0.52;0.43;0.47].
Vector de excitación
1
R
G
B
color
Cian
Magenta
Amarillo
2
3
4
5
6
7
8
0.54 0.52 0.53 0.48 0.48 0.49 0.51 0.51
0.46 0.43 0.45 0.44 0.41 0.44 0.46 0.42
0.51 0.47 0.47 0.49 0.45 0.49 0.5 0.46
salida
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0
0
0.6
0
0.6
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
31
Blanco
Negro
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
Tabla 6. Respuesta de la red neuronal frente a diferentes vectores de excitación.
3.2.2.4.
Implementación de la red neuronal
Luego de determinar el funcionamiento de la red neuronal con los pesos correspondientes a
cada neurona se da paso a la implementación de la misma en el arduino nano, para esto es
necesario utilizar parte del flujograma presentado en la sección de adquisición de datos e
implementar el proceso de reconocimiento con los parámetros de pesos y bias mediante
operaciones matemáticas y lógicas, posterior a esto enviar el dato correspondiente al color
identificado vía RS-232 como se especifica en la figura 37.
En los anexos y 2 se presenta el algoritmo implementado en el Arduino nano, del flujograma
tanto para el registro de datos, como para el reconocimiento de los colores: cian, magenta,
amarillo, blanco y negro.
Almacenamiento de pesos
sinápticos
Calcular salida de la primera capa de
neuronas
.
Calcular salida de la segunda capa de
neuronas, almacenar datos
Encontrar valor máximo de los datos almacenados, y
encontrar posición
Enviar posición vía RS-232, del valor máximo que representa el
color clasificado
Fin
Figura 37. Flujograma complementario para el reconocimiento de colores
cian, magenta, amarillo.
32
CAPÍTULO 4
4. PROGRAMACION DEL CONTROLADOR
DIFUSO Y EL SISTEMA DE INTERFAZ PARA
COMANDAR EL PROCESO
4.1. DISEÑO Y PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR
DIFUSO
En el capítulo I, se hizo referencia a las generalidades de la lógica difusa, a partir de estas
consideraciones a continuación se procede a desarrollar un controlador difuso con base en
Mamdani, que sea capaz de generar a su salida porcentajes de los colores Cian, Magenta,
Amarillo, Blanco y Negro, de tal manera que la mezcla de estos genere un color preestablecido.
Las exigencias del prototipo como anteriormente se presentó, es utilizar software y hardware
libre, por lo tanto, el sistema operativo elegido es Linux, bajo este sistema operativo es posible
desarrollar diversas aplicaciones, la herramienta a utilizar dentro de este sistema operativo
corresponde a Qt creator, un compilador con lenguaje de programación en C++.
La flexibilidad que ofrecen estos compiladores es que su estructura permite trabajar con
librerías, para la programación de sistemas de control difuso se ha desarrollado en C++ la
librería Fuzzylite, la misma caracterizada por ser de código abierto (Rada-Vilela, 2014), como
especifica el autor en su página web. Esta librería gracias a su interfaz permite diseñar de
forma gráfica controladores de este tipo y posterior al diseño exportarlo a lenguajes como
C++ y Java.
4.1.1. Definición de variables de entrada y salida del sistema
Para el sistema difuso el punto de partida es la plantilla para la selección de colores que puede
generar el modelo de color CMY, para esto utilizamos una imagen basada en el arco iris de
Granger (Pereira, 2013) debido a que esta contiene colores (figura 38) que se pueden
reproducir de forma visual, con las siguientes dimensiones: 407x313, es decir 407 pixeles de
alto y 313 pixeles de ancho.
Figura 38. Plantilla de colores adaptada al arco iris de Granger.
El color seleccionado de la figura 38 puede determinarse encontrando la posición de sus
coordenadas, por lo tanto a esta plantilla asignamos un sistema coordenado de referencia para
dar lectura a la posición de un color específico, esto se muestra en la figura 39.
33
X
Y
Figura 39. Asignación del sistema coordenado de referencia a la plantilla de
colores.
La coordenadas XY son por lo tanto las variables de entrada al controlador difuso, un punto
P(X,Y) definirá el color a ser reproducido por el prototipo, a esto relacionamos con el modelo
CMY, que da lugar a las variables de salida, es decir el porcentaje que aportará cada uno de
estos colores para lograr el tono de color definido en la plantilla, en la tabla 7 se muestra un
resumen de la variables de entrada y salida del controlador difuso.
VARIABLES DE
ENTRADA (Coordenadas
de la plantilla)
VARIABLES DE SALIDA
(Porcentaje)
CIAN
X
MAGENTA
AMARILLO
Y
BLANCO
Tabla 7. Variables de entrada y salida del controlador difuso.
Las variables de entrada necesitan ingresar al controlador difuso mediante el proceso de
fusificación, para ello la asignación de funciones de pertenencia o conjuntos difusos son
configurados en base a los colores primarios de la plantilla, estas funciones pueden ser de
diferentes características ( Chen & Pham, 2000). A continuación se presentan en la figura 40
algunas de ellas.
Figura 40. Diferentes tipos de funciones de pertenencia.
34
El primer paso para definir las variables lingüísticas de entrada y salida es asignar el universo
de discurso, esto consiste en el rango de valores que pueden tomar las variables dentro del
proceso, para el caso de las variables de entrada este rango está dado por las dimensiones de
la plantilla, la variable “X” por lo tanto podrá tomar valores entre 0 y 407, mientras que la
variable “Y” estará en un rango entre 0 y 313. Cabe recalcar que una variable lingüística adopta
valores con palabras que permiten describir el estado de un objeto o fenómeno (Ponce,
Inteligencia Artificial con aplicaciones a la ingeniería, 2010). Posterior a esto se necesita
seleccionar el tipo de función de pertenencia, fuzzylite dispone de funciones de básicas,
complejas y extendidas, en las que se encuentran funciones tipo triangular, rectangular,
gaussianas, trapezoidal, etc. De acuerdo a la plantilla de colores la transición de una tonalidad
hacia otra es lineal, por lo tanto la función de pertenencia tipo triangular se ajusta a estos
requerimientos.
Definidos los parámetros de las variables de entrada a continuación se procede a configurar
las funciones de pertenencia para la variable “X”, la misma que contiene la información del
tono de color por esto serán configuradas en función de los tonos presentes en la plantilla, en
la figura 41 se muestra la configuración de la función de pertenencia que se encuentra en la
región del tono cian.
Figura 41. Asignación de la función de pertenencia triangular correspondiente al tono cian.
En la figura 3.4 la función de pertenencia toma el valor lingüístico cian dentro del universo de
discurso de la variable “X” en el rango de 0 a 407, es de tipo triangular, para delimitar el
mismo necesita de los parámetros a, b y c, estos son los puntos inicial, intermedio y final
respectivamente, así mismo se observa que es posible cambiar el tipo de función de membresía
en las etiquetas “Basic”, “Extended”, “Edges” y “f(x)”.
Para el resto de tonalidades el proceso el similar, en total para el controlador difuso se ha
asignado 7 funciones de pertenencia triangulares, en la figura 42 se muestra la configuración
de la variable “X” y sus parámetros.
La variable “Y” corresponde a la saturación del color, es decir, si un color tiende a obscurecer
o aclarar, para esta variable únicamente se han asignado tres funciones de pertenencia para
representar la saturación obscura, normal y clara, en la figura 43 se muestra la variable con sus
parámetros.
35
Figura 42. Variable de entrada “X”.
Figura 43. Variable de entrada “Y”.
Las variables de salida están definidas por el porcentaje que aporta cada color, en el capítulo
II parte de estos porcentajes fueron establecidos dando lugar al círculo cromático, estos
porcentajes están en función del tiempo aplicación de cada componente de color; un rango de
0 a 3 segundos de aplicación de cada componente dará lugar a los colores seleccionados en la
plantilla.
Observación 1. Por ejemplo para obtener el color verde, la composición corresponde a un
50% de cian y a un 50% de amarillo de acuerdo a la tabla 7, esto significa que se necesita 1.5
segundos de aplicación del color cian y 1.5 segundos de aplicación del color amarillo.
En la figura 44 se muestra las 4 variables de salida del controlador difuso con las
consideraciones establecidas anteriormente, estableciendo los valores lingüísticas poco,
normal y mucho.
36
Figura 44. Variables de salida del controlador difuso.
4.1.2. Diseño del controlador difuso
El controlador difuso necesita interpretar las variables de ingreso y en función de estas generar
cuatro salidas correspondientes a los colores del modelo CMY, en la figura 45 se muestra un
diagrama de bloques general de la arquitectura de este controlador.
X
Y
CONTROLADOR
DIFUSO
Cian
Magenta
Amarillo
Blanco
Figura 45. Diagrama básico del controlador difuso.
Luego del proceso de fusificación, el siguiente bloque es construir la lógica de decisiones, es
decir las acciones que debe ejecutar el controlador; para esto las reglas difusas como se
presentaron en el capítulo I en la sección de lógica difusa, están en base a operadores de
conjuntos difusos del tipo máximo y mínimo (ec. 6 y 7), en la figura 46 se muestra la relación
existente entre operadores lógicos y difusos.
∪ = + (, ) = ( (, ),  (, ))
(6)
∩ = × (, ) = ( (, ),  (, ))
(7)
37
Figura 46. Operadores que relacionan conjuntos difusos máximo y mínimo.
Estos operadores se relacionan con los operadores lógicos AND y OR con el mínimo y máximo
respectivamente, a partir de estos es posible la construcción de las reglas de inferencia difusa
del tipo “si …… entonces” de acuerdo a los procedimientos básicos de los controladores con
base en Mamdani. A continuación se presenta una de las reglas propuestas para replicar un
color verde (green).
Si: X es green y Y es normal
(operador mínimo)
Entonces: tiempo_c normal y tiempo_a normal (operador mínimo)
En las tablas 8, 9, 10 y 11 se presentan cuatro matices de reglas difusas para relacionar las
variables de entrada con la salida del sistema cian, magenta, amarillo y blanco
respectivamente. Es común en lógica difusa generar una superficie que relaciona las variables
de entrada y salida con las reglas difusas, por ello, luego de cada tabla se muestra tal superficie
generada por fuzzylite, lo que permite verificar el comportamiento de cada variable, donde el
color amarillo representa el valor mínimo y el rojo el valor máximo, estos dentro del universo
de discurso de las variables de salida de 0 a 3.
X
Y
Rojo1
Cian
magenta Amarillo
Claro
-
normal
-
-
Normal
-
Mucho
-
-
Obscuro
poco
normal
Poco
Poco
verde
azul
Rojo2
poco
mucho
-
normal normal
-
mucho
normal
Tabla 8. Matriz de reglas difusas para el control del tiempo_cian.
Figura 47. Superficie 2D de la variable tiempo_cian.
38
poco
X
Rojo1
Y
Cian magenta Amarillo verde
azul
Rojo2
poco
normal
Claro
normal
-
Normal
-
-
Normal
normal
-
Mucho
-
-
normal normal
Poco
Normal
Poco
poco
normal normal
obscuro normal
Tabla 9. Matriz de reglas difusas para el control del tiempo_magenta.
Figura 48. Superficie 2D de la variable tiempo_magenta.
X
Rojo1
Y
Cian magenta Amarillo
verde
azul
Rojo2
Claro
poco
-
-
Normal
mucho
-
poco
Normal
poco
-
-
Mucho
normal
-
poco
obscuro
poco
poco
poco
Normal
poco
poco
poco
Tabla 10. Matriz de reglas difusas para el control del tiempo_amarillo.
Figura 49. Superficie 2D de la variable tiempo_amarillo.
39
X
Y
Rojo1
cian
magenta amarillo
verde
azul Rojo2
Claro
poco
poco
normal
Poco
-
-
poco
Normal
-
-
-
-
-
-
-
obscuro
-
-
-
-
-
-
-
Tabla 11. Matriz de reglas difusas para el control del tiempo_blanco.
Figura 50. Superficie 2D de la variable tiempo_blanco.
Luego de establecida la base de conocimiento del controlador difuso, las variables de salida
necesitan ser presentadas en un valor nítido, pues como salida del controlador se tiene las
funciones de pertenencia (u(x)). Para controladores con base en Mamdani la salida nítida (y)
está dada por el método del centroide (ecuación 8), a este proceso se lo conoce como
defusificador.
=
∑ () . 
∑ ()
(8)
En la figura 51 se muestra el proceso de defusificación por el método del centroide, el color
verde representa el área involucrada, en la que se presenta la ubicación del centroide como el
valor de salida nítido.
Figura 51. Defusificación por el método del centroide.
4.1.3. Simulación del controlador difuso
Fuzzylite tiene la capacidad de poder simular el controlador diseñado mediante las variables
de entrada, a continuación se muestran los valores de las variables de salida luego de modificar
“X” y “Y” con la finalidad de verificar el porcentaje de cada color involucrado. En la figura
52 se muestra el resultado de ingresar la variable X=200, Y=126, las cuales corresponden al
color cian saturado, con tendencia a oscurecer de acuerdo a la plantilla.
40
Figura 52. Resultado de evaluar el controlador difuso con la variable X=200, Y=126.
Los resultados de la figura 52 son positivos, evidentemente las coordenadas asignadas
corresponden al color cian.
En la figura 53 se muestra un resultado que abarca la modificación progresiva de las variables
de ingreso, lo cual representa trazar una diagonal en la plantilla desde la coordenada (0,0) hasta
(407,313) que dará una visión general del controlador difuso.
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5 0
100
cian
magenta
200
300
blanco
400
amarillo
Figura 53. Resultado de la simulación del controlador difuso frente a la línea de acción.
4.2.
IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA NEURO-DIFUSO
Un sistema neuro-difuso es la combinación entre un sistema lógico difuso y redes neuronales
(Yu, Xie, & Wilamowsky, 2010), dando lugar a un sistema inteligente con un razonamiento
como lo hace el cerebro humano, en la sección anterior ha sido diseñado un sistema con redes
neuronales para la clasificación de los colores cian, magenta, amarillo y blanco, así también
un controlador difuso para determinar las componentes de las colores en cuestión con la
finalidad de replicar un color de la plantilla basada en el arco iris de Granger a partir de las
coordenadas de la misma.
En esta sección se presenta la combinación de estos sistemas que permitirán replicar el color
deseado dando lugar al sistema neuro-difuso. En la figura 54 se muestra la estructura básica
del sistema.
41
R G B
X
Y
CONTROLADOR
DIFUSO
C
M
Y
W
RED
NEURONAL
C
M
Y
W
∑
Salida
Figura 54. Sistema neuro-difuso
El funcionamiento del sistema consiste en tomar las coordenadas de la plantilla de colores “X”
y “Y”, para luego determinar porcentajes de los colores cian, magenta, amarillo y blanco, de
tal manera que la composición de estos puedan replicar el color de las coordenadas
seleccionadas, para ello la red neuronal identifica la el color de las pinturas disponibles en el
sistema por las componentes RGB y según vaya clasificando se asignan los porcentajes al
color identificado, finalmente un sistema mezclador homogeniza la composición de los colores
a manera de un sumador, replicando el color especificado.
En el anexo 3 se muestra el código generado en C++ del controlador difuso que ha diseñado.
4.3. DESARROLLO DE LA INTERFAZ HOMBRE-MÁQUINA
DEL SISTEMA NEURO-DIFUSO
Al inicio de este capítulo se hizo referencia a los requerimientos en cuanto a software y
hardware, la unidad central de proceso (CPU), que cumple con estas especificaciones es la
Raspberry Pi (figura 55), como este, existen otros sistemas embebidos para el desarrollo de
aplicaciones, así también existen diferentes versiones del dispositivo en cuestión,
particularmente corresponde al modelo B, el cual permite alojar periféricos de entrada y salida,
está bajo la licencia publica general de GNU (GPL de GNU) que permite redistribuir, mejorar
o comercializar el software (El Sistema operativo GNU, 2014). El sistema operativo está
basado en el Kernel de Linux, y es conocido como Raspbian (Richardson & Wallace, 2013).
Figura 55. Raspberry Pi Model B rev 2 (imagen tomada de la librería Fritzing).
Las características principales de la Raspberry Pi Model B, se muestra en la tabla 12.
ESPECIFICACIONES
Procesador
Broadcom BCM2835 32 bits
Velocidad de reloj
700MHz
RAM
512 MB
Voltaje de operación (nivel
3.3V
lógico)
42
Entrada de voltaje
Pines GPIO
Corriente pines GPIO
5V
8 E/S, UART, SPI, I2C
16mA
Ethernet 10/100
2 puertos USB 2.0
HDMI
SD CARD
Ancho 56mm, largo 85mm
42gr
Puertos
Dimensiones
Peso
Tabla 12. Especificaciones principales de la Raspberry Pi Model B (Vega, 2014) (Richardson &
Wallace, 2013).
Con las especificaciones del dispositivo principal, la interfaz es desarrollada en Qt-creator una
aplicación que puede ejecutarse en Raspbian, este IDE presenta herramientas para aplicaciones
con entornos gráficos (Widgets).
Para desarrollar la interfaz es necesario definir los requerimientos básicos de funcionamiento,
entre estos se encuentran:



Un área que permita la selección de los colores desde la plantilla
Un área que visualice los estados de las variables principales y eventos
Un área con comandos de control del sistema
En la figura 56 se muestra la ventana de interfaz con el sistema neuro-difuso contemplando
los requerimientos básicos.
La interfaz presenta un área con la plantilla de colores para seleccionar un color especifico,
debajo de esta se encuentra una barra progresiva que indica el estado del proceso, además
cuenta con un área que permite verificar las coordenadas de la plantilla donde se encuentre el
puntero del mouse y las coordenadas seleccionadas, así mismo presenta los porcentajes de los
colores cian, magenta, amarillo y blanco para replicar el color deseado, en el recuadro color
se muestra el color de pintura que se encuentre procesando, y en la parte inferior un indicador
del volumen total a preparar. En la sección de controles se encuentra un botón para iniciar,
reiniciar y cancelar el proceso, además de un botón para salir de la aplicación, en la parte
inferior un slider que permite regular el volumen del color a replicar.
Figura 56. Interfaz gráfica para el control del sistema neuro-difuso.
43
A continuación se detalla la estructuración de las áreas que conforman la interfaz.
Para dar lectura a las coordenadas de la plantilla propuesta en la plataforma de desarrollo
anteriormente descrito, C++ al ser una programación orientada a objetos permite trabajar con
las propiedades de dichos objetos (Blanchette & Summerfield, 2008), entre estas propiedades
se encuentra la opción de rastreo de la ruta que sigue el mouse (mouse tracking).
1. Crear un nuevo proyecto, en la figura 57 se muestra el tipo de proyecto a desarrollar
y sobre qué sistema se va a desarrollar la aplicación.
Figura 57. Entorno para desarrollar una nueva aplicación en Qt.
2. Dentro de los archivos fuente es necesario agregar la imagen de la plantilla como
archivo de recurso, para ello desplegamos mediante un clic derecho las opciones
dentro del proyecto y seleccionamos “Add New” y elegimos la opción “Qt resource
file”como se muestra en la figura 58.
Figura 58. Agregando un nuevo archivo de recurso en Qt creator.
3. En el archivo de recursos se agrega la imagen desde el directorio donde se encuentre
la misma, en la figura 59 se muestra este paso.
44
Figura 59. Agregando una imagen al proyecto.
4. Insertar la imagen a la ventana de la aplicación, para esto se debe arrastrar una etiqueta
de texto “label”, y luego en las propiedades del objeto seleccionar la opción “pix map”
como se muestra en la figura 60 y cargar la imagen de la plantilla desde el archivo de
recurso “choose resource”.
Figura 60. Agregando imagen a la ventana de la aplicación.
5. Con la imagen de la plantilla ya incrustada en la ventana de la aplicación como se
muestra en la figura 56 es necesario habilitar el rastreo del puntero del mouse para
extraer las coordenadas X y Y, en la figura 61 se muestra como habilitar esta opción
y la plantilla incrustada.
45
Figura 61. Habilitar la opción de rastreo del mouse para extraer las coordenadas de la plantilla.
En la figura 62 se presenta el flujograma del algoritmo que permite extraer las variables X y
Y.
inicio
Encontrar
área de imagen
A+
Rastrear
coordenadas
Clic +
Almacenar
coordenadas
fin
Figura 62. Flujograma del algoritmo para extraer las coordenadas “X” y “Y”.
Luego de determinar las coordenadas de la plantilla, son enviadas al algoritmo del controlador
difuso, el mismo que devuelve los porcentajes de cada color de pintura de acuerdo al color a
replicar, el siguiente paso es determinar la cantidad de pintura a replicar, esto se consigue
46
variando el slider de volumen, a partir de esto se habilita la opción del botón “iniciar” al
pulsar sobre este se ejecuta el proceso electromecánico. Ya iniciado el proceso, la red neuronal
es la encargada de identificar el color de pintura presente, esto para asignar el porcentaje que
debe aportar cada pintura para replicar el color seleccionado. En la figura 63 se muestra el
flujograma de la interfaz de la figura 56.
inicio
coordenadas
Salir +
% CMY
Asignar volumen
Fin aplicación
iniciar +
Iniciar proceso
Cancelar +
Actualizar progreso
fin
Progreso
100%
fin
Figura 63. Flujograma de la interfaz para el control del sistema neuro-difuso.
47
CAPÍTULO 5
5. DISEÑO DEL SISTEMA ELECTROMECÁNICO
DEL MEZCLADOR
En esta sección se presenta el diseño electromecánico encargado de recibir las señales de
control y ejecutar el proceso de mezclado de pintura para replicar el color especificado, así
mismo se muestra la disposición de los actuadores, sensores y los mecanismos que componen
el sistema, de tal manera que formen un solo conjunto electromecánico.
5.1. DISEÑO DEL SISTEMA ELECTROMECÁNICO PARA
LA DOSIFICACIÓN DE MATERIA PRIMA
La dosificación de las pinturas consiste en abrir o cerrar el paso del líquido, básicamente el
sistema neuro-difuso pretende replicar un color a partir de los tres colores primarios CMY,
adicionalmente se requiere un aporte del color blanco para aclarar los tonos, por lo tanto los
actuadores que regulan estas variables deben ser pilotados, para controlar la cantidad de
materia prima que entrega.
La primera solución es utilizar electroválvulas, el inconveniente de estas es que la pintura
tiende a solidificarse cuando se encuentra en reposo debido a sus componentes químicos
(Schweigger, 2005), lo cual significa que el mantenimiento de estas válvulas necesita ser
constante. Una solución posible es utilizar un sistema de inyector electromagnético, estos
mecanismos presentan un tubo contenedor, un bobinado eléctrico, un núcleo magnético y
solidario a este una aguja que le da estanqueidad en la zona inferior del cuerpo (Inyección
Electrónica, 2004) (figura 64). El paso de fluidos depende de la posición de la aguja.
Bajo el principio de funcionamiento del inyector electromagnético, se diseña un mecanismo
que permita la dosificación de pintura por gravedad bajo los siguientes parámetros:




El sistema debe ser electromecánico
De mantenimiento sencillo
De alta estanqueidad
Fiable
Figura 64. Inyector electromagnético (Inyección Electrónica, 2004).
48
Los componentes principales del inyector electromagnético son: el cuerpo, el obturador o
válvula de agujas y el electroimán. Si estos componentes los analizamos por separado, se
observa que la disposición de los mismos puede variar y aun así cumplir la misma tarea, en la
tabla 13 se muestra diferentes variaciones del inyector de tal manera que permita cumplir con
los parámetros propuestos.
Variaciones
Cuerpo
Electroimán
Aguja
Los componentes principales del inyector
electromecánico sin modificación alguna.
Se ha sustituido la aguja por una esfera, por el
efecto de la gravedad el peso de la esfera (ec. 9)
cerrará el paso del fluido.
El siguiente paso es modificar la posición del
electroimán, desde la vertical hasta una
horizontal.
Es evidente que en la posición horizontal del
electroimán, tiene que quedar fuera del cuerpo
del inyector, aparentemente es desfavorable,
por la cuestión de espacio, pero con el
electroimán fuera es posible comandar otro
inyector con solo ir alternando uno tras de otro.
Tabla 13. Modificación del inyector electromagnético para ajustar al sistema neuro-difuso.
La fuerza que necesita ejercer el electroimán para habilitar el paso del fluido está relacionado
con el peso de la esfera y la presión hidrostática que ejerce el fluido sobre la misma. El
modelo del sistema dosificador se muestra en la figura 65.
 =  ∗ 
(9)
Donde:
 es el peso de la esfera.
 es la masa de la esfera que obtura la salida del fluido.
 es la aceleración gravitatoria ( = 9.81/)
49
15
85
60
3
D=7.5
7
Figura 65. Dimensiones en milímetros del inyector electromagnético
modificado.
El volumen de la esfera se determina a partir de la ec. 10.
=
4 3
3
(10)
Donde:
r es el radio de la esfera.
Entonces:
 =
40.00353
3
(11)
La esfera a utilizar está compuesta de hierro, el cual tiene una densidad de 7800 kg/m3, por lo
tanto la masa puede determinarse a partir de la ec. 12.
 =  
(12)
Donde:
 es la densidad del material.
Reemplazando los datos de la ecuación 11 y el valor de la densidad en la ecuación 12, tenemos:
 =
40.00353 7800
×
3
3
(13)
El peso de la esfera está en función de la masa y la gravedad (ec. 14):
 =   (14)
Por lo tanto:
50
 =
40.00353 7800 9.81
×
×
(15)
3
3
2
 = 0.01374220277 
Otra de las magnitudes a considerar es la presión hidrostática, pues la pintura ejerce presión
en el fondo del cuerpo del inyector (ec 16).
 =  ℎ (16)
Donde:
h es la altura del fluido contenido en el inyector, de acuerdo a la figura 65 corresponde a 85
mm.
 es la densidad que tiene la pintura, para el caso de pintura en artesanías esta densidad
se encuentra en un valor de 1.24 kg/L (Carbonell, 2014).
Entonces:
 =
1240 9.81
×
· 0.085
3
2
(17)
La fuerza que ejerce el fluido corresponde a la presión hidrostática sobre un área determinada
(ec. 18).
 =  
(18)
Donde:
A es la superficie sobre la cual actúa la presión hidrostática, es en el caso del inyector esta
superficie está dada por el radio del cuerpo del inyector.
Entonces:
1240 9.81
7.5 2
=
×
× 0.085 × (
) ×
3
2
1000
(19)
 = 0.1827182881 
Con las fuerzas que actúan sobre la profundidad del cuerpo del inyector, el siguiente paso es
encontrar la fuerza que se necesita para retirar el obturador para habilitar el paso del fluido, en
la figura 66 se muestra el diagrama de fuerza del sistema inyector.
P+F
α
Figura 66. Diagrama de fuerzas .del sistema inyector.
51
El ángulo del vector Fr está dado por la ecuación 20 con los valores geométricos de la figura
65.
() =
3
7.5
 = tan−1 (
(20)
3
) = 21.8
7.5
Por lo tanto:
 = ( + )() (21)
 = (0.01374220277  + 0.1827182881 )(21.8) = 0.0724
Con el valor del vector de fuerza Fr, es posible diseñar el electroimán que sea capaz de
contrarrestar dicha fuerza. La ecuación 22 establece la fuerza electromagnética (Hayt & Buck,
2006).
=
 2  2 
22
(22)
Donde:
N es el número de vueltas de la bobina del electroimán.
I es la corriente que circula por el cable de la bobina en amperios.
A es el área de la cara del núcleo.
L es la longitud del circuito magnético
 es la permeabilidad magnética del espacio libre
En la tabla 14 se muestra los valores a considerar para el diseño del electroimán.
Variable
Valor
N
A calcular
I
2A
L
60mm
A
 ∗ (0.005)2
F
0.0724

4 × 10−7 −1
Tabla 14. Parámetros del electroimán para el sistema inyector.
El número de vueltas para el electroimán puede calcularse despejando la ecuación 22 y
reemplazando los valores de la tabla 13.
22
=√ 2
 
52
(23)
2 ∗ 0.0724 ∗ 0.062
=√
4 × 10−7 −1 ∗ (2)2 ∗  ∗ (0.005)2
 ≈ 800 
La resistencia del inductor con los parámetros establecidos tiene un valor de 5.5Ω, lo cual nos
permite encontrar la potencia del electroimán a partir de la ecuación 24.
 =  2 
(24)
Entonces:
 = 22 ∗ 5.5Ω = 22
La corriente del inductor puede variar modificando el número de vueltas, bajo esta perspectiva
el consumo de corriente se puede reducir, a pesar de esto el sistema de dosificación de pintura
se encuentra cercano a los consumos de electroválvulas comerciales (SMC, 2015).
5.2. ELECCIÓN DEL ACTUADOR PARA LA ROTACIÓN DE
LA MATERIA PRIMA
Para la elección del actuador, es necesario definir el tipo de movilidad del sistema, de acuerdo
al dosificador presentado en las sección anterior se requiere de un sistema de rotación, esto,
debido a que son 4 colores diferentes que deben pasar por el mismo electroimán, en la figura
67 se muestra un sistema de coordenadas en 3 dimensiones para posicionar un contenedor de
los 4 dosificadores y el eje de rotación del mismo.
Z
Y
X
Figura 67. Sistema de referencia del contenedor de dosificadores.
En la figura 68 se ha incrementado el espacio de 4 dosificadores a 5 con la finalidad de que el
sistema tenga la capacidad de operar con más de colores de presentarse la necesidad, en la
figura 68 se muestra las dimensiones, el ángulo de separación que debe existir entre cada
dosificador corresponde a dividir en partes iguales los 360 grados de la circunferencia.
 =
360
= 72
5
Con las dimensiones propuestas, el siguiente procedimiento es evaluar el peso total del sistema
de rotación para de este obtener el momento de inercia (Beer, Johnston, & Cornwell, 2010), el
cual servirá para definir la carga que necesita el actuador para dar movilidad al sistema.
53
370
400
720
Figura 68. Dimensiones del soporte de dosificadores en mm.
A cada dosificador se asigna una reserva de ¼ Lt, lo que equivale a 0.00025m3, por lo tanto la
masa está dada por la ec. 14 multiplicada por 5, debido a la cantidad de dosificadores:
 = 0.000253 ∗
1240
∗ 5 = 1.55
3
Con el peso de los dosificadores y el soporte de los mismos, la masa total se aproxima a 2kg.
El momento de inercia de un disco está dado por la ecuación 25.
1
 =  2
2
(25)
Donde:
R es el radio del disco.
Entonces:
 =
1
∗ 2 ∗ 0.42 = 0.162
2
El par de rotación está dado por la ecuación 26.
 =  
(26)
Donde:
 es la aceleración angular.
Cada etapa necesita partir del reposo y terminar con velocidad final 0, por ello es necesario
considerar que la máxima aceleración del motor estará desde el instante de arranque para
vencer la inercia de la carga hasta la mitad del ángulo que tiene que recorrer (Barrientos, Peñín,
Balaguer, & Aracil, 1997) en cada etapa. La velocidad angular está dada por la ecuación 27.
=
 − 

Entonces:
54
(27)
36
− 0 0.628
 = 180
=


=
0.628
2
En la figura 69 se muestra la variación de la aceleración angular con respecto al tiempo, es
evidente que para tiempos muy pequeños se necesita que la aceleración tienda al infinito, así
mismo con la respuesta de la aceleración es posible determinar el par de rotación en el eje del
motor de acuerdo a la ecuación 26.
Figura 69. Respuesta de la aceleración y el par de rotación con relación al tiempo.
Con los resultados expuestos se define un servomotor DC, bajo las características mostradas
en la tabla 15.
Parámetros
Valores
Tensión Nominal
12V
Velocidad nominal
12rpm
Consumo sin carga
140mA
Consumo nominal
<340mA
Fuerza nominal
10 kgfcm/0.98 Nm
Fuerza a máxima
eficiencia
30 kgfcm/2.94 Nm
Consumo en frenado
3000mA
Potencia de salida
1.2W
55
Diámetro Máximo
37 mm
Diámetro Eje
6 mm
Rosca fijación
4X M3
Tabla 15. Especificaciones del motor (Robotica Fácil, 2014).
En la figura 70 se muestra un bosquejo de la disposición del motor con el soporte de difusores,
montado sobre la base, así se muestra el nombre de los elementos principales.
Figura 70. Conjunto motor y sistema difusor.
5.3. POSICIONAMIENTO DEL SENSOR PARA
ADQUISICIÓN DE COLOR
El sensor que adquiere la señal de color de los depósitos de pintura es el TCS230 como se
especificó en la sección 3.2, este sensor mediante la reflexión de luz sobre sus filtros de
fotodiodos genera una señal de frecuencia en función de la longitud de onda del color
incidente, por lo tanto los depósitos de pintura deben estar posicionados de tal manera que
puedan reflejar su color sobre el sensor.
Para capturar únicamente la longitud de onda deseada es necesario aislar la fuente de luz
incidente sobre el sensor, un mecanismo cilíndrico permite aislar la señal de luz, cabe recalcar
que este mecanismo no debe influir en la adquisición de la señal, por esto basados en que, el
color negro es la ausencia de luz (Manual sobre el color y la mezcla de colores, 2007), el
material del mecanismo cilíndrico debe poseer estas características. En la figura 71 se muestra
la disposición de este mecanismo montado sobre el sensor en cuestión.
Figura 71. Sensor TCS230 con aislador de luz incidente.
Con el sensor adaptado al aislamiento de luz incidente, el siguiente paso es ubicarlo en el
conjunto de la figura 70, por inspección el haz de luz del sensor debe estar en contacto directo
con el depósito de pintura para adquirir la información de la reflexión de luz, por ello este debe
56
estar ubicado a la misma altura de los depósitos con respecto a la base, en la figura 72 se
muestra la disposición del sensor frente a un depósito de pintura.
Figura 72. Disposición del sensor frente al depósito de pintura.
En la figura 73 se muestra el sensor TCS230 acoplado al conjunto motor-sistema difusor con
las consideraciones presentadas.
Figura 73. Acoplamiento del sensor TCS230 al conjunto motor-sistema difusor.
5.4.
DISEÑO DEL SISTEMA DE MEZCLA
Montado el sensor sobre el conjunto mecánico, es evidente que los dosificadores de pintura
operan en una sola región, la misma que se encuentra dada por la posición del electroimán y
la línea del haz de luz del sensor TCS320, por lo tanto el sistema de mezcla de pinturas debe
estar ubicado dentro de la región descrita, el volumen que debe contener está en función de la
sumatoria de cada porcentaje de color a preparar, este volumen esta detallado en la sección
3.3, en la figura 74 se muestra el mecanismo mezclador basado en un sistema industrial.
Con las dimensiones de la figura 74 a continuación se evalúa el volumen que puede alojar el
mecanismo de mezcla de pinturas, para esto la ecuación 28 permite encontrar el volumen de
un cono truncado que es la forma geométrica del mezclador propuesto.
1
 = ℎ( 2 +  2 + )
3
Donde:
h es la altura del cono truncado.
R es el radio superior.
r es el radio inferior.
57
(28)
Entonces:
=
1
∗  ∗ 0.08(0.072 + 0.052 + 0.07 ∗ 0.05) = 0.0009133
3
 ≈ 913 
El volumen total del sistema mezclador debe ser reducido debido a la acción de la aceleración
centrífuga, por lo tanto el valor que se presenta es alrededor de 500 ml, para evitar el
desbordamiento del fluido de pinturas.
Figura 74. Mecanismo de para la mezcla de pinturas.
En la figura 75 se muestra el montaje del sistema mezclador en el conjunto, sensor-dosificador.
Y en la figura 76 un bosquejo en 3 dimensiones del sistema electromecánico total para la
mezcla de colores a partir del cian, magenta, amarillo y blanco.
Figura 75. Implementación del mecanismo mezclador.
58
Figura 76. Sistema electromecánico para la mezcla de colores.
5.5. INTERCONEXIÓN DEL CONJUNTO
ELECTROMECÁNICO
Luego de definido el software y hardware del sistema neuro-difuso el paso final consiste en
interrelacionar cada elemento para cumplir con el objetivo propuesto, la Raspberry Pies la
encargada de gestionar tanto hardware y software pues este dispositivo cuenta con periféricos
de entrada y salida y entre uno de estos se encuentran los puertos GPIO como se presentó en
la tabla 12. El esquema general se muestra en la figura 77, en el mismo se detalla cada una de
las etapas, como son: de control, de aislamiento, de potencia y comunicación.
MONITOR
HDMII
U
S
B
Raspberry
Pi
B
Rev2
+
-
G
P
I
O
UART
TECLADO
SENSOR
POSICION
OPTO
ACOPLADORES
MOTOR
ETAPA DE
MIXER
POTENCIA
ELECTROIMAN
UART
+
-
Arduino
Nano
SENSOR
TCS230
I/O
Figura 77. Esquema general del sistema neuro-difuso para mezcla de colores.
59
En la figura 78 se muestra el flujograma del diagrama general de la figura 77 para el control
del sistema neuro-difuso.
Inicio
Ejecutar aplicación
Seleccionar color
Cálculo de % controlador difuso
Salir +
Elegir volumen
Fin
Inicia
r+
Cancelar
+
Leer sensor de posición
Activar motor
Objeto
+
Reconocer color
Asignar % del color reconocido
Activar electroimán
Actualizar estado del proceso
Proceso
100%
Activar mixer
Figura 78. . Flujograma del sistema neuro-difuso para mezcla de colores.
60
5.6.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
La arquitectura del sistema neuro-difuso presenta una estructura a bloques, cada uno de estos
aporta con una tarea diferente para cumplir un solo objetivo que es la mezcla de colores a partir
del modelo CMY.
La red neuronal debe tener la capacidad de responder con la clasificación de colores frente a
los cambios de luz del ambiente de operación, para ello se registran alrededor de 150 muestras
por cada color y a diferentes condiciones de iluminación ambiental para evaluar el
comportamiento de la red neuronal implementada. En la figura 79 se presenta el resultado.
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
20
Cian
40
60
Magenta
80
100
Negro
120
Amarillo
140
160
Blanco
Figura 79. Comportamiento de la red neuronal en la clasificación de colores; cian, magenta,
amarillo, blanco y negro.
De las muestras evaluadas en la figura 79 se observa que en determinados instantes existen
confusiones en todos los colores, en relación al número de muestras el error se determina a
partir de la ecuación 29, el número total de muestras es de 750. Se registraron 9 errores.
% =
 − 
∗ 100%

(29)
Donde:
 es el valor esperado.
 es el valor real.
Entonces:
% =
750 − 741
∗ 100% = 1.21%
741
El error porcentual de la red neuronal corresponde al 1.21%, debido al número de capas que
lo conforman.
El siguiente proceso a evaluar corresponde al producto final, es decir, que tanto se asemeja el
color producto del proceso con el color deseado. En la tabla 16 se muestran los resultados.
61
Color deseado
Color resultante
Coordenada
Composición
color
X
18
100
133
151
248
Y
30
80
104
143
190
Resultado
C
0.5
2.33
1.57
1.73
1.61
M
Y
W
1.5
0.5
0
1.22
0
1.5
1.43
0
0
1.5
0
0
0.72
1.42
0
Tabla 16. Colores resultantes del prototipo neuro-difuso.
En la tabla 16 los resultados mostrados evidencian que el tono es semejante al color deseado,
pero la saturación se ve afectada, es decir una baja saturación ha degrado el color resultante,
esto se debe en parte al tipo de pintura utilizado, y así mismo la calibración del controlador
difuso en la variable “Y”, la cual puede ser optimizada mediante la obtención de mayor
cantidad de muestras con diferentes saturaciones.
62
CAPÍTULO 6
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Aunque en la actualidad existe una gran diversidad de sistemas tinto-métricos comerciales
destinados a diferentes áreas, la innovación del sistema neuro-difuso tiene la flexibilidad de
que tanto hardware y software son de código abierto, el usuario lo puede modificar según sea
la necesidad, por otra parte el diseño mecánico para la dosificación de pintura es un sistema
nuevo lo que permite simplificar el número de válvulas de acuerdo al número de colores
primarios y además es un sistema de mantenimiento sencillo debido a que el dosificador no se
encuentra en contacto directo con sistemas eléctricos, hay que tener en cuenta que el
mantenimiento en este tipo de máquinas debe ser frecuente, ya que la solidificación de pintura
puede generar obstrucciones en la salida de los dosificadores de pintura.
La red neuronal diseñada para el reconocimiento de colores tiene una eficiencia del 98.8%
frente a cambios de luminosidad, esto es útil para dar flexibilidad al resto del sistema al operar
en diferentes ambientes de luz, el número de capas elegidas garantiza un correcto
funcionamiento del dispositivo, aumentar el número de capas permite mejorar el rendimiento
a costa de un mayor procesamiento.
Determinar las variables de entrada puede darse por diferentes métodos, uno de los cuales es
la lectura del pixel y a partir de este determinar las componentes RGB de cada color, el
inconveniente de este método es que la pintura tiene un comportamiento diferente al digital,
el controlador difuso está diseñado en base a experimentación, es decir ajustar las componentes
CMY de acuerdo al resultado de las experimentaciones a lo que se le conoce como sistemas
expertos.
La saturación de la pintura a base de agua cambia al solidificarse, esto ha reducido la fidelidad
del sistema neuro-difuso, puesto que la tonalidad es aceptable pero la saturación genera
degradación del color, si comparamos con pintura tipo esmalte esta conserva su brillo al
solidificarse, por su parte el controlador difuso puede ser ajustado considerando la saturación
de la pintura solidificada.
El resultado general del prototipo presenta una funcionalidad aceptable para lo que fue
diseñado, la densidad y el tipo de pintura es la que determina la calidad del color a ser
implementada en las artesanías, pues el valor de la densidad es el utilizado en artesanías. Cabe
recalcar que mezclar colores no significa pintar.
63
ANEXOS
ANEXO 1
#include <Average.h>
int S0=2, S1=3, S2=4, S3=5, EO=6 out=7, pul=9;
double r, v, b;
void setup ()
{
Serial.begin(9600);
// Configura SENSOR TCS230
pinMode(S0, OUTPUT);
pinMode(S1, OUTPUT);
pinMode(S2, OUTPUT);
pinMode(S3, OUTPUT);
pinMode(EO, OUTPUT);
pinMode(out, INPUT);
pinMode(pul, INPUT);
}
void loop()
{
if( digitalRead(pul)==0){
detectorColor();
delay(200);
}
}
detectorColor()
{
digitalWrite(EO,0);
float white=colorRead(out,0);
float red=colorRead(out,1);
float green=colorRead(out,2);
float blue=colorRead(out,3);
double offset=3/white;
r=min(1, offset+(white/red));
v=min(1, offset+(white/green));
b=min(1, offset+(white/blue));
Serial.print('R');
Serial.println(r);
Serial.print('G');
Serial.println(v);
Serial.print('B');
Serial.println(b)
}
double colorRead(int outPin, int color)
{
// Configura escala de frecuencia
digitalWrite(S0,HIGH);
digitalWrite(S1,HIGH);
/////////////
if(color==0)
{
64
// filtro blanco
digitalWrite(S2,HIGH);
digitalWrite(S3,LOW);
}
if(color==1)
{
// filtro rojo
digitalWrite(S2,LOW);
digitalWrite(S3,LOW);
}
if(color==2)
{
// filtro verde
digitalWrite(S2,HIGH);
digitalWrite(S3,HIGH);
}
if(color==3)
{
// filtro azul
digitalWrite(S2,LOW);
digitalWrite(S3,HIGH);
}
int sensorDelay=10;
float readPulse;
delay(sensorDelay);
readPulse=pulseIn(outPin, LOW);
return readPulse;
}
65
ANEXO 2
float map1=aux( r, 0.44, 0.59, -1, 25);
float map2=aux(v,0.39,0.52,-1, 28.5771);
float map3=aux(b,0.42,0.55,-1,33.33);
void reconocimiento()
{
float nblan, nblan1, nblan2, nneg, ncian, ncian1, ncian2, nmag, nmag1;
float nblan, nmag2, nama, nama1, nama2, acian, amag, ablan, aama;
double wcian11=-2.3253240, wcian12=3.6737933, wcian13=-0.226776,
biascian11=1.6367995417;
double wcian111=2.023952, wcian112=0.629615, wcian113=1.279405,
biascian111=0.5419553;
double wcian1111=-5.3170652, wcian1112=1.17187591,
biascian1111= -1.2018459;
double wmag11=-2.70426, wmag12=-3.345818, wmag13=--1.2183,
biasmag11=0.54404;
double wmag111=2.05264, wmag112=-0.00078, wmag113=0.91787,
biasmag111=1.569374;
double wmag1111=--5.0953, wmag1112=1.64179,
biasmag1111=-1.60614;
double wama11=-4.12199, wama12=--7.07506, wama13=9.979457,
biasama11=3.040285;
double wama111=2.600679, wama112=3.1783380, wama113=-0.701894,
biasama111=1.12381;
double wama1111=--16.1509, wama1112=3.505985,
biasama1111=-3.51068;
double wblan11=0.166802524, wblan12=-7.00050, wblan13=-9.1717664,
biasblan11=1.8039553;
double wblan111=0.51035959, wblan112=-0.1104, wblan113=0.434608,
biasblan111=2.10423818;
double wblan1111=-2.3814407, wblan1112=0.28276241,
biasblan1111=-0.9772906;
/////cian/////////
ncian1=wcian11*map1+wcian12*map2+wcian13*map3+biascian11;
ncian2=wcian111*map1+wcian112*map2+wcian113*map3+biascian111;
float a1= logsig(ncian1);
float a2= logsig(ncian2);
ncian=wcian1111*a1+wcian1112*a2+biascian1111;
float acian=tansig(ncian);
/////magenta/////////
nmag1=wmag11*map1+wmag12*map2+wmag13*map3+biasmag11;
nmag2=wmag111*map1+wmag112*map2+wmag113*map3+biasmag111;
float a1= logsig(nmag1);
float a2= logsig(nmag2);
66
nmag=wmag1111*a1+wmag1112*a2+biasmag1111;
float amag=tansig(mag);
/////amarillo/////////
nama1=wama11*map1+wama12*map2+wama13*map3+biasama11;
nama2=wama111*map1+wama112*map2+wama113*map3+biasama111;
float a1= logsig(nama1);
float a2= logsig(nama2);
nama=wcian1111*a1+wama1112*a2+biasama1111;
float aama=tansig(nama);
////////blanco///////////
nblan1=wblan11*map1+wblan12*map2+wblan13*map3+biasblan11;
nblan2=wblan111*map1+wblan112*map2+wblan113*map3+biasblan111;
float a11= logsig(nblan1);
float a22= logsig(nblan2);
nblan=wblan1111*a11+wblan1112*a22+biasblan1111;
nblan=wblan1111*a11+wblan1112*a22+biasblan1111;
float ablan=tansig(nblan);
}
////normalizacion//////////
double aux(double x, double in_min, double in_max, double out_min, double out_max)
{
return (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
}
///////funcion logsig////////
float logsig(float n)
{
return 1/(1+exp(-n));
}
////////////funcion tansig/////////
float tansig(float n1)
{
return (2/(1+exp(-2*n1)))-1;
}
////////encontrar color/////////
float mycolor[]={ablan, acian, amag, aama};
int maximo=0;
float maxi=maximum(mycolor, 5);
for(int i=0; i<5; i++)
{
if (maxi==mycolor[i])
{
maximo=i;
}
}
Serial.print( maximo, DEC);
}
67
ANEXO 3
fl::Engine* engine = new fl::Engine;
engine->setName("prim");
fl::InputVariable* inputVariable1 = new fl::InputVariable;
inputVariable1->setEnabled(true);
inputVariable1->setName("x");
inputVariable1->setRange(0.000, 407.000);
inputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("cian", 154.000, 204.000, 254.000));
inputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("mag", 8.000, 58.000, 108.000));
inputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("yell", 285.000, 335.000, 385.000));
inputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("green", 217.000, 267.000, 317.000));
inputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("blue", 80.000, 130.000, 180.000));
inputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("red1", 0.000, 0.000, 50.000));
inputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("red2", 357.000, 407.000, 407.000));
engine->addInputVariable(inputVariable1);
fl::InputVariable* inputVariable2 = new fl::InputVariable;
inputVariable2->setEnabled(true);
inputVariable2->setName("y");
inputVariable2->setRange(0.000, 313.000);
inputVariable2->addTerm(new fl::Triangle("claro", 0.000, 0.000, 103.000));
inputVariable2->addTerm(new fl::Triangle("normal", 70.000, 140.000, 220.000));
inputVariable2->addTerm(new fl::Triangle("obsc", 180.000, 313.000, 313.000));
engine->addInputVariable(inputVariable2);
fl::OutputVariable* outputVariable1 = new fl::OutputVariable;
outputVariable1->setEnabled(true);
outputVariable1->setName("tiempo_C");
outputVariable1->setRange(0.000, 3.000);
outputVariable1->setDefaultValue(fl::nan);
outputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("poco", 0.000, 0.000, 1.500));
outputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("normal", 0.500, 1.500, 2.500));
outputVariable1->addTerm(new fl::Triangle("mucho", 1.500, 3.000, 3.000));
engine->addOutputVariable(outputVariable1);
fl::OutputVariable* outputVariable2 = new fl::OutputVariable;
outputVariable2->setEnabled(true);
outputVariable2->setName("tiempo_m");
outputVariable2->setRange(0.000, 3.000);
outputVariable2->setDefaultValue(fl::nan);
outputVariable2->addTerm(new fl::Triangle("poco", 0.000, 0.000, 1.500));
outputVariable2->addTerm(new fl::Triangle("normal", 0.500, 1.500, 2.500));
outputVariable2->addTerm(new fl::Triangle("mucho", 1.500, 3.000, 3.000));
engine->addOutputVariable(outputVariable2);
fl::OutputVariable* outputVariable3 = new fl::OutputVariable;
outputVariable3->setEnabled(true);
outputVariable3->setName("tiempo_y");
outputVariable3->setRange(0.000, 3.000);
outputVariable3->addTerm(new fl::Triangle("poco", 0.000, 0.000, 1.500));
outputVariable3->addTerm(new fl::Triangle("normal", 0.500, 1.500, 2.500));
outputVariable3->addTerm(new fl::Triangle("mucho", 1.500, 3.000, 3.000));
fl::OutputVariable* outputVariable5 = new fl::OutputVariable;
outputVariable5->setEnabled(true);
outputVariable5->setName("tiempo_whi");
outputVariable5->setRange(0.000, 3.000);
outputVariable5->addTerm(new fl::Triangle("poco", 0.000, 0.000, 1.500));
68
outputVariable5->addTerm(new fl::Triangle("normal", 0.500, 1.500, 2.500));
outputVariable5->addTerm(new fl::Triangle("mucho", 1.500, 3.000, 3.000));
engine->addOutputVariable(outputVariable5);
fl::RuleBlock* ruleBlock = new fl::RuleBlock;
ruleBlock->setEnabled(true);
ruleBlock->setName("");
ruleBlock->setConjunction(new fl::Minimum);
ruleBlock->setDisjunction(new fl::Maximum);
ruleBlock->setActivation(new fl::Minimum);
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is cian and y is claro then tiempo_C is normal and
tiempo_whi is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is cian and y is normal then tiempo_C is mucho",
engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is cian and y is obsc then tiempo_C is normal and
tiempo_m is poco and tiempo_y is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is mag and y is claro then tiempo_m is normal and
tiempo_whi is normal", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is mag and y is normal then tiempo_m is mucho",
engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is mag and y is obsc then tiempo_C is poco and
tiempo_m is normal and tiempo_y is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is yell and y is claro then tiempo_y is normal and
tiempo_whi is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is yell and y is normal then tiempo_y is mucho",
engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is yell and y is obsc then tiempo_C is poco and
tiempo_m is poco and tiempo_y is normal", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is green and y is claro then tiempo_C is poco and
tiempo_y is mucho", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is green and y is normal then tiempo_C is normal
and tiempo_y is normal", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is green and y is obsc then tiempo_C is mucho and
tiempo_y is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is blue and y is claro then tiempo_C is mucho and
tiempo_m is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is blue and y is normal then tiempo_C is normal and
tiempo_m is normal", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is blue and y is obsc then tiempo_C is normal and
tiempo_m is normal and tiempo_y is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is red1 and y is claro then tiempo_m is normal and
tiempo_y is poco and tiempo_whi is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is red1 and y is normal then tiempo_m is normal and
tiempo_y is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is red1 and y is obsc then tiempo_C is poco and
tiempo_m is normal and tiempo_y is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is red2 and y is claro then tiempo_m is normal and
tiempo_y is poco and tiempo_whi is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is red2 and y is normal then tiempo_m is normal and
tiempo_y is poco", engine));
ruleBlock->addRule(fl::Rule::parse("if x is red2 and y is obsc then tiempo_C is poco and
tiempo_m is normal and tiempo_y is poco", engine));
engine->addRuleBlock(ruleBlock);
69
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